4. Приведем примеры для расчета плотности.
Ïðèìåð 1. Масса кирпича (с размерами
à = 250 мм,
b = 120 мм,
ñ = 65 мм),
изготовленного из однородной глины, равна 3,6 кг. Какова плотность кирпи-
ча в кг/м
3
?
Плотность кирпича определяем по формуле
ρ =
m V , где:
m = 3,6 кг –
мас са кирпича,
V =
a · b · c – объем кирпича, имеющего форму параллеле-
пипеда. Определим объем кирпича в кубическом метре:
V =
a · b · c = 0,25 м · 0,12 м · 0,065 м
≈
0,002 м
3
= 2 · 10
–3
ì
3
.
Плотность кирпича:
ρ =
m V = .
Зачастую тело состоит из разных материа-
лов (рис. 3.12). В таких случаях определяют
среднюю плотность (
ρ
ср
) материала, из ко торого
состоит тело. Подобный расчет плотности про-
водится следующим об разом.
Ïðèìåð 2. Общая масса корабля составляет
2 · 10
4
т, а его объем – 4 · 10
4
ì
3
. Корабль загру-
жен железом и углем одинакового объема. Мас-
са угля равна 150 т. Каковы плотность корабля
и масса железа?
Сначала определим плотность корабля:
ρ
cp
=
=
=
=
m V k k 2 10
4 10
2 10
4 10
500
4
4
7
4
·
·
·
·
.
Найденная величина составляет среднюю плотность корабля, так как он
состоит из стали. В нем имеется много деталей из других материалов (дере-
ва, стекла, пласт массы, сплавов цветных металлов и т. д.). Большую часть
ко рабля занимает воздух. Средняя плотность материа лов, из ко то рых сделан
корабль (
ρ
ср
≈
500 кг/м
3
), мень ше плотнос ти воды (
ρ
в
=
1000 кг/м
3
). Поэтому
он не тонет в воде.
Теперь определим объем угля и железа в корабле. По условию задачи,
объем угля равен объему железа:
V y =
V æ = V . Из формулы плотности опреде-
лим объем угля
V :
V =
m у
ρ
у
,
3,6 кг
=
1,8 · 10
3
2 · 10
–3
ì
3
кг
ì
3
Ðèñ. 3.12 ò
ì
3
ì
3
кг
кг
ì
3
Все учебники Казахстана на
OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от
17
мая
2019
года №
217
61
где
m у
– масса угля,
ρ
у
– плотность угля (
ρ
у
= 1500
кг
ì
3
).
Объем угля равен:
Найденный объем угля равен также и объему железа. Следовательно,
массу железа определим по формуле:
m ж
=
ρ
ж
·
V , где
ρ
ж
– плотность железа
= 7900 кг/м
3
.
Масса железа равна:
m ж
=
ρ
ж
·
V = 7900
кг
ì
3
· 100 м
3
= 790 000 кг = 790 т.