Қ иманың өзара перпендикуляр

Қ иманың өзара перпендикулярX, У центрлік өстеріне қарағандағы 5.4-Сурет

инерция моменттері белгілі дейік. Енді осы өстерге параллель жаңа  өстеріне қарағандағы инерция моменттерінің шамаларын анықтайық (5.4-сурет). Бөлініп алынған  тің ХОУ жүйесіндегі координаттары х, у, ал   жүйесіндегі координаттары   = x+a,  =y+b болсын.

Фигураның   және   өстеріне қарағандағы инерция моменттері төмендегі интегралдар мен анықталады

Бұл өрнектердегі  интегралдары, центрлікХ, У

өстеріне қарағандағы статикалық моменттер болғандықтан нөлге тең, олай болса:

. (5.06)

Сонымен, фигураның кез келген центрлік өсіне параллель өске қарағандағы өстік инерция моменті, центрлік өстік инерция моментіне, фигураның ауданын осы өстердің ара қашықтығының квадратына көбейтіп қосқанға тең. Центрлік өске қарағандағы өстік инерция моменті, осы өске параллель, кез келген өске қарағандағы өстік инерция моменттерінен кіші.

Фигураның өзара перпендикуляр центрлік өстеріне параллель өстерге қарағандағы центрден тепкіш инерция моменті, фигура ауданының осы өстердің ара қашықтықтарына көбейтіп қосқанға тең (5.4-сурет).

Жалпы жағдайда, күрделі фигуралардың инерция моменттері келесі формулалармен анықталады

23 - сұрақ