Алпысов ақан қанапияұЛЫ
Ұқсас өрнектер құрамынан құрылымы тұрақты
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
stud.kz-86431
- Бұл бет үшін навигация:
- 1 –есеп. Талдау.
| 2.2. Ұқсас өрнектер құрамынан құрылымы тұрақты
функцияны іздестіру әдістері Теңдеулерді теңсіздіктерге қатыстырмай жеке шешу, сондай-ақ, теңсіздіктерді шешкенде теңдеуді қатыстырмай жеке шешу оқыту процесінде қалыптасқан. Бұлардың арасында оқырман пайдаланатын логикалық –функционалдық байланыс бар ма, болса есеп шығарушыға тиімді ме? –деген сауал туындайды. Нақты мысалдар арқылы зерттелік. 1 –есеп. Талдау. Бөлшек функциялардың да, бөлшек бөліміндегі өрнектердің де құрылымдары әр түрлі. Бірақ бөлшек бөліміндегі өрнектердің екі мүшесі бірдей. Мұндай өрнектерді ұқсас өрнектер дейді. Бөлшек бөліміндегі өрнектерді х-ке бөлсек, онда бөлшек функциялар да ұқсас болады. Б өлшек бөліміндегі бірдей өрнектерді у –пен белгілесек, онда теңдеу құрылымы тұрақты функция мен қарапайым бөлшекке жіктеледі. Осы жүйені бөлшекті түрлендіру кезінде ойды басқаратын жүйе, қысқаша, ойлау жүйесі дейді. Жүйенің теңдеуінің түбірін табу кезінде біраз түрлендірулер орындалады, бірақ оларда теңсіздік таңбасы өзгертілмейді. Демек, теңдеудің түбірін табу үшін оларды орындау керек. 4(у –10) + 3(у -8) = у2 -18у +80 у2 -25у + 144 = 0 Енді берілген теңдеудегі теңдік таңбасын теңсіздік таңбасына алмастыр- сақ, онда күрделі екі теңсіздікті аламыз. Б ұлардың асимптоталық шешімі бар-жоқтығы бөлшек функцияның қарапайым өрнегі бар (бт) жүйеден анықтап алу керек. Екі түрлі жолмен анықтауға болады: 1). Аналитикалық жол функцияның мәні бірден кіші болатын аралықты есептеме арқылы анықтау; 2). График арқылы анықтау. Екінші әдіс тиімді. Өйткені көз арқылы алынған ақпар түсінікті және барлық жағдай бір суретте тұтасымен қамтылады. Шынында да, 6.7 – суретте (бт) жүйенің бүкіл сандар жиынындағы шешімдері көрсе- тілген. ( -, 8) –гі аралықта қарапайым жүйенің асимптоталық шешімі, ал (8, 10)(10, ) аралықтарында (бт) жүйенің нақты шешімдері болатын дығын бірден айтуға болады. Құрылымы тұрақты функцияны теңсіздіктің бірінші мүшесіне қойғанда күрделі өрнек аламыз: . Ол құрылымы тұрақты функция (1) гиперболаның бойымен қозғалысқа келгенде пайда болатын күрделі функция асимптота мен гиперболаның қилысуындағы тесілген нүктеде анықталған. Шамасы қанша болатынын есептеп жатудың қажеті жоқ. Құрылымы тұрақты функцияны теңсіздіктің екінші мүшесіне қойғанда келесі күрделі өрнек аламыз: Құрылымы тұрақты функция (2) -ші гиперболаның бойымен қозғалысқа келгенде пайда болатын күрделі функцияның мәнін х=8 қойып есептеуге болады: Бұл сандарды есептеп жатудың қажеті жоқ, өйткені қосындының графигін қосылғыштардың графиктерін қосу арқылы есептедік. Сонымен күрделі теңсіздіктерді шешу қарапайым теңсіздігі бар жүйені шешумен алмастырып есептемені жеңілдетуге болатындығын келесі есепте көрсетейік. жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|