Решение: а) ; б) ; в) ; г) ; д)
№21
Окружность задана уравнением (х + 5)2 + (у - 1)2 = 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А(-2; 4), В(-5; -3), С(-7; -2) и D(1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружностью.
Решение. Найдем расстояния от данных точек до центра данной окружности, имеющего координаты (-5; 1):
Радиус r данной окружности равен 4. Сравнивая расстояния от данных точек до центра окружности с ее радиусом, получаем:
dA > r, dB = r, dC r, dD r.
Отсюда следует, что: а)точка С лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью; б)точка В лежит на окружности; в)точки А и D лежат вне круга, ограниченного данной окружностью.
№22
Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А(3; 4) и В(4; -3). Докажите, что АВ – хорда данной окружности.
Решение. Координаты точек А и В удовлетворяют уравнению данной окружности, поэтому точки А и В лежат на этой окружности и, следовательно, отрезок АВ – хорда данной окружности.
№23
Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1 = 3, r2 = , r3 = .
Достарыңызбен бөлісу: |
