Тема: Дисперсионный анализ. Статистические гипотезы, проверяемые с помощью дисперсионного анализа. Общая, факторная и остаточная дисперсии. Метод однофакторного дисперсионного анализа. F-критерий Фишера
Цель: изучение методических основ однофакторного дисперсионного анализа
Задачи обучения: сформировать навыки проведения однофакторного дисперсионного анализа
Основные вопросы темы:
Какова цель использования дисперсионного анализа?
Как формулируется нулевая гипотеза при использовании дисперсионного анализа?
В чем различие между факторной и остаточной дисперсиями?
В каких случаях применяется однофакторный дисперсионный анализ?
Какова методика проведения однофакторного дисперсионного анализа?
Для чего используется F-критерий Фишера?
Методы обучения и преподавания:письменное выполнение индивидуальных заданий.
Задания:
Задача 1. Произведено по пять испытаний на каждом из четырех уровней фактора F. Все четыре выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Результаты испытаний занесены в таблицу, в которой также указаны и групповые средние.
Номер испытания i
Уровень фактора F
F1
F2
F3
F4
1
2
3
4
5
36
47
50
58
67
56
61
64
66
66
52
57
59
58
79
39
57
63
61
65
51,6
62,6
61,0
57,0
При уровне значимости , методом дисперсионного анализа требуется проверить гипотезу о равенстве групповых средних.