5В060400 «Физика» мамандығы бойынша


Операторлардың меншікті мәндері және меншікті функциялары



Pdf көрінісі
бет85/174
Дата30.05.2022
өлшемі1,52 Mb.
#145514
1   ...   81   82   83   84   85   86   87   88   ...   174
Байланысты:
5В060400 «Физика» маманды ы бойынша

Операторлардың меншікті мәндері және меншікті функциялары.
Эрмитті операторлардың меншікті мәндері мен меншікті функциялары 
анықталатын теңдеу. Дискретті және үздіксіз спектр. Дискретті спектр үшін 
нормалау, ортогональдық және толықтық қасиеттері. Үздіксіз спектр үшін 
нормалау, ортогональдық және толықтық қасиеттері. Дирактың дельта-
функциясы. Физикалық шамалар үшін анықталмағандық қатынастары. Кез-келген 
функцияны қатарға жіктеу туралы постулат. 
Меншікті мәндер және меншікті функциялар анықталатын теңдеуді 
шешу мысалдары.
Импульс операторының меншікті мәндері мен меншікті функциялары. 
Дирактың дельта-функциясы және оның қасиеттері. Бірнеше шамалардың 
анықталған мәндері. Микрожүйелерді толық квантомеханикалық сипаттау. 
Физикалық шамалар үшін анықталмағандық қатынасы. 
 
Шредингердің толық уақыттан тәуелді теңдеуі.


Шредингердің толқындық теңдеуін негіздеу. «Энергия-уақыт» шамалары 
үшін Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы. Уақыт бойынша дербес туынды 
операторы. Гамильтон операторы және Шредингер теңдеуі (ШТ) шешімдерінің 
классификациясы. Операторлардың уақыт бойынша толық туындысы туралы 
постулат. Квантомеханикалық шамалардың уақыт бойынша өзгеруі. Қозғалыс 
интегралдары. Сақталу заңдары.
 
 
Шредингердің стационар теңдеуі.
Бірөлшемді ШТ-нің шешімдеріне қойылатын жалпы талаптар. Модельді 
есептер. Шексіз терең тікбұрышты бірөлшемді потенциялдық шұңқыр. 
Толқындық функциялардың түйіндік сипаты. Ықтималдық тығыздығының 
графиктік бейнеленуі. Тереңдігі шектелген потенциялдық шұңқыр. Логарифмдік 
туындылардың теңдік шарты. 
Сызықтық гармониялық осциллятор.
Классикалық және квантомеханикалық гармониялық осциллятор. Сызықтық 
гармониялық осциллятор үшін өлшемсіз айнымалылар арқылы жазылған ШТ. 
Толқындық функциялардың асимптотикалық сипаты. Эрмит полиномы және 
оның қасиеттері. Гармониялық осциллятор үшін толқындық функциялар: 
нормалау шарты, рекуренттік қатынастары, дифференциалдау ережелері. 
Энергетикалық спектрлердің квантталуы. Вириал теоремасы. Кванттық күйлердің 
жұптылығы. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   81   82   83   84   85   86   87   88   ...   174




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет