Обоснование волнового уравнения Шредингера (УШ). Соотношение
неопределенности Гейзенберга «энергия-время». Оператор частной производной
по времени. Оператор Гамильтона и классификация решений УШ. Постулат о
полной производной операторов по времени. Изменение квантово-механических
величин со временем. Интегралы движения. Законы сохранения.
Стационарное уравнение Шредингера.
Общие требования к решениям одномерного УШ. Модельные задачи.
Одномерная прямоугольная яма бесконечной глубины. Узловое поведение
волновых функций. Графическая иллюстрация плотности вероятности.
Потенциальная яма конечной глубины. Условие равенства логарифмических
производных.
Линейный гармонический осциллятор.
Классический и квантовомеханический гармонический осциллятор. УШ для
гармонического осциллятора в безразмерных переменных. Асимптотическое
поведение волновых функций. Полиномы Эрмита и их свойства. Волновые
функции для гармонического осциллятора: нормировка, рекуррентные
соотношения, правила дифференцирования. Квантование энергетических
спектров. Теорема вириала. Четность квантовых состояний.
Прохождение микрочастиц через потенциальные барьеры.
Уравнение непрерывности в квантовой механике. Плотность тока
вероятности. Закон сохранения числа частиц. Понятие потенциального барьера.
Прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины. Коэффициенты
прохождения и отражения. Надбарьерное отражение. Прямоугольный
потенциальный барьер конечной ширины. Туннельный эффект. Проницаемость
потенциального барьера произвольной формы. Холодная эмиссия электронов из
металлов.
Теория квантовых представлений.
Понятие о представлении. Метод построения волновых функции и
операторов
координаты
и
импульса
в
импульсном
представлении
.
Коммутационные соотношения в импульсном представлении. Понятие о
формфакторе.
Линейный
гармонический
осциллятор
в
импульсном
представлении.
Достарыңызбен бөлісу: 
