Сфералық беттің өрісі Бұл өрістің центрлік–симметриялық болатындығы анық E вектордың бағыты кез –келген нүктеде сфераның центріне дейінгі Г қашықтыққа ғана тәуелді болады .Өрістің мүндай конфигурациясы кезінде тұйықталған бет ретінде концентрлік сфералық алу керек екендігі анық. Оның радиусы r>0 болсын,сонда Гаусс теоремасы бойынша
,
осыдан
мұндағы вектордың бағыты бойынша беттің әрбір нүктесінде оның n нормалыынң бағытымен бірдей r радиусы-векторға проекциясы .Бұл жерде де q заряд таңбасы проекцияның бағытын анықтайды, демек, ол Е вектордыңда бағытын анықтайды:зарядтың сферадан (q>0 кезінде) және зарядталған сфералық (q<0 кезінде ) қарай бағытталған.
Егер r>a болса,онда тұйықталған беттің ішінде заряд жоқ,сондықтан бұл облыстың барлық жерлерінде E=0,яғни,біркелкі зарядталған сфеоалық беттің ішінде электр өрісі болмайды. Бұл беттен тыс жерде өріс нүктелік эарядтың өріс заңы бойынша кемиді.
