2. Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық санау жүйелеріне мысал.
Мысалы: 52410 және 384,950610 сандарын ондық санау жүйесінің қосындысы түрінде жазатын болсақ:
Бұл өрнектегі 10 саны – санау жүйесінің негізі.
384,950610=3102 + 8101 + 4100 + 910-1 + 510-2 + 010-3 + 610-4;
Компьютердегі барлық ақпарат позициялық негізі 2 болатын екілік санау жүйесі арқылы қабылданады. Екілік санның барлық цифрын (дәрежесін) бит деп атаймыз.
Екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріндегі кез-келген санды қосындыға келтіргеннен кейінгі шыққан сан ондық санау жүйесіне өтеді.
Мысалы, 1010101,1012 = 126 + 025 + 124 + 023 + 122 + 021 + 120 + 12-1 + 02-2 + 12-3;
3578 = 382 + 581 + 780 = 23910
3E5A116 = 3164 + E163 + 5162 + A161 + 1160 = 25539810
Ондық санау жүйесінде берілген кез-келген санды екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріне ауыстыру үшін берілген санды ауыстырылатын санау жүйесінің негізіне соңғы бөлінді сол негізден кіші болғанға дейін бөлеміз және қалдық бөліктерін төменнен жоғарыға қарай ретпен жазып шығамыз.
Мысалы:
15010 – екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріне ауыстыру керек болса:
екілік санау жүйесінде:
150:2= 75 қалдық 0-ге тең;
75:2= 37 қалдық 1-ге тең;
37:2= 18 қалдық 1-ге тең;
18:2= 9 қалдық 0-ге тең;
9:2= 4 қалдық 1-ге тең;
4:2= 2 қалдық 0-ге тең;
2:2= 1 қалдық 0-ге тең,
яғни 15010=100101102
сегіздік санау жүйесінде:
150:8= 18 қалдық 6-ға тең;
18:8= 2 қалдық 2-ге тең;
яғни 15010=2268
оналтылық санау жүйесінде:
150:16= 9 қалдық 6-ға тең;
яғни 15010=9616
Ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру барысында 2-ге көбейткеннен кейінгі бүтін бөлшектерін табамыз, бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанға дейінгі бүтін бөлігін табамыз.
Мысалы, 0,625 санын екілік санау жүйесіне ауыстырайық. Ол үшін берілген санды 2-ге көбейтіп, бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанға дейінгі бүтін бөлігін табамыз.
1)0,6252 = 1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең;
2)0,2502 = 0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең;
3)0,5002 = 1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең.
Достарыңызбен бөлісу: |
