Қазақша Русский



бет11/122
Дата16.10.2019
өлшемі5,73 Mb.
#50065
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   122
Байланысты:
10 сынып кмж-конвертирован





Жауабы: [-7;-3]

Функцияның анықталу облысын табуға берілген мысалдарды қорытындылай келіп, мыналарға тоқталамыз:

  1. бүтін рационал функцияның (көпмүше түрінде берілсе) анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны;

  2. бөлшек рационал функцияның анықталу облысы бөлшектің бөліміндегі көпмүшені нөоге айналдыратын нүктелер жиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны;

  3. егер функция иррационал өрнек түрінде берілсе, онла функцияның анықталу облысы түбірдің дәреже көрсеткішіне тәуелді болады, яғни түбірдің дәреже көрсеткіші тақ болса, онла оның анықталу облысы бөлімі нөлге айналмайтын барлық нақты сандар жиыны, ал егер түбірдің дәреже көрсеткіші жұп болса, онда түбір астындағы өрнек теріс емес (түбір өрнектің тек алымында болса) не оң (түбір- бөлімінде) болатын аргументтің мәндер жиыны;

  4. егер функция әртүрлі фунциялардың алгебралық қосындысы түрінде берілсе, онда оның анықталу облысы қосылғыш функиялардың анықталу облыстарының қиылысуына тең.

Координаталар жазықтығында абсциссалары х тәуелсіз айнымалы, ал ординаталары у тәуелсіз айнымалы болатын (х;у) нүктелер жиыны

функцияның графигін береді






Жеке жұмыс

10 минут


Оқулықпен жұмыс




Соңы

5 минут



Сабақты бекіту Рефлексия

Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\

Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар

Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандарҮйге тапсырма: №41-50









Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай

тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?



Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?


Қазақша

Русский

English

айнымалы

Переменное

Variable

Бейнелеу

Изображение

Image

Жиын

Множества

Set

Анықталу облысы

Область определения

Domain

Мәндер облысы

Область значения

Range

Күрделі функция

Коипозиция функции

Composite function

Кері

Обратная функция

inverse

Тұрақты

Постоянная

Constant






Сабақ №8 Функцияның берілу тәсілдері

Мектеп: №148 мектеп-гимназия

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.

Жетістік критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.


Тілдік мақсат

Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.


Құндылықтарды дамыту

Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер

бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа тәрбиелеу



Пәнаралық байланыс

Геометрия, тұрмыста қолдана алу

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа

материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар



Бастапқы білім




Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Оқыту ресурстары

Басы

5 минут



Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру

Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»



Үш ағайынды жолда кетіп барады. Біреуі алда, екеуі артта. Артындағы екеуі алдыңғыға жете алмайды. Ол не?





Негізгі бөлім Тақырыпты ашу

10 минут


3 – мысал. y= + функциясының анықталу облысын және мәндер жиынын табайық.

Шешуі. Алдымен функцияның анықталу облысын табамық. Берілген функциянық анықталу облысы және өрнектерінің анықталу

облыстарының қиылысуына тең. өрнегі х≥0 жағдайында









анықталған, яғни х€[0;+∞). Ал өрнегі бөлімі нөлден өзге болатын х-тің мәндерінде анықталады. Демек, х+2≠0 немесе х≠-2, яғни

(-∞;-2)∩(-2;+∞).

Сонымен берілген функцияның анықталу облысын табу үшін екі функцияның анықталу облыстарын сан түзуіне салып, қиылысуын анықтаймыз. Сонда D(f)=[0;+∞).

Енді функцияның мәндер жиынын, яғни E(y)-ті табайық. Ол үшін берілген функцияның қосындысын беретін және у2= фунцияларының графиктерін қарастырамық. Осы функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық. Одан соң, х≥0 жағдайда, яғни берілген функцияның анықталу облысында ол графиктерді қосамыз.

Осы у1 және у2 функцияларының графиктерін қосу үшін х аргументінің әрбір мәнінде функциялардың сәйкес мәндері қосылады, яғни у1(х)+у2(х) мәндері есептелінеді. Сонда М(х,у1(х)+у2(х)) нүктесін аламыз. + функциясының графигі бойынша, E(f)=[1,5;+∞) аламыз.

Жауабы: D(f)=[0;+∞),

E(f)=[1,5;+∞).

Функциялар кестелік, графиктік және аналитикалық тәсілдермен берілетіні белгілі.

Енді әрбір тәсілге мысалдар қарастырайық.


4 – мысал (функцияның кестелік тәсілмен берілуі). Қыс айларының

біріндегі бір тәулік ішінде ауа температурасының өзгеру кестесін қарастырайық.









t, сағ

0

3

6

9

12

15




T, 0С

-12

-15

-16

-12

-6

-4

Кестенің бірінші жолында t уақыттың (тәуліктегі) мәндері, ал екінші жолда уақыт мәндеріне сәйкес анықталған Т ауа температурасы жазылған. Демек, кестеде температура мен тәулік мезгілінің арасындағы тәуелділік көрсетілген.


5 – мысал (функцияның графиктік тәсілмен берілуі). 4 – суретте берілген функцияның графигі бойынша мына қасиеттерді жазуға болады:

  1. фунцияның анықталу облысы D(f)=[+6;5];

  2. мәндер жиыны E(f)=[-4;3];

  3. функцияның нөлдері: х=-1;1;4; 4) f(0) = 1, f(2,5) = -1; f(-6) = -2;


6 – мысал (аналитикалық тәсіл). функциясы аналитикалық тәсілмен берілген.

1 – 3 мысалдарда қарастырылған функциялар аналитикалық тәсілмен берілген.

Енді функцияның берілу тәсілдерінің ерекшеліктеріне тоқталайық:


  1. кестелік тәсілдің ерекшелігі – аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндері қатар беріледі;

  2. графиктік тәсілдің ерекшелігі – көрнекілігінде;

  3. аналитикалық тәсіл функцияны толық зерттеуге ыңғайлы.


Оқулықпен жұмыс. Есеп шығару: №1; №3; №4; №5; №6; №7; №9;

10(ә). f(х)= 6+√x + 11 функциясының анықталу облысын табыңдар.










Шешуі: Берілген функцияның анықталу облысын табу үшін оқулықта берілген анықталу облысын табу қорытандысының 3)-ні ескере отырып, x

˃ 6. (6; + ), х +11 0. х -11. ; -11]. Жауабы: [- 11; + ).



16(в). y= ׀х׀ функциясының анықталу облысын табу үшін 16 -

оқулықтың 7-бетіндегі 3)-ші және 2)-ші қорытындылрды қолданамыз. Сонда ׀х׀ ≥ 0 болу керек. Бөлшектің алымы х-тің кез келген мәнінде


16 - x²


нөлден үлкен, сондықтан бөлшектің таңбасы бөлімінің таңбасына тәуелді болады. Енді 16 - х² екі үшмүшенің таңбасын анықтаймыз. 16 - x² = 0, x =

±4,


онда сан түзуін осы нүктелер арқылы үш интервалға бөліп, әр интервалдағы екімүшенің таңбасын анықтаймыз (1-сурет). Бізге екімүшенің оң болатын аралығын алу керек.

– + –


x

-4 4



1-сурет

Демек, D(f)=(-4;4).

Оқулықта математикадағы және нақты процестердегі айнымалы шамалардың функционалдық тәуелділігі туралы оқушылардың тусінігін бекітетін, функцияның анықталу облысын, мәндері мен мәндер жиынын есептеу білік, дағдыларын қалыптастыратын жаттығулар іріктелген.

Функция анықтамасн меңгеруге қатысты жұмыс оның графиктік кескіні және функционалдық тәуелділіктің әр түрлі беру тәсілдерімен айқындалатын басқа компоненттерді енгізумен қатар жүреді.

Оқулықтағы кейбір жаттығулардың шығаруына тоқталайық.

14 (ә). Егер трапецияның ауданы 5см², кіші табаны 3 см болса, онда оның биіктігінің үлкен табанына тәуелділігін беретін функцияны жазыңдар.

Ш е ш у і: Алдымен трапеция ауданын есептеу формуласын еске түсіреміз, яғни S= a+b . h, мұндағы a,b –табандары, h- биіктігі. Берілгені


2

бойынша S=5, а=3. Енді тапецияның үлкен табаны b=x деп алсақ, онда 5= 3+x . h шығады.



2

Сонда h= 10 .


3+х


Демек, трапеция биіктігінің үлке табанының х-ке тәуелділігін беретін










функцияның келесі түрде жазамыз




Соңы

Сабақты бекіту




5 минут

Рефлексия




Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар




Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\




Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар




Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандар




Үйге тапсырма: №53-55




Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді

жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?


Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?


Қазақша

Русский

English

Өсу

Возрастающая

Increasing

Кему

Убывающая

Decreasing

Жұп

Четный

Even

Тақ

Нечетный

Odd

Арнайы функциялар

Специальные функции

Special function

Бөліктік функциялар

Кусочные функции

Picewise function

Модуль функция

Функция под знаком

Модуля


Absolute value function

Сигнум функция

Сигнум функция

Sign function






Сабақ №9 Функцияның графигі

Мектеп: №148 мектеп-гимназия

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.

Сабақтың мақсаты

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.

Жетістік критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.


Тілдік мақсат

Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.


Құндылықтарды дамыту

Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа

тәрбиелеу



Пәнаралық байланыс

Геометрия, тұрмыста қолдана алу

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа

материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар



Бастапқы білім




Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Оқыту ресурстары

Басы

5 минут



Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру

Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Бөлменің 4 бұрышында 4 мысық отыр. Әр

мысыққа үш мысықтан қарап отыр. Бөлмеде

неше мысық бар?






Негізгі бөлім

Тақырыпты



1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?

Жауабы у = ах2+bх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды






ашу 35 минут

Мұндағы а, b, c – нақты сандар, а≠0,х – тәуелсіз айнымалы.

2.Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады?

1) у=5х2-6 4) у=4х2

2) 2) у=7х-1 5) у=x3+x+1

3) 3) у=-3х2+х+7 6) у=-9х2+4х



Ж 1,4,3,6

3. y=ax2 y= ax2+n y= a(x-m)2 функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді?

  1. а коэффициентінің таңбасы параболаның тармақтарының бағытын көрсетеді:

а>0 а<0

у у

0 х 0 х



  1. а коэффициентінің мәні:

    • y= а х2, y=ах2+n, y= а(х-m)2 функциялардың графигі

    • а>1 болғанда

    • y= х2 функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу

    • 0<а<1 болғанда абсцисса осіне қарай 1/а есе сығу арқылы шығады

  1. y= ax2+n функциясының графигін қалай салуға болады ?

y= ax2+n функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен

|n| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола.



  1. y= a(x-m)2 функциясының графигін қалай салуға болады?

y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін:

  1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда, оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз.

  2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз.

6. y= a(x-m)2+n функциясының графигін қалай салуға болады ?

y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін:



1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда, оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз.










2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз

III.Ауызша есептер шығару Сәйкестікті табыңдар

Квадраттық функция келесі формуламен берілген. Парабола төбесін анықтаңдар.

1) y = x2 -6

2) y = (x-5)2

3) y = (x-7)2 +4

4) y = (x+3)2 -1

(0;-6)

(5;0)

(7;4)

(-3;-1)

y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигін y=0,5x2 функциясының графигінен қалай алуға болады?

Aбсцисса осі бойымен 1бірлікке оңға жылжытамыз, өйткені m=1. Нәтижесінде 0,5(х-1)2 функциясының графигін аламыз.

Шыққан графикті ордината осі бойымен

4 бірлікке жоғары жылжытамыз,өйткені n=4



Шыққан парабола y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигі болады.

IV.Шығармашылық

Үй тапсырмасын тексеру

y= x2 – 2 функциясының графигін салу

y=|-(x-3)2+1| функциясының графигін салу

V.Практикалық жұмыс 1.y=x2 үлгісінің көмегімен : а) y=-x2-2 ә) y=-(х+1)2 – 3

б) y=|-х2 +3| графиктерін салыңдар?

  1. Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:

а) y=х2+2х ә) y=х2 +2х-8

VII.Т е с т

    1. Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады? А) 2х+3 В) х3 – х -7 С) х2-19х Д) 3х2 -9х -1

    2. х2 -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер:





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   122




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет