«Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра» пәні бойынша 5В011000- “Физика”
жүктеу/скачать 6,95 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 11 - апта . №21. Эллипс
Бақылау сұрақтары 1. Эллипс, эллипстің фокустары, эллипстің бойындағы нүктенің фокальдік радиусы деп нені айтады? 2. Эллипстің қанондық теңдеуі кандай түрінде жазылады? Сонда координаталар жүйесі қалай таңдап алынады? 3. Эллипстің эксцентриситеті қалай анықталады? 4. Эллипстің параметрлік теңдеулері қалай жазылады? 5. Эллипстің неше центрі және симметрия осьтері бар? 6. Гипербола, гиперболаның фокустары, гиперболаның бойындағы нүктенің фокальдік радиусы деп нені айтады? 7. Гиперболаның канондық теңдеуі қандай түрінде жазылады? Сонда координаталар жүйесі қалай таңдап алынады? Гиперболаның неше центрі және симметрия осьтері бар? Гиперболаның асимтоталары, эксцентриситегі қалай анықталады? Парабола деп нені айтады? Параболаның фокусы және директриса деген не? Параболаның канондық теңдеуі қандай түрінде жазылады? Сонда координаталар жүйесі қалай тандай алынады? Параболаның неше центрі және симметрия осьтері бар? Оның асимптоталары бар ма? Эллипстің (гиперболаның) директрисасы деп нені айтады? Эллипстің, гиперболаның және параболаның теңдеуі поляр коордннаталар жуйесінде қалай жазылады? 11- апта. №21. Эллипс Жазықтықтағы F1 F2 н‰ктелері мен [PQ]>[F1F2] кесіндісін алайық.Эллипс деп. Єрқайсысыныњ F1F2(эллипстіњ фокустары деп. аталатын)н‰ктелеріне дейінгі қашықтықтарыныњ қосындысы берілген кесіндініњ ±зындығына [PQ]тењ болатын барлық н‰ктелердіњ жиынын айтады. Эллипстіњ ортонормаланған R={O,A1A2}реперіндегі тењдеуін табайық, м±ндағы O-[F1F2] кесінді мен A1[OF1] ортасы. (F1,F2)=2c, (P,Q)=2аа>c. (*) болсын. Егер (F1M)=  , (F2M)= деп белгілейік .F1 жєне F2 фокустарыныњ координаттары мынадай:
F1(C,O), F2(-C,O). Егер M(X,Y) болса, = , = , болады.
Эллипстіњ анықтамасы бойынша: +==2a-а =a2-cx(а2-с2 )х2+а2у2=a2(а2-с2)
(*)а 2-с2 0. а 2-с2=в2 . (1). деп белгілеп,соњғы тењдеуді былайша жазайық:   (2)
Сонымен (2)тењдеуі эллипс тењдеуі болып табылады,ол эллипстіњ комондық тењдеуі деп. аталады. №22. Гипербола Тест жүктеу/скачать 6,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|