Бағыты: Секция: математика Жоба тақырыбы

«Шекарашы» орта мектебінің 9-сынып оқушысы Дүйсенбек Сәтбек «Қазақи өлшемдерді математикалық тұрғыдан түсіндіру» атты тақырабына жазылған ғылыми жобасына

Сәтбек «Қазақи өлшемдерді математикалық тұрғыдан түсіндіру» тақырыбына ғылыми жоба жазды. Сәтбектің еңбегінде қазақтың өлшемдерінің төрт түрі көрсетілген, әр қайсыларына анықтамалар келтірілген. Теориялық түрде көрсетілген өлшемдерді тәжірибе жүзінде де қарастырылған. Бұл ғылыми жобада оқушы зейнеткер ұстаз Бәтіш Нәзирова сұхбат алынған. математикалық түрде қазақ өлшемдерін кесте түрінде көрсетіп, соған сәйкес суреттер көрсетілген.

Бұл ғылыми жұмыс 5 бөлімнен тұрады. Әр бөлімнің тақырыбына сай мәліметтер көрсетілген. Оқушы алды мақсат қойып, ғылыми жоба жазуға қызығушылық танытты, сол мақсатқа жету үшін жан-жақты ізденген, интернет көздерін де , кітаптарды да пайдаланғандығы байқалып тұр.. Оқушының еңбегі құнды жаңалықтармен, сипаттамаларда жоғары деңгейде жазылған.

.

Пікір жазған ғылыми жоба жетекшісі математика пәнінің мұғалімі:

Кулжабаева С.

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі, Шығыс Қазақстан облысы, Зайсан ауданы, Жалши ауылы, «Шекарашы» орта мектебінің 9 – сынып оқушысы Дүйсенбек Сәтбек «Қазақи өлшемдерді математикалық тұрғыдан түсіндіру» ғылыми жобасына

Мақсаты

• 
  Қазақи өлшемдер жайлы мәліметтер беру;
  
• 
  Оның түрлері, ерекшеліктері, олардың күнделікті өмірде кездесуі жайлы мағлұмат жинақтау;
  
• 
  Қазақи өлшемдерді математикалық тұрғыдан қолданылуын көрсету.
  

• 
  Нақты дәлелдер арқылы қазақи өлшемдердің қолдануын көрсету;
  
• 
  Жинақталған мәліметтер арқылы қазақи өлшемдерді физикалық тұрғыдан түсіндіру.
  

Қазақи өлшемдерді жас буын ұрпақтардың біліп, тануы және оны күнделікті өмірде қолдана білу. Қазақи өлшемдерінің қыр-сырын білу үшін бүгінгі зерттеу жұмысының өзекті тақырыбын соған арнадым. Қазақи өлшемдерді практика жүзінде зерттеу менің алғашқы ғылыми жобамның өзектілігі деп білемін.

Мазмұны

1.	Кіріспе	6
2.	Қазақ халқының байырғы өлшем бірліктері, түрлері	7
3.	Қазақи өлшемдердің математика тілінде берілуі	13
4.	Практикалық бөлім	15
5.	Қорытынды	17
6	Қолданылған әдебиеттер	18

Кіріспе

Еліміздің әрбір парасатты азаматы ең алдымен өз халқының тілін, дінін, өткенін білуі қажет. Себебі өзін, өз халқының жақсысын түсіне білген адам ғана өзгені де сыйлай алады. Оған тілінің асыл қазынасының тұнығын тұшынып іше білген, оның інжу маржанын мөлдіретіп тізіп ала білген ұрпақ қана халқын сүйеді, елінің ертеңін ойлайды. Байтақ далада сан ғасыр көші-қонды күндер кешкен қазақ халқы жан сезімін өлең-жырмен ағытқан, ақыл мен ойдың кені даналық сөз өнерінде деп қадірлеген, жүйелі сөзге жүгінген. Сөз асылы жыраудан – жыршыға, атадан – балаға жалғасып, тот баспай, ғасырлар аттап, біздің дәуірімізге жеткен.

Қазақтың барлық сөзінің шегі, өлшемі болған. Адамдар әрбір өлшемнің атқаратын міндеті бар екені белгілі, сөйтіп оның ішкі рухани салмақтың сыртқы көрінісі деп қараған. Заттың сыртқы өлшемі, оның биіктігі мен тереңдігі, қаттылығы мен жұмсақтығы – бәрі түйсікке әсерін тигізетін құбылыстар.

Мәселен, өлшем бірліктерін білдіретін қазақтың көне сөздері көп кездеседі. Адамзат дүниесі дән өлшейтін мысқалдан бастап, астық өлшейтін шойын таразыларға толы. «Тарих дегеніміз адамзаттың кең арналы тәжірибесі, адам баласының ғасыр айдынында жүздесуі» дейді Марк Блок. Расында да мұқалуды білмейтін сөзді немен салыстыруға болар еді? Мысалы «жұп» сөзін алайықшы, «тең» дегенді білдірмей ме? Адамзат ана мен әке болып тең бөлінеді. Тау болса ойпат неге болмасқа? Яғни әлем қарама-қарсылықтан құралады.

Қазақтың байырғы өлшем сөздерінің өзін нақтылы, жобалы өлшемдер, жер қашықтығын білдіретін, салмақты, ұзындықты, көлемді уақытты, жас мөлшерін білдіретін, қатты және сұйық заттардың өлшем бірліктері бола алатын бірліктерге бола алатын түрлерге іріктеуге, саралауға әбден болады. Біздің халқымыздың ауыз әдебиетінде татымтай, шынтақтай, қалдаяқтай, шейін, дейін, қарай, таман, салым, тарта, жуық, таяу, торсықтай, есе, қиян-қырлы, қара-құрым, үш тұмша, найза бойы, баданадай, қарыс, қадақ, аттам, тамам, уыс, күректей, қасықтай, астаудай, шымшым, шаршы, кез, елі, қырық құрау, қарыс, аршын, адым, таспа, сүйем, батпан, тамшы, титтей, шайнам, табан, байқам, әммә, тарыдай, бір ауық, кесек, тақыр, мысқал, азды-көпті, айшылық, күншілік, жылшылық, ұдай, құлаш, ықылым, кешілі-бүгінді, шым-шымдап, пұт, құлан, мүшел, барабар, қат, т.б. сөздер өлшем бірліктер ретінде қолданылып келген.

Қазақ халқының мақал-мәтелдерінде жоғарыдағы өлшем сөздері жиі кездеседі. Мәселен: «екі елі ауызға, төрт елі қақпақ», «ауру батпандап кіреді, мысқылдап шығады», «Көңіл қалып, тон тозса, берген көйлек кез болар», «Біреудің мінінің бір елі артығы бар», «Өмір сүрген түлкінің үш – үштен іні болады(орыс мақалы)»

Батпан туралы орыс әдебиетіндегі алғашқы дерек А.Никитиннің «Үш теңіздің ар жағына саяхат» атты кітабынан бастап кездеседі, қазақтарда батпан өлшемі өте ерте заманнан бастап-ақ белгілі болған. Ол салмақ өлшемінің ең ауыр түрінде қолданылған.

Көлем – белгілі бір заттың аумағы, мөлшері, бір нәрсенің шегі, аясы. Өте аз көлемдік өлшемді білдіретін өлшем сөздердің бірі «шынашақ», «шынашақтай». «Шынашақ» - саусақтың кішкентайы. Оның бұлай аталуы бітіміне байланысты туған.

Түркі халықтарының бірі – құмық тілінде «шинчеки» сөзі қазақ тіліндегі «болмашы, өте кішкентай» мағынасында қолданылады. Осы «шинчеки» сөзі енді «шынашақ» тұлғасында тілімізде аталып жүр.

«Әшмүшке», «түйірдей», «тырнақтай», «кенедей», «тұрымтайдай», «тарыдай», «титімдей» «титтей», «уыстай», «тоқымдай», «мытым», «шымшым», «ұлтарақтай», «тілдей», «тістем», «пәмдә», «мысқал» т.б. сөздер кішкене деген өлшемді білдіреді. Дәлірек айтар болсақ, мысқал – 25 граммға тең салмақ өлшемі.

Он «қадақ» - 200 граммға тең салмақ өлшемі. «Қадақтай» - кішкентай, аз.

Ауыз әдебиетіндегі «Ер Тарғын» жырында:

Келген қалмақ көп еді,

Көпте болса қалмақта,

Алты күн айғай салғанда,

Азғантай қалды қадақтай – деп жырлайды.

«Үш ғасыр жырлайды» еңбегінде:

Мысқалы мың теңгелік асыл заттар,

Барады арзан болып жылдан-жылға,

Жақсыны жауда болса, дұшпан тұтпа,

Жаманның басында тұр заман ақыр,-делінсе, «гаухарды мысқылдап өлшейді» - дейді қазақ мақалында. Мысқылдау – аз, аздау, тұм-тұмдау, мысқылдай – болар-болмас, кішкентай, азғантай. Әш-мүшке – қадақтың егіздей бір бөлігі.

Шығыс аңыздарының желісіне құрылған дастандар қазақ халқының бай мәдени мұрасының едәуір бөлігін құрайды. Олар дала халқы өмірінде дәстүрлі фольклормен қатар орын алады.

Мысалы, Атымтай жомарт, Қасым жомарт дастандарында жомарттық пен қонақжайлылық қорлана отырып, қазақтың байырғы өлшеуіш мазмұнындағы сөздері өте көп қолданылады.

Алуаны асап жеді табақтан,

Ашыққанда түйе өткендей тамақтан.

Екеуі де, әсіресе патша алды,

Артығырақ он екі,

Он үш қадақтан.

(«Қасым жомарт» дастанынан.)

Мұндай өлшем сөздер «Құлқаныс – Зеберше», «Қарқабат» дастандарында жиі кездеседі.

«Қарқабат» дастанынан:

Ауыздары он қарыс,

Қайтпайтын жаудан ер еді,

Немесе

Гаухардың менің таққан мүлгім еді.

Батырлар жырында:

Турылған екі кез,

Сүйем белдің құрған тез.

Қоя берер айтсам сөз...

«Алпамыс» жырында:

Аузын ашты келді де,

Жұдырықпен бір ұрып,

Қырық кез болат сандықты.

Кез басқа мағынада да кездеседі. Кез – метр. Кез – ұзындығы 1 метрге тең ағаштан жасалған өлшемдік құрал. Кез – садақ оғының ойыс (ашаланып) келген түбі, серіппеге енер жері. Кез – түйенің екі өркешінің аралығындағы ойыс жері. Кезде – матаны кезбен өлшеу, кезге салу, метрлеу.

Құлаш = 8қарыс = 2,5 шариат кезі=167,5 см

Таяқ тастам жер = 1құлаш

Елі – сұқ саусақтың екінші буынының еніне тең өлшем

Елі = 1,5 cм

Қарыс = 23см

Мысалы:Мұндай құс кез болып қалса керегінде,

Ал берер кісінің ебі болса.

Таңырқап талай адам тұратұғын,

Жарты аршын құйрығының ұшы болса

(Үш ғасыр жырлайды)

Тағы да:

Ұзыны елу аршын, он кез еді,

Сезімімен тартады ішкі көрсе нені

Қылаңды бұл ретте қосып бер деп,

Қалайда қинап отыр өте мені

(Ізтілеуов. «Рүстем- дастан», 1961 ж)

Алты жүз аршын болса биіктігі,

Ай тұрсын алтын арай сүйіп мұны

(«Әбілхарис» ертегісінен)

Аршын – ерте кезде қолданылған ұзындық өлшемі. Ол қазір қолданылып жүрген «метр» өлшеміне жуық. Аршын сөзінің төркіні парсы тілі. Олардағы «әрш» сөзі бізде «шынтақ» деген мағына береді. Кейде шынтақ пен саусақ ұшына дейінгі аралықты да «әрш» деп атайды. Міне, осылардың түбірлерінің біріне «ын» жұрнағы қосылып, ұзындық өлшемін білдіретін «аршын» атауы пайда болған.

Сүйем – қазақтың ұзындық өлшемін білдіретін метрологиялық сөз. Сүйем – бас бармақ пен сұқ саусақты керген кездегі ұзындық. «Сүйем» сөзі моңғол тілінде «соом» тұлғасында, тунгус-маньчжур тілдерінде «суум» дыбыстық құрамында көрініп, бұларда да қазақ тіліндегі мағынада қолданылады. Бірақ осылардың бәрі сөздің алғашқы тұлғасы мен тұңғыш мағынасы емес. Оған себеп – қырғыз тіліндегі «соомей», тунгус- манчжур тілдеріндегі «суу» сөздері біздің тіліміздегі «сұқ қол» дегендігінің орнына жұмсалады. Сондықтан «сүйем» өлшеміне саусақтың қатысы барлығына орай, осы сөздің тууына негіз болған деген ойды түйіндеуге болады. 1 cүйем = 18 см

Мағынасы ескіріп, көнерген бірақ кезінде қоғам өміріндегі, тарихындағы кезеңдерді еске алатын сөздерді историзм деп атайды. Мысалы, лек, құрық, жүздік, мыңдық, жүзбасы, мыңбасы, үйір-үйір, отар-отар, ұйқы-тұйқы, үшбу, бума-бума, будақ-будақ, қыруар, т.б. Осылардың ішінен лек сөзіне тоқталып өтейік.

Халықтың уақытын анықтауда өзіндік бай тәжірибе жинақтап, оны қолжданудың сәті мен салдарын және соған лайықты сөз өрнектерін де таба білді. Жылды, тоқсанды, айды, аптаны, тәулікті бөлудің шаруашылыққа сай реті мен ыңғайын да орайластыруына келтіре білді. Ал мерзім, мезгіл өлшемдеріне келгенгде халық өлшемі мен атауы да бай. Ұлттық ырымда мерзім – уақыттың, мезгілдің шамасы мен ұзындығын білдіреді (мысалы: бие сауым, күн, ай, тоқсан).

Мезгіл сол уақыттың бір сәтін ғана анықтайды. Мысалы: Елең-алаң, түс-кеш, түн ортасы. Қыс, көктем, жаз, күз – мезгіл өлшемдеріне жатады. Мезгіл өлшемдері бір сәт, қас-қағым, ә дегенше (1 cекунт), сүт пісірім (5-10 мин), бие сауым (1,5 сағат), ет пісірім (2,5-3 сағ), жарты күн, бір түн (тәулік) (24 сағ), апта (7 күн), ай (30-31 күн), тоқсан (3 ай), жыл (365 күн) немесе 12 ай, ғасыр (100 жыл). Адам өмірі де: жас (1 жыл), мүшел мен (12 жас) есептеліп, бір мүшел (13 жас),и екі мүшел (25 жас), үш мүшел (37 жас), төрт мүшел (49 жас)... т.с.с. бөлінеді. Мерзім өлшемінеи күн, ай аттары да жатады. Уақыт мерзімдерін анықтауда және оның жиіліктерін жіктеп, айыруда халық теңеулері мен өлшемдері әрі қызық, әрі анық, әрі түрге де өте бай. Мысалы: елең-алаң, құланиек, таң сәрі, құлқын сәрі, таң бозара ала кеуім, таң біліне, таң ата, күн шыға, күн қызара, күн қыза, күн көтеріле, күн арқан бойы көтеріле, түске жақын, тал түс, шаңқай түс, талма түс, сәске түс, түс ауа, түс қайта, бесін, екінті, кеш, көлеңке басы ұзара, күн бата, ымырт, іңір, апақ-сапақ, жөппелдеме, намаздыгер, ақшам (намазшам), ақшам жамырай, бей уақыт, қас қарая, түн қараңғысы, ай туа, түн ортасы, жұлдыз сөне т.б. Мұнан тек уақыт шамасы ғана емес халқымыздың таным-түсінік, ой, әр ісінің байыбына терең бойлау, бағдарлау, тіл қабілетінен жоғары тұрғанын дәлелдеп береді. Мезгілді қазақтар күндіз көлеңкеге, түнде жұлдызға қарап та анықтаған.
Салмақ өлшемі.

Халық өлшемдері – ұлт мәдениеті мен этнографиясының қызықты салаларының бірі болып саналады. «Халық айтса, қалып айтпайды» дегендей халық өлшемі анық өлшем десек қателеспейміз. Өйткені оны ата-бабаларымыз бірнеше ғасырлар бойы қолданып және сол арқылы өлшем негіздерін жасаған. Енді халық өлшемдерінің негізгі түрлеріне жеке-жеке тоқталайық. Мұны халықтың өзі белгілегеніндей салмақ өлшемі, көлем өлшемі мен мөлшері, ұзындық өлшемі, қашықтық өлшемі, уақыт және мезгіл өлшемдері деп білуге борлады.

Салмақ өлшемдерін халық бұлайша жіктеген. Мысқал (1 гр), қадақ (750 келі), пұт (16кг), батпан (100 кг). Бұл өлшемдермен бірге халық салмағынан жер ысылғандай, түйеге жүк болғандай деген сияқты бейнелеу, теңеу сияқты айшықты сөз өрнектерін қолданып ауыр, жеңіл деген сөздерде пайдаланылады.
Көлем өлшемдері.

Көлем өлшемдері бір заттың немесе малдың саны, көлемі мен мөлшерін, аумағын шамамен белгілейді. Мысалы: бір шымшым, бір шөкім, бір уыс, қос уыс, бір тілім(нан),бір түйір, бір қолтық, бір шүйке, бір құшақ, бір қап, бір шелек, бір қасық, бір тамшы, бір арқа, бір шана, бір арба, бір табақ, бір шоқ (үкі, тал), бір топ (адам), бір қарын, бір сандық, бір қалта т.с.с. Мал саны мен көлемінде осылай шамамен ажыратады. Яғни, бір отар, бір қора, бір табын, бір үйір, он шақты, жиырма шақты.. заттың көлеміне, аумағына кейде бармақтай, шынашақтай, жұдырықтай, құмалақтай, етектей, алақандай деген теңеу сөздері де қолданыла береді. Сұйық заттарға мөлшер сөзі қолданылып, оны мөлшерлеп есептейді. Халық қалыңдық өлшемін де ұмытпаған. Мұны олар көбіне жылқы қазынасының жұқа, қалыңына қарай айтқан. Айталық бұлт, пышақ сырты, қылыш сырты (бұлар 3-5 мм шамасы), шынашақ, елі, қармақ (бұлар 1-2,5 см), екі елі..., сере, табан (7-10 см) т.с.с. Басқа заттардың қалыңдығы да көбінесе елімен яғни саусақ қырымен өлшенеді. Оны елі дейді.

Ұзындық және қашықтақ өлшемі мүлде екі ұғымды, екі түрлі өлшемді білдіреді. Бір аттың (таяқтың, арқаннығ) ұзындығын анықтайды және ол (1-5 см), екі елі , үш елі, тұтам, сынық сүйем (14-15 см), сүйем (17-18 см), қарыс, кере қарыс (20-21см), кез (50 см), аршын (75 см), құлаш (1,80 – 2 м),т.б. Балтасап, кебіс басындай деген өлшемдер де бар. Сол сияқты ұзын, қысқа деп шамамен есептей береді.

Қашықтық өлшемдері жердің қашықтығын (ауылдың арақашықтығына) қолданылатын өлшем екені белгілі. Бұл өлшем түрлері бұылайша аталады: адым (қадам)(1м), таяқ тастам (10-15 м), әй дейтін жер (100 м), дауыс жететін жер (250-300м), шақырым (1км), иек астында, бір төбе астында (4-5 км), өозы көш жері (5-6 км), көз ұшында (6-7 км), тай шаптырым(4-5км), құнан шаптырым (8-10 км), ат шаптырым (25-30 км), бір күндік жер, айшылық жол...т.б.

Көш жер – ұзындық өлшемі. Ол әртүрлі мағына алады. Мысалы:

1. 
   Қозы көш жер орта есеппен 14,5 км
   
2. 
   Күзгі көш жер орта есеппен 25,5 км
   
3. 
   Орта көш жер шамамен 90 км
   

Ел ішінде тереңдік, биіктік өлшемдері де бар. Бұған терең, таяз, биік, аласа деген сөздер өолданылады. Бір айта кетерлік жай жоғарыдағы аталған өлшемдер бір-біріенің орнына жүрмейді.

1-кесте

Қазақша атауы	Өлшем бірлігі
1 көнек сүт шамасымен	6-7 литр
1 шелек шамамен	12,3 литр
1 қап шамамен	65-66 кг
1 мысқал шамамен	4,46 г
1 қадақ бидай	19,47 кг
1 жамбы күміс	6 кг
1 кез шамамен	62 см
1 пітір бидай	3 кг
1 ширек шай	250 г
1 әшімөңке шай	50 гр
1 тай мөңке шай	25 гр
1 қайнатым шай	6,5 гр
1 шөкім тұз	12,5 г
1 қазық бойы	3 метр
1 көген шамамен	25,5 м
1 сүйем шамамен	18 см
1 бұршақ 3-4 сүйем	64-72 см
Адым (қадам)	1 м
Таяқ тастам	10-15 м
«Әй» дейтін жер	100 м
Дауыс жететін жер	250-300 м
Шақырым	1 км
Тай шаптырым	4-5 км
Қозы көш жер	5-6 км
Салмақ өлшемі:
Мысқал	1 г
Қадақ	400 г
Келі	1 кг
Пұт	16 кг
Батпан	100 кг
Ұзындық өлшемі:
Елі	1,5 см
Тұтам, сынық сүйем	14-15 см
Сүйем	17-18 см
Қарыс	20-22 см
Кез	50 см
Аршын	75 см
Құлаш	1,8 м

Мерзім (уақыт өлшеуіші):
Бір cәт	1 cек
Сүт пісірім	5-10 минут
Бие сауым	1,5 сағ
Ет пісірім	2,5-3 сағ
Бір түн, бір күн	24 сағ
Апта	7 күн
Ай	30-31 күн
Тоқсан	3 ай
Жыл	365 күн
Ғасыр	100 жыл

Практикалық бөлім

Қорытынды

Ғылыми жобаны қорытындылай келе қазақи өлшемдерді математикалық тұрғыда түсіндіруге, түрлеріне мысал келтіруге тырыстым. Біз «Қазақ» деген ұлы халықпыз. Басқа ел сияқты әлем таңғаларлық зат ойлап тапасақта, біз рухы биік, текті, парасатты елміз. Басқа ұлттардан асып жатпасақ та, кем емеспіз. Өзімізге жетерлік біліміміз де, байлығымыз да бар. Қазақи өлшемдерді зерттей отырып, қазіргі өлшем бірліктерді біз де қолданған екенбіз. Тек оны қазақша пайдаланғанбыз. Жоғарғы бөлімдерде көрсетілгендей салмақты да, ұзындықты да, көлем өлшемдерін де қолдандық, осылардың кейбірі қазіргі ауыз әдебиетімізде өз нұсқасын сақтап қалған. Мысалға айта кетсек: «Анау көз ұшында келе жатқан кім?», «Оның ашуы шай орамал кепкенше» және осы сықылды сөздерді, сөйлемдерді пайдаланып жүрміз.

Негізгі менің бұл тақырыпты ғылыми жоба қылып алуым қазақи өлшем бірліктерді жаңғырту болды.

1. 
   Кенжеахметұлы. С. «Жеті қазына» Алматы, «Ана тілі», 2000,49-б, 57-б
   
2. 
   Нұрмағамбетов.Ә. «Сөз сырына саяхат», Алматы, «Жалын» 1990,62-б.
   
3. 
   «Қырық қазына» - қазақ халқының ауызша есептері. Алматы, «Мектеп»,1987 ж
   
4. 
   «Қазақстан мектебі» 1999 ж №6
   
5. 
   «Ақиқат» 1993 ж.№ 6, 43 бет
   
6. 
   Интернет көздері