t-критерий Стьюдента. Критерий был разработан Уильямом Госсеттом, который публиковался в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student».
t-критерий Стьюдента – это метод проверки однородности выборок. Он позволяет принять или отвергнуть гипотезу о равенстве средних значений двух выборок.
Основные условия применимости критерия Стьюдента:
рассматриваемые выборки имеют нормальное распределение;
дисперсии выборок равны.
Критерий Стьюдента может применяться при малых выборках (n1,2≤30).
Два случая использования t-критерия Стьюдента:
При проверке гипотезы о равенстве средних значений двух независимых выборок (двухвыборочный t-критерий).
Вэтом случае анализируются контрольная и экспериментальная (опытная) выборки разных объемов.
При проверке гипотезы о равенстве средних двух зависимых выборок (парный t-критерий).
В этом случае анализируется одна и та же выборка до и после эксперимента.
Порядок применения двухвыборочного t-критерия Стьюдента: Н0:
Н1:
2. р=0,05 3. где n1, n2 - объемы рассматриваемых выборок, - дисперсии рассматриваемых выборок, - сравниваемые средние значения выборок, n1+n2-1=f - степень свободы.
4. .
5. Если < , то различия между средними значениями данных не являются статистически значимыми, т.е. нулевая гипотеза (Н0: ) принимается.
Если > , то различия между средними значениями данных являются статистически значимыми, т.е. нулевая гипотеза отвергается.