15. Дебай бойынша тор жылусыйымдылығының теориясы. Поляризиацияның әр типі үшін (15) энергияны келесі түрде жазуға болады:
(40)
Қарапайымдылық үшін, поляризацияның үш типі үшін фонондардың жылдамдығы бірдей, сол себепті, толық энергияны алу үшін, энергия үш есе үлкейтеміз:
(41)
Мұндағы белгіленулер: және
(42)
(42) қатыс (37) шартымен енгізілген бойлық жиілік арқылы θ Дебай температурасының анықтамасы болып келеді. Θ үшін келесі өрнек жазуға болады:
(43)
(41)-ні келесі түрде қайта жазып алуға болады:
(44)
Мұндағы, N- үлгідегі атомдар саны, .
Енді жылусыйымдылықты табуға оңай: (41)-ндегі Е үшін өрнектерінің біріншісін температура бойынша дифференциалдау керек.
14 сурет. Дебай жуықталған теориясы бойынша қатты дененің CV жылусыйымдылығының температуралық тәуелділігі. Горизонталь бойынща нормалданған температура орналасқан. Т3 заңы орындалатын облыс 0,10 –ден төмен орналасқан. Үлкен (жоғары температураларда) асимптотикалық мәндер 24,943 Дж/моль∙град тең.
Онда алатынымыз:
(45)
Е,С мәндері және теориясының басқа да шамалары есептелінген және кестеленген; олар Ландольт-Бернштейн және Янке-Эмде-Леге анықтамаларында берілген. қатынас бойынша жылусыйымдылықтың тәуелділік графигі 14 суретте көрсетілген. кезінде жылусыйымдылық классикалық мәнге жақындайды.
