III. Арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолдану әдісі
Кейбір теңсіздіктерді дәлелдегенде, оң a және b сандары үшін арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолданады:  .
Мына өрнекте  гармониялық орта,
 – геометриялық орта,
 – арифметикалық орта,
 – квадраттық орта.
Бұл теңсіздікті дәлелдеу әдісі күрделі теңсіздіктерді дәлелдеуде көп қолданылады.
№4 теңсіздікті дәлелде  , мұндағы 
Дәлелдеуі: егер  , онда  - ны қолданып,
 -ны (1) аламыз және  осыдан  (2)
(1) және (2) қосып аламыз.
IV. Коши-Буняковский әдісін қолдану
Коши-Буняковский әдісін бірінші  сандар үшін дәлелдейміз.  және  векторлары берілсін, мектеп көлемінде белгілі 
немесе
Бұл Коши-Буняковскийдің теңсіздігі сандары үшін орындалатын дербес жағдайы болады.
Коши-Буняковскийдің теңсіздігі  сандары үшін келесі жалпы түрде жазылады:
№5. Дәлелдеу керек :
Дәлелдеуі:
Достарыңызбен бөлісу: |
