Алпысов ақан қанапияұЛЫ
Өзара кері функциялар және олардың арасындағы
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
stud.kz-86431
- Бұл бет үшін навигация:
- Функция деп тәуелсіз айнымалы х тің бір мәніне f(х) тің бір ғана мәнін сәйкестендіретін ережені немесе заңды айтады.
| 1. 4 Өзара кері функциялар және олардың арасындағы
байланысты сипаттайтын тепе –теңдік Функция математиканың негізгі ұғымы – ірге тасы. Оның анықтамасы х пен у –тің у f(х) түріндегі байланысын тұжырымдайды. Демек, функцияны аналитикалық, графиктік, таблицалық, сөзбен беріледі деп берілуін түр-түрге бөледі. Жалпыланған процесте у-ке тек тәуелді айнымалы деген атау беру мүмкіншілігі ғана болды. Оқыту процесінде (теңдеу, теңсіздіктерді шығару кезінде) функцияның сөзбен және таблицалық берілуін қарастырмаймыз. Білім қалыптастыруға байланысты аналитикалық тәсіл мен графиктік тәсілді бір – бірімен байланыстырып қарастырамыз. Сондықтан оларды аналитикалық тәсіл демей ереже деп қарастырып функцияға анықтама беруімізге болады. Бұл жағдайда f(х) функцияның мәні болады, ал у –ті f ережесін пайдаланып есептелінген функцияның мәні деп қарастырамыз. Ал у-ті тәуелді айнымалы дегенде ол f арқылы есептелінді деген ой туындамайды. Жоғарғы мектепке арналған әдебиеттерде /64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72/ функция ұғымы бейнелеу ұғымымен анықталады. Атаулары әр түрлі б олғандықтан семантикалық мағынада да айырмашылық болуға тиіс. Осы екі ұғымды мағына тұрғысынан зерттейік. Айнаға қараған адамның бет әлпетінің әрбір нүктесі айна- ның аржағында тік сызықтың бойымен көрінеді. Адамның беті мен бейнесінің арасында айна тұр. Ендеше нукте мен оның бейнесінің арасында да бір объект болу керек. Қандай объект болатындығын анықтауға кіріселік. Осыдан жасай- тын қортындымыз: бейне тік сызықтың бойымен бейнеленеді. Ал функцияға геометриялық көрініс берсек, онда М.Е. Есмұқанның функцияға берген анықтамасындағы тәуелсіз айнымалы х –тің мәні абцисса өсінде, тәуелді айнымалының мәні тік сызықтың бойында орналасады. Бірақ бұл екеуінің арасында ешнәрсе жоқ. 2 – суреттегі А, В, С, ... нүктелерінің орны дербес функциялардың (сызықтық, дәрежелік, кері дәрежелік, көрсеткіштік, логари- фмдік т.б) ережесіне байланысты анықталады. 2 –суретте көрсетілген байла- ныста тәуелсіз айнымалының ұшымен ординатаның ұшы біріктірілген.Тік сызықтың бойындағы С мен А нүктелерінің орны жалпыланған ережемен анықталады. Анықтама. Функция деп тәуелсіз айнымалы х тің бір мәніне f(х) тің бір ғана мәнін сәйкестендіретін ережені немесе заңды айтады. Тәуелді айнымалылардың, яғни функцияның мәнін бейнелеу тік сызық- тың бойында орналасуы бір –біріне баламалы деп айтуға негіз болды. жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|