Ақмола облысы Зеренді ауданы «Ақкөл орта мектебі» кмм


III. Арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолдану әдісі



бет7/14
Дата31.01.2018
өлшемі1,14 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

III. Арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолдану әдісі

Кейбір теңсіздіктерді дәлелдегенде, оң a және b сандары үшін арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолданады: .

Мына өрнекте гармониялық орта,



геометриялық орта,

– арифметикалық орта,

– квадраттық орта.

Бұл теңсіздікті дәлелдеу әдісі күрделі теңсіздіктерді дәлелдеуде көп қолданылады.



№4 теңсіздікті дәлелде , мұндағы

Дәлелдеуі: егер , онда - ны қолданып,

-ны (1) аламыз және осыдан (2)

(1) және (2) қосып аламыз.



IV. Коши-Буняковский әдісін қолдану

Коши-Буняковский әдісін бірінші сандар үшін дәлелдейміз. және векторлары берілсін, мектеп көлемінде белгілі



немесе


Бұл Коши-Буняковскийдің теңсіздігі сандары үшін орындалатын дербес жағдайы болады.

Коши-Буняковскийдің теңсіздігі сандары үшін келесі жалпы түрде жазылады:

№5. Дәлелдеу керек :



Дәлелдеуі:






V. жаңа айнымалы енгізу әдісі



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

енгізу | тіркеу
    Басты бет


материалдарды жүктеу