Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
AnGeom
| Вариант 24
Даны вершины четырехугольника А(-4; -2), В(-3; 1), С(4; 3), D(5; -3). Показать, что середины сторон этого четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Найти уравнения перпендикуляров к прямой , восстановленных в точках пересечения её о осями координат. Даны уравнения оснований трапеции: . Найти её высоту. Прямая задана уравнением . Показать, что данное уравнение является нормальным и найти острый угол между указанной прямой и осью OX. Найти расстояние от точки К (3; -2; 1) до плоскости, проходящей через точки М (5; -4; 3) и N (-2; 1; 8) и перпендикулярной плоскости YOZ. Плоскость проходит через точки А (0; 0; z), B (3; -2; 0), С (3; 0; 1). Плоскость задана уравнением . Определить аппликату точки А при условии, что угол между плоскостями и равен . Проверить, имеют ли общую тoчку следующие четыре плоскости: . Написать канонические уравнения прямой: . Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей равные углы с плоскостями . Найти эти углы. Доказать, что треугольник АВС, где А(2; 3; -1), В(3; -1; 2), С(-1; 2; 3), равносторонний. Составить уравнения сторон треугольника и найти длину его высоты. Доказать, что прямые параллельны и написать уравнения прямой, проходящей посередине между ними. жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|