1. Метод оценки (границ)


Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x



бет3/5
Дата29.01.2020
өлшемі168 Kb.
#56784
1   2   3   4   5
Байланысты:
Dop UgoL 1


Пример 4. Найти множество значений функции y = 3sinx + 7cos x.

Преобразуем выражение 3sinx + 7cos x. Заметим, что 32 + 72 = 9 + 49 = 58 =Умножим и разделим каждое слагаемое на
3sinx + 7cos x =(sinx +cosx).
Так как< 1 и<  1. и ()2 + ()2= 1, то найдется такое числочто cos=и sin=. Тогда 3sinx + 7cos x =(cossinx + sincosx)  =sin(+ x).

Из определения синуса следует, что при любом х справедливо неравенство -1sinx1 и, из периодичности этой функции, следует, что



-1 sin(+ x) 1, тогда умножая все части двойного неравенства на, имеем -sin(+ x).


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет