1.Түзу кесінді проекцияларынбелгілі бір қатынаста бөлу Сызбада қандай болмасын түзу кесіндісін белгілі бір қатынаста бөлу үшін түзудің проекцияларының бірін сол қатынаста бөлсе жеткілікті болады. Бұл параллель проекциялау қасиеттерінің біріне негізделген: егер түзу кесінді кеңістікте бір нүктемен белгілі бір қатынаста бөлінетін болса, онда оның проекциялары да нүктенің проекция- ларымен сол қатынаста бөледі.
суретте АВ кесіндісі 2:3 қатынасында бөлінген. Ол үшін А1 нүктесінен АВ түзуінің горизонталь проекциясы А1В1-ге кезкелген бұрышпен қосымша түзу жүргізіп, оның бойына өзара тең 5(2+3) бөлікті өлшеп салады. Бөліктердің соңғы нүктесін В0 деп белгілеп, оны В1 нүк- тесімен қосады. Сонан соң А1В0 кесіндісінің бойынан 2 бөлікке тең АС0 кесіндісін белгілеп алып, С0 нүктесі арқылы В0В1 түзуіне параллель етіп С0С1 түзуін жүргізеді. Мұнда С1 нүктесі АВ түзуін 2:3 қатынаста бөлетін С нүктесінің горизонталь проекциясы болады. С1 –ден байланыс түзуін жүргізіп, оның АВ түзуінің фронталь проекциясы А2В2–мен қиылысқан нүктесінде С нүктесінің фронталь проекциясы С2 анықталады. Сонымен С1 және С2 нүктелері АВ түзуінің проекциялары А1В1 және А2В2–ні берілген (2:3) қатынаста бөледі.
№13 Билет Екі түзудің өзара орналасуы Кеңістікте екі түзу өзара параллель болуы, қиылысуы немесе айқасулары мүмкін.
Өзара параллель түзулер. Егер кеңістікте екі түзу өзара параллель болса, онда эпюрде мұндай түзулердің бір есімді проекциялары да өз ара параллель болады. Шынында да параллель түзулер арқылы жүргізілген проекциялаушы жазықтықтар проекция жазықтығын өз ара параллель түзулер арқылы қиып өтеді . Бұл түзулер берілген түзулердің проекциялары болып келеді. Жалпы жағдай түзулерінің параллельдігін олардың екі проекция жазықтықтарына түс- ірілген бір есімді проекцияларының өзара параллельдігі толық анықтай алады.
суретте АВ және СD профиль түзулерінің горизонталь және фронталь проекциялары өзара параллель болғанына қарамастан түзулердің өздері бір-біріне параллель емес. Оған біздің көзіміз түзулердің профиль проекциялары А3В3 және С3D3-ті салғаннан кейін жетеді.
