Әдебиет: Философиялық энциклопедиялық сөздік. – М., 1983

Бұл әдіс матем. дәлелдемелердің дедуктивтік сипатын анықтайды. Ол туралы алғашқы түсінік Ертедегі Грецияда (Аристотель және Эвклид еңбектері) пайда болған. Интуитивтік немесе мазмұнды аксиоматика. Мұның үлгісі – Эвклидтің «Бастамалары». Ертедегі гректердің матем. ой- өрісі осы «Бастамаларда» жинақталып біріктірілген. Ол кезде ғылымды аксиомаландыру оның тілін емес, қайта тұтас геом. білімді қамтыды. А. ә-ті осылайша түсінуді мазмұнды аксиоматика деп атайды. Ньютон классика- лық математиканы, Декарт пен Лейбниц математиканы және Спиноза этиканы құруға А. ә-ті пайдаланған. Бірақ олар А. ә. жайындағы ілімге ешбір жаңалық енгізбеді. А. ә. тек ғылыми-зерттеудің жаңа объектісін тануға ғана пайдаланылды. Мазмұнды аксиоматиканың кемшіліктері ашылған соң, ол математика мен ғылым дамуында басқадай жетілген аксиоматикамен ауыстырылды. ХІХ ғ-дың 2-жартысынан бастап математика мен логиканы негіздеуге байланысты формальды аксиоматика пайда болды. Сөйтіп, аксиоматикалық теория формальдық жүйе ретінде қарастырылатын болды. Осының нәтижесінде аксиоматика арқылы эвклидтік емес геометриялар құру мүмкіндігі анықталды. Математиканы формальдау, формальды есептеу ретінде зерттелетін жасанды тілді құру және табиғи тілдің таң- баларын ауыстыру арқылы модель әдісімен байланысты қиыншылықтан құтылу бағдарламасы күн тәртібіне қойылды. Бұл формалистік бағдарлама еді. Өйткені үздіксіз дамуда болатын математиканы қатып қалған аксиоматикалық шеңбермен шектеуге мүлде болмайды. Матем. білімнің мазмұны мен формасы теорияның формальды қайшылықсыздығы мен мазмұнды құрылымы арасындағы қайшылықты Гильберт бағдарламасы шеше алмады. Гедель бүкіл математика үшін тұтас аксиоматика жүйесін құруға және матем. білім түгіл арифметиканы толық формальдауға және аксиомаландыруға мүлде болмайтындығын тамаша дәлелдеді. А. ә. бар білімді жүйеге келтіру және жаңа теориялар жасап шығару үшін қажет. Ол матем. теорияларды біріктіріп, олардың ортақ элементтерін табуға көмектеседі. Соңғы жылдары А. ә. физиканың жаңа салаларында, теориялық биологияда, лингвистикада, космологияда жиі қолданылады.