Задача 1. Пусть при лечении некоторого заболевания применяются две методики: «А» и «В». Эффективность методик характеризуется изменением численных значений определенного показателя. Отобраны две однородные группы больных. Первая группа с численностью n1=20, а вторая n2=15 человек. В первой группе (с методикой «А») значения рассмотренного показателя X1, X2,…, X20, во второй (с методикой «В») - Y1, Y2,…, Y15. Их генеральные совокупности распределены нормально. Для обеих групп средние значения показателя и практически равны, а исправленные выборочные дисперсии , .
Требуется сопоставить две методики лечения при уровне значимости .
Задача 2. При производстве лекарственных препаратов руководствуются стандартом. Контролируется определенный показатель, допустимая характеристика рассеяния которого определена числом . Из произведенной партии продукции извлекается контрольная выборка объема n=15 единиц продукции. Выборочная дисперсия контролируемого показателя .
Требуется по выборке проверить значимость различия дисперсий, наблюдаемой « »и контрольной « ». Также известно, что уровень значимости и генеральная совокупность распределена по нормальному закону.
Краткая теория
Статистической гипотезой называется некоторое предположение о параметрах известных распределений (параметрическая) или о виде неизвестного закона распределения (непараметрическая) случайных величин, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения.
