Қатты дене ұғымына анықтама беріңіз
жүктеу/скачать 1,5 Mb.
|
Без имени (копия)
Лекция 15 Оптика, Сөж 4, Глава 4 новый
| Т3 Дебай заңы.
Өте төмен температураларда энергияның жуықталған өрнегін интегралдың жоғарғы шегін шексіздікке тең деп алсақ (44)-тен ала аламыз. Онда интеграл шығарылып, біздің алатынымыз: (46) Мұндағы сомасының шамасы кез-келген математикалық кестелерден алынады. Сонымен, Е үшін: кезінде Ал СV үшін (47) Бұл өзара жуықталған Т3 Дебай заңы. Жеткіліктк төмен температураларда Дебай заңы әлдеқалай жақсы сақталады, өйткені сол температура облысында тек ұзын толқындарға жауап беретін акустикалық тарамның тербелістері қоздырылған. Олар өзара макроскопиялық серпімді тұрақтылармен сипатталатын, шексіз серпімді ортаның(континуум) серпімді тербелістері болып келеді. Қысқа толқынды фонондардың энергиясы , (11)-ге сәйкес төмен температураларда керекті деңгейлерді толықтыру үшін, тым үлкен. Т3 заңын келесі қарапайым ойлар арқылы түсіндіруге болады. Төмен температураларда энергиясы болатын тордың модтары ғана айтарлықтай қоздырылады. Осы модтардың қоздыру сипаттамасы классикалыққа жақын, өйткені энергиялары -ға жақын және (9) заңымен сипатталады. (2 сурет).Осы қоздырылған модтарға тиісті нүктелерге ие, К-кеңістіктің көлемі қатарының бөлігін алады, мұндағы КТ- толқындық вектор, қатынасымен анықталады, ал КD- (38) қатысымен анықталатын және дебай жуықталуын сипаттайтын толқындық вектордың шамасы. Бұл бөлік К-кеңістіктің толық көлемінің -ін құрайды. Қоздырылған модтардың саны шамамен , ал әр күйдің энергиясы . Онда ішкі энергия , ал жылусыйымдылық . (47)-дегі 234- ке тең үлкен санды көбейткіш, (43) формуладағы θ дебай температурасын анықтауындағы көбейткіш сияқты бір себеппен пайда болады. 15 сурет. Т3 Дебай заңының көрнекілік түсіндірілуі. КТ Толқындық векторы бар барлық фононды модтар энергиялары классикалық жылулық энергиясына тең, ал КТ және КD интервал арасында жататын толқындық векторы бар модтар мүлдем қоздырылмайды. θ –ны шығару үшін дыбыс жылдамдығының орта мәнін табу әдістері Блекманның жұмыстарында айтылған. Нағыз кристаллдар үшін Т3 заңына әкеп соқтыратын жуықтау болатын температуралар төмен температуралар облысына жатады. Жылусыйымдылықтың өзгеруі Т3 заңына жақын болу үшін температураны төмен түсіру керек. Алайда, айтып кетейік, жылусыйымдылық модтар тығыздығының өзгеруіне айтарлықтай сезімтал емес. Есептеу тәжірибесінде, модтардың тығыздығын табудың ең ыңғайлы тәсілі боп кристаллдардағы таңдалған бағдар үшін дисперсиялы заңның есептеулері қолданылады, мысалы нейтрондардың серпімсіз сәулеленуі, осы берілгендерден теоретикалық амалдар мен аналитикалық тәсілдерді қолданып, еркін бағыт үшін дисперсиялық заңының түрін анықтауға болады, ал соңғысынан, ЭЕМ қолданып функциясының түрін шығаруға болады. θ –ның кейбір мәндері 1-кестеде келтірілген. Айтып кетейік, сілтілі металлдарда атом номері үлкейген сайын θ-шамасы кішірейеді; дыбыс жылдамдығы тығыздық өскен сайын төмендейді. Элементарлы ұяшыққа бір атомды диэлектрикалық кристалл қатты аргон, үшін эксперименталды берілгендер 16 суретте келтірілген. 16 сурет. Т3функциясы ретінде қатты аргонның (төмен температураларда ) жылусыйымдылығы. егер болса,Осы температуралар облысында нәтижелер Т3Дебай заңымен дәл сәйкес келеді. жүктеу/скачать 1,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|