Лабораторная работа 6. Моделирование динамических систем

120 
Функция зависимости предложения от цены: 
b
ap
s
t
t



1
, 
где 
t
s
(
Spl
) - предложение (объем поставок) пшеницы в год 
t
; 
a
– крутизна 
линии предложения; 
b
– предложение при нулевой цене; 
t
p
- цена за единицу 
товара в год 
t
. 
Постройте имитационную модель в Simulink (Цисарь И.Ф., 2014) 
(Снетков Н.Н., 2008) согласно блок-схеме на рис. 80. Основные принципы 
работы в программе изложены в Приложении 3. 
Спрос (Dmd) представлен стандартным блоком пользовательской 
функции Fcn. Он вычисляет значение спроса в зависимости от цены, 
подаваемой на вход блока. Обозначения и параметры блока на схеме 
следующие: 
g=100
; 
c=10
; 
u=p
. 
Предложение представлено тремя стандартными блоками. Собственно 
функция зависимости количества предлагаемых на продажу товаров от цены 
реализуется блоком «Предложение» (
Spl
). Он вычисляет значение предложения 
в зависимости от цены, подаваемой на вход блока. Для него задаются 
следующие значения: 
a=7
; 
b=10
; 
u=p
. 
Блок «Лаг» (Transport Delay) имитирует запаздывание поставщика на 
рынке. Продавец поставляет товар в количестве 
Spl
, определенном на основе 
цен прошлого интервала времени.
Блок «Условие равновесия спроса и предложения» (
Fcn
) имитирует 
решение поставщика смириться с ценой текущего спроса. Он соглашается 
продать весь товар по цене, которую диктует линия спроса. Блок реализует 
функцию, обратную функции спроса, и вычисляет цену, по которой покупается 
весь товар 
Spl
поставщика. 
Кроме блоков, описывающих экономическую часть модели, в ней 
присутствуют блоки для управления экспериментом. Это блоки 
Scope
для 
построения графиков цены, спроса и предложения. Блоки константы, 
интегратора и усилителя, расположенные слева, задают значения цены для 
построения графиков статистических характеристик функций спроса и 
предложения. 
Ключи 
предназначены 
для 
переключения 
режимов 
моделирования. Чтобы построить графики спроса и предложения используется 
верхнее положение ключей, нижнее же положение позволяет смоделировать 
переходный процесс рынка в равновесное состояние.
Результаты запуска модели при различных положениях ключей 
представлены на рис. 81-82. 

121 
Рис. 80. Блок-схема имитационной модели 
(а) (б) 
Рис. 81. Изменение цены, спроса и предложения в окне (а) 
Scope
; (б) 
Scope1

122 
(а) (б) 
Рис. 82. Изменение цены, спроса и предложения в рамках переходного процесса 
в окне (а) 
Scope
; (б) 
Scope1
Управление экспериментом может осуществляться также в командном 
окне MatLab. Построим график «паутинного» перехода к состоянию равновесия 
на конкурентном рынке. Ниже представлен текст программы с комментариями. 
>> % Устанавливаем путь к модели в файловой системе 
>> path (path,'D:\work_at_MATLAB') 
>> % Загружаем блок-модель в Simulink 
>> open_system('lab_rab_6') 
>> % Запускаем модель. Ключи находятся в нижнем положении. 
>> sim('lab_rab_6') 
>> % Строим линии, которые отображают паутинообразный переход к 
состоянию равновесия. 
>> for i=2:55 
line([ScopeData(i-1,2) ScopeData(i,2)],[ScopeData(i,4) ScopeData(i,4)]) 
line([ScopeData(i,2) ScopeData(i,2)],[ScopeData(i,4) ScopeData(i+1,4)]) 
end 
>> % Разрешение дополнения рисунка новыми линиями 
>> hold on 
>> % Нанесение сетки на график 
>> grid on 
>> % Запускаем модель. Ключи находятся в верхнем положении. 
>> sim('lab_rab_6') 
>> % Строим графики спроса и предложения 
>> plot(ScopeData(:,2),ScopeData(:,3:4)) 
На рис. 83 представлен результат работы программы. 

123 
Рис. 83. График паутинообразного движения цены к рыночному равновесию 

жүктеу/скачать 4,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: