Б. О. Джолдошев а из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»
жүктеу/скачать 28,25 Mb.
|
В приложена сила реакции Bc= . Здесь и в дальнейшем индекс вверху обозначает принадлежность к системе координат. Например, индекс (с) обозначает, что указанные величины определены в системе BXcYcZc. Так как шарнир В – двухподвижный, то дополнительно к силам реакций, приложены моменты от сил реакций M = (0,0,MBc)T. Наличие только одного составляющего момента от сил реакции обусловлено конструктивными особенностями соединительного звена и специальным выбором направления оси BZc. В точке A приложена сила реакции Aс=(  . Все перечисленные выше силы реакций и моменты от сил реакций – величины неизвестные. Одной из задач силового анализа является определение этих неизвестных. Однако, для рассматриваемой пространственной систем сил, число неизвестных превосходит числа уравнений кинетостатики. Следовательно, решаемая задача является статически неопределимой. Известно, что недостающее уравнение можно получить из условия совместности деформаций. С применением условия совместности деформации принято, что перемещение
сечения, проведенного перпендикулярно оси BZc, вызванного деформацией в направлении оси АВ, равно нулю. Тогда с учетом проекции сил тяжести на ось Z соединительного звена следует, что Здесь lAS, lAB, lAC – длина различных участков соединительного звена. Если принять, что жесткость (ЕА) соединительного звена по всей длине одинакова, то из записанного условия совместности деформации легко получить недостающую зависимость для составляющей силы реакции ZсB в шарнире В в виде  (4)
В соответствии с принципом Даламбера активные силы, силы реакции связей и силы инерции образуют уравновешенную систему сил. Поэтому, чтобы составить уравнения равновесия, к рассматриваемой системе необходимо приложить силы инерций и моменты от сил инерций. Указанные величины получены с помощью уравнений Ньютона для поступательного движения и уравнения Эйлера – для вращательного движения. Вначале определяются силы инерций и моменты от сил инерций отдельно для соединительного звена в системе координат BXcYcZc и для схвата в системе CXcxYcxZсz. Главный вектор сил инерции соединительного звена по определению равен  (5)
где  – ускорение центра масс соединительного звена, которое определяется по следующей формуле:
В локальной системе координат BXcYcZc ускорение accs центра масс соединительного звена со схватом определится зависимостью  . (6)
Здесь R-1 – матрица, обратная матрице R:  (7)
Главный вектор сил инерции соединительного звена по определению равен: (8)
где – ускорение центра масс соединительного звена, которое определяется по полученной согласно теореме о сложений ускорений при сложном движении точки, ускорение произвольной точки, принадлежащей резцовой коронке, определяется следующим образом
 (9)
Чтобы получить уравнения кинетостатики, главные векторы сил инерций приводятся в точку жүктеу/скачать 28,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|