Дәріс № 6. Аспан денелердің формаларын және оларға дейінгі қашықтықты анықтау

1. 
   Тәулік параллақсы
   
2. 
   Аспан денелерге дейінгі қашықтықтарды анықтау
   
3. 
   Астрономиядағы қашықтықтардың бірліктері
   
4. 
   Күн жүйесіндегі денелердің өлшемдерін және формасын анықтау
   

Жердің бетінен бақылау арқылы анықталған аспан денелердің координаталары топоцентрлік деп аталады. Аспан дененің уақыттың бір моментінде Жер бетіндегі әртүрлі нүкте үшін анықталған топоцентрлік координаталары да әр түрлі болады. Бірақ бұл айырмашылық Күн жүйесіндегі аспан денелер үшін ғана көрінеді, ал жұлдыздар үшін көрінбейді (0, 00004 кіші). Жердің әр түрлі нүктелерінен Жер центріысы алынған бағыт есептеледі. Ол аспан дененің геоцентрлік орның береді және оның геоцентрлік координаталарын анықтайды.

М аспан денесі Жер ортасынан көрінетін бағытпен және оның жер бетіндегі нүктесінен көрінетін бағыт арасындағы бұрышты аспан дененің Р' тәулік параллаксы деп атайды. Бақылау кезде зенитта орналасқан дененің тәулік параллаксы 0 тең. Егер аспан денесі горизонтта бағыланса, оның тәулік параллаксы

максималды болады және горизонтал параллакс р деп аталады.

Z M '

O z' p' M

p
R

T

r
Аспан дененің тәулік параллаксы мен горизонтал параллаксы армандағы байланыс мынадай: р' = р sinz'
Жердің экваториал радиусы R₀ = 6378 км үшін анықталсан параллаксы горизонтал экваториал р₀ параллаксы деп аталады. Сонда

р' = р₀ sinz'.

Барлық кітаптарда Күн жүйесіндегі денелер үшін осы р₀ параллакстың мәндері берілген.
Аспан денелерге дейін арақашықтықтарды анықтау олардың горизонтал экваториал параллаксын өлшеуіне негізделеді.

T M
R₀

O

P₀

Аспан дененің р₀ горизонтал экваториал параллаксын біле тұрып, оның Жердің центріне дейінгі қашықтығын тез табуға болады. Егер ТО = R₀ Жердің экваториал радиусы болса, ал ОМ = - Жердің центрінен М денеге дейін арақашықтық болса, сонда : ТОМ ұшбұрыштан аламыз.

= (1)

Айды есептемегенде, барлық аспан денелер үшін параллакстар өте кішкентай. Сондықтан (1) формуланы басқаша жазуға болады:

sin р₀ = sin 1"=

с = 3 · 10⁵ км/с және радиосигналдың Жерден аспан денеге және керісінше таралу уақытың t(с) біле тұрып, аспан денеге дейінгі арақашықты былай табуға болады:

=

Жұлдыздарға дейін қашықтық бақылаушының Жер орбитасымен орын ауыстыруына негізделген олардың жылдық параллаксымен анықталады.

Жұлдызға бағыт жер орбитасының радиусына перпендикуляр болғандағы жұлдызан орташа жер орбитасы көрінетін бұрышты жұлдыздың жылдық параллаксы деп атайды.

= (3)

= (4)

Т М

a

Аспан денелерге дейін қашықтық өте үлкен болса, оны км мен бірге басқа өлшембірліктермен де бейнелейді:

1. 
   астрономиялық бірлік (а.б.) - бұл Жерден Күнге дейін орташа қашықтық –
   

2. 
   парсек (пс) - 1 жылдық параллаксқа сәйкес болатын қашықтық
   

3. 
   жарық жылы - 1 жылдағы жарықтан өтетін қашықтығы.
   

1 пс = 3, 26 ж.ж. = 206 265 а.б.

Астрономиялық бірліктермен Күн жүйесіндегі қашықтықтарды бейнелейді. Мысалы, Меркурийден Күнге дейін қашықтық 0,387 а.б., ал Плутонға дейін - 39,75 а.б.

Ал жұлдыздарға дейін қашықтарды пс, кпс, мпс мен ж.ж. бейнелейді.

Мысалы, Күнге ең жақын жұлдыздың "Проксима Центавра" жылдық параллаксы 0,762. Сондықтан, R = 1,31 пс немесе R = 4,26 ж.ж.

1 ж.ж. 365 · 24 ·3600 · 3 ·10⁵ км

Аспан дененің Жерден көрінетін дискының бұрышын оның бұрыштық диаметрі деп атайды. Кейбір аспан денелердің (Күннің, Айдын, планеталардың) бұрыштық диаметрлерін тікелей бақылаулардан анықтауға болады.

R₀

T

М

r

P₀

Егер дененің бұрыштық диаметрі (немесе радиусы) және оның Жерден қашықтығы белгілі болса, онда оның шын диаметрін (немесе радиусын) есептеу қиып емес. Егер дененің бұрыштық радиусы,

- Жер мен денеің орталар арасындағы қашықтық,

Р₀ - дененің горизонтал экваториал параллаксы, ал R₀ және r - Т Жердің және М дененің сызықты радиустары болса, сонда r R₀ р₀ және бұдан

r R₀

немесе және р₀ өте кішкентай болғандықтан

1. Тәулік параллаксы дегеніміз не?

2. Горизонтал параллакс дегеніміз не?

3. Тәулік және горизонтал экваториал параллакстар арасындағы байланысты жазындар.

4. Жер радиусы және горизонтал экваториал параллаксы арқылы қашықтық қалай анықталады?

5. Жұлдыздарға дейін қашықтық қалай анықталады?

6. Қашықтықтың қандай бірліктерін білесіндер?

7. Аспан денелердің формасы мен өлшемдері қалай анықталады?

1. 
   Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС,2001.-544с.
   
2. 
   Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии.- М.: Наука,1974.-512 с.
   
3. 
   Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.А. Астрономия. (уч. пос.)- М.: Просвещение, 1983.
   
4. 
   Әбишев Х. Аспан сыры. – Алматы, 2009
   
5. 
   Жаров В.Е. Сферическая астрономия. - М.: Наука.2002.-256с.
   

1. 
   Уақытты өлшеудің негіздері
   
2. 
   Ай орбитасы және оның ауытқулары. Ай айналудың периодтары.
   
3. 
   Күн және Ай тұтылыстарының болу шарттары.
   
4. 
   Ай тұтылыстары.
   

Уақыт өлшеу негіздері табиғатта болатын кезенді (периодты) қозғалыстарды бақылаудан пайда болған. Мұндай қозғалыстарға аспан сферасының тәулік айналуы, яғни Жердің өз оське қатысты айналуы, Жердің Күннің қасында айналуы және Айдың Жер қасында айналуы жатады.

Жердің өз осіне қатысты айналуын үлкен дәлдікпен біртекті деп есептеуге болады. Ол бақылауға болатын аспан сферасының айналу периодына тең. Сондықтан Жердің кейбір бастапқы орыннан айналу бұрышынан өткен уақыт туралы қорытынды жасауға болады. Жердің бастапқы орны ретінде бақылау жердегі жер меридианы жазықтығының аспандағы таңдап алынған нүктеден өту кезі немесе бұл нүктенің сол меридиандағы жоғарғы (немесе төменгі) кульминация кезі алынады.

Тәулік деп аталатын уақыттың негізгі бірлігінің ұзақтылығы аспанда таңдап алынған нүктеге тәуелді. Астрономияда мұндай нүктелер ретінде таңдап алынады:

А) көктем тепе-теңдік нүктесі;

Б) Күннің көрінетін дискысының ортасы;

В) «орташа күн» - уақыттың кезкелген кезіне аспандағы орнын теориялық жолмен есептеуге болатын фиктивті нүкте.

Бұл нүктелермен анықталатың уақыттың үш әр түрлі бірліктері сәйкес жұлдызды, шың күндік және орташа күндік тәуліктер деп аталады, ал олармен өлшенетін уақыт – жұлдызды, шын күндік және орташа күндік уақыт деп аталады.

Тәулік және оның бөліктері (сағаттар, минуттар және секундтар) уақыттың қысқа аралықтарын өлшеу үшін пайдалынады.

Уақыттың үлкен аралықтарын өлшеу үшін Жердің Күн қасындағы қозғалысына негізделген тропикалық жыл деп аталатын өлшем бірлігі арналады. Тропикалық жыл – бұл шын Күн ортасының көктем тепе-теңдік нүктесінен өткен моментер арасындағы уақыт.

Егер Күн жүйесінің кейбір денесі Күнге ғана тартылса, ол Күн қасында дәл Кеплер заңдары бойынша қозғалар еді. Екі дене есебінін шешіміне сәйкес болатын мұндай қозғалысты ауытқусыз деп атайды. Шынында Күн жүйесінің барлық денелер Күнмен бірге басқа денелерге де тартылады. Сондықтан Күн жүйесіндегі бірде дене дәл шеңбер, эллипс, парабола және гипербола бойынша қозғала ала алмайды.

Ай үшін орталық дене ретінде Жер болады, ал негізгі ауытқу беретін дене Күн болады. Оның Айға беретін ауытқу күші жуық шамамен Жердің тартылыс күшінен 90 есе кіші болады. Басқа денелердің әсерлері бұған қарағанда өте кішкентай болады.

Айдың Жер қасындағы ауытқусыз қозғалысы – бұл эксцентриситеті 0,055, а үлкен жартылай өсі 384 000 км болатын эллипс. Перигейде Айдан Жерге дейін қашықтық орташа қашықтықтан 21 км кіші, ал апогейде – соншаға үлкен болады.

Ай орбитасының жазықтығы эклиптика орбитасының жазықтығына 5⁰09^′ бұрылған. Ай Жердің қасындағы қозғалысында Жер Күн қозғалысында сияқты қозғалады, яғни сол бағытта. Айдың Жер қасындағы айналу периоды сидерикалық немесе жұлдыз айы деп аталады. Оның ұзақтылығы 27,32 орташа күн тәулікке тең болады. Бұл уақыт өткеннен кейін Ай қайтадан өз орбитасындағы орнын алады.

Ай қозғалысын зерттеу екі себеп бойынша өте қиын болады:

1. 
   Ай қозғалысындағы ауытқулар өте үлкен;
   
2. 
   Ай Жерге жақын, сондықтан алыстағы аспан денелердегі көрінбейтін ауытқулар Айдын қозғалысында білінеді.
   

Ай орбитасының эклиптикамен қиылысатын нүктелер бір айналыста 1^′ , 5 ауысады. Сондықтан, бір жұлдыз айы өткенде Ай бұрынғы орнына дәл келмейді. Бұрынғы орнына Ай 18 жыл 7 ай өткенде келеді. Ал Ай орбитасының перигелийі толық айналысты 9 жылда жасайды.

Айдың аспандағы көрінетін қозғалысы оның нақты қозғалысының салдары болады. Айдың көрінетін қозғалысы барысында оның фаза деп аталатын сыртқы түрі де өзгеріп тұрады. Кейбір күндерде Ай аспанда мүлдем көрінбейді. Содай кейін жінішке түрінде көрініп, тола беріп, толық дөңгелекке жетеді.

Айдың бір атты фазалар арасындағы уақыт аралығын (мысалы, екі толық Айлар мен) синодикалық ай деп атайды. Бақылаулар синодикалық ай орташа алғанда 29,53орташа күн тәулікке тең екендігін көрсетеді. Сөйтіп, синодикалық ай сидерикалық айдан ұзақ екендігі көрінеді. Бұны суреттен бақылауға болады. Ай кейбір жұлдызға алынған бағытқа бір айналым жасағанда Ай әлі толық айға жетпейді.

Күн

29⁰,5

27⁰,3

Толық ай

Онымен бірге тағы үш айналу периодтарын қарастырады: аномалистік ай, драконикалық ай және тропикалық ай.

Егер Ай орбитасының жазықтығы эклиптика жазықтығымен беттесетін болса, Ай және Күн тұтылыстары әрбір синодикалық айда қайталана берер еді. Бірақ Ай орбитасы және эклиптика жазықтықтар арасындағы бұрыш 5⁰ 49^′ тең, сондықтан Ай және ай немесе толық ай фазаларында эклиптика жазықтығынан үлкен қашықтықта болу мүмкін және сонда оның дискі Күн дискінің үстінен немесе астынан өту мүмкін немесе Жер көлеңкесінің конусына кірмеу мүмкін. Бұл жағдайда ешқандай тұтылыс болмайды.

Күн немесе Ай тұтылыс болу үшін Ай жаңаай немесе толықай фазаларында эклиптикаға (жақын болу керек). Күннің қысқа дербес тұтылысы болу үшін Айдың геоцентрлық эклиптикалық ендігі 88^′,7 кіші болу керек. Ал Ай тұтылысы болу үшін толықай фазасында Ай және Жер көлеңкесінің орталарындағы қашықтық 56^′,5 кіші болу керек.

Жерге Күннің жарығы түскенде оның көлеңкесі пайда болады. Күннің диаметрі Жердің диаметрінен үлкен болғандықтан Жердің көлеңкесінің диаметрі азая беретін конус тәрізді болады. Ай орналасқан қашықтықта Жер көлеңкесінің диаметрі Ай диаметрінен 2,5 есе үлкен болады.

Күн

Ай
Жер

1. 
   Уақытты өлшеу қандай құбылыстарға негізделеді?
   
2. 
   Тәулік деп аталатын уақыттың негізгі бірлігінің ұзақтылығы қандай нүктелерге тәуелді?
   
3. 
   Неге аспан денелер дәл шеңбер, эллипс, парабола және гипербола орбиталар бойынша қозғалмайды?
   
4. 
   Ай орбитасы кеңістікте қалай орналасады?
   
5. 
   Ауытқулардың Ай орбитасына қандай әсері болады?
   
6. 
   Күн және Ай тұтылыстарының шарттарын түсіндіріндер.
   
7. 
   Ай тұтылысының пайда болуын түсіндіріндер.
   

Қолданылатын әдебиет:

1. 
   Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС,2001.-544с.
   
2. 
   Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии.- М.: Наука,1974.-512 с.
   
3. 
   Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.А. Астрономия. (уч. пос.)- М.: Просвещение, 1983.
   
4. 
   Әбишев Х. Аспан сыры. – Алматы, 2009
   
5. 
   Жаров В.Е. Сферическая астрономия. - М.: Наука.2002.-256с.