13. Лаплас теңдеуін шешу әдістері Лаплас теңдеуі-жартылай туындылардағы эллиптикалық теңдеулер үшін модельдік теңдеу. Декарттық координаттар жүйесінде екі өлшемді Лаплас теңдеуі келесідей
Қосымшаларда жиі кездесетін кейбір маңызды мәселелер жартылай туындылардағы бір эллиптикалық теңдеуді шешуге дейін азаяды. Оларға газдың субсоникалық емес (ықтимал) ағынын есептеу және қатты денеде тұрақты температура өрісін анықтау міндеттері жатады.Сығылмайтын сұйықтық үшін Навье-Стокс теңдеулері табиғатта эллиптикалық теңдеулердің күрделі жүйесінің мысалы болып табылады. Навье - Стокс стационарлық теңдеулері эллиптикалық, бірақ олардың эллиптикасы өте күрделі түрде көрінеді , өйткені теңдеудің эллиптикалық сипаты жылдамдық пен қысым туындыларымен де анықталады. Навье-Стокс стационарлық емес теңдеулері бұл теңдеулерді сандық түрде шешкен кезде олар теңдеулер жүйесіне айналады, олардың кем дегенде біреуі параболалық, ал біреуі - Пуассон түрінің эллиптикалық теңдеуі
