«Бақылаудың статистикалық әдістері»

... кестеде келтірілген сақиналар диаметрін өлшеу нәтижелері сондай реттелмеген мәндер мысалы болып табылады. Сақиналардың сапасын анықтау үшін мәліметтерді реттеу қажет. Бұл мақсатта жиі жағдайда үлестірілу гистограммасы құрылады.

Гистограмма алынған үлестірілуді бақылау нормативтерімен салыстыру кезінде көп мөлшерде бағалы ақпарат беруі мүмкін. Алынған жиіліктердің үлестірілуі бойынша орташа мән және стандарттық ауытқу есептелген жағдайда ақпараттың маңызы арта түседі.

Гистограмманы құруға арналған мәліметтер ұзақ уақыт ішінде – апта, ай, жыл бойы жиналады.

Гистограмма құру үшін мәліметтерді талдау нәтижесінде өлшенген парамердің ең кишкене және ең үлкен мәнін табады және құлаш есептеледі.

Біздің мысалда:

x_min = 3,3 мм; x_maх = 3,68 мм; R = x_min – x_maх = 3,68 – 3,3 = 0,38 мм.

Ары қарай мәндердің үлестірілу диапазонын тең интервалдарға бөледі. Бұл жерде мынаны ескеру керек: егер интервал тым үлкен болса, онда жиіліктің кездейсоқ ауытқу себебінен үлестірілу дұрыс көрсетілмеуі мүмкін; егер интервал тым кішкене болса, онда үлестірілу байқалмауы мүмкін. Мәліметтер саны 100 – 150 болса, интервалдар саны (е) 8 – 10 аралығыанда болғаны дұрыс деп есептеледі.

Біздің мысал үшін е = 9 деп қабылдаймыз. Сонда әр интервалдың ені:

Δх = R / e = 0,38 / 9 = 0,0422 = 0,05 (мм)

Енді интервалдар бойынша жиіліктер есептеледі. Ол үшін ..... кесте құрылады.

Интервал нөмірі	Интервалдың ортасы	Интервалдың шекаралары	Жиілікті есептеу	Интервалдағы жиілік саны	Жиілік деңгейі
1	2	3	4	5	6
1	3,30	3,275 3,325	///	3	0,03
2	3,35	3,325 3,375	///	3	0,03
3	3,40	3,375 3,425	///// ////	9	0,09
4	3,45	3,425 3,475	///// ///// ///// ///// ///// ///// //	32	0,32
5	3,50	3,475 3,525	///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///	38	0,38
6	3,55	3,525 3,575	///// /////	10	0,10
7	3,60	3,575 3,625	///	3	0,03
8	3,65	3,625 3,675	/	1	0,01
9		3,675 3,725	/	1	0,01
				Σ = n = 100	Σ = 1,0

Гистограмма былай құрылады: абцисса өсіне интервалдардың орталарын көрсететін сандар жазылады. Ордината өсіне жиілік мәндері жазылады. Әр интервалдың биіктігін көрсетіп бағандар құрылады.

... сурет. Үлестірілу гистограммасы. Тт, Тж – төменгі және жоғарғы шектері

Көрнектілігі мен құру жеңілдігінен гистограммалар көптеген салаларда қолданылады. Атап айтқанда, гистограммалар әдісі өндірістік процесте өнімнің сапасын бақылау, технологиялық процесті зерттеу, жеке операторлар мен станоктардың жұмысын талдау, операторлар мен бақылау жүргізушілерді оқыту кезінде қолданылады.

Шашырау диаграммасы график түрінде құрылады және екі параметр арасында корреляциялық тәуелділікті бар-жоғын анықтауға мүмкіндік береді. Тәуелділікті бар болған жағдайда бір параметрдің ауытқуын тоқтату арқылы екінші параметрге әсер етуге болады. Бұл жерде оң немесе теріс тәуелділік болуы мүмкін және оның болмауы да мүмкін.

Шашырау диаграммасы, мысалы, себеп-салдар диаграммасын талдау кезінде сапа көрсеткіштері мен әсер етуші факторлар арасындағы тәуелділікті анықтау үшін қолданылады.

Шашырау диаграммасын құру үшін алдымен екі параметрдің өзгеруі туралы мәліметтер жинап, таблицаға енгізеді.

Кестеде (мысал үшін) жіптің оны ұқсату алдындағы және ұқсату барысындағы ылғалдығын көрсететін мәліметтер берілген.

Кесте. Жіптің оны ұқсату алдындағы және ұқсату барысындағы ылғалдығы

Графиктің (.. сурет) абциссалар өсіне х мәндері, ординаталар өсіне у мәндерін енгіземіз. Өстердің ұзындығын х және у-тің максимум және минимум мәндерінің айырымына тең қылып аламыз (шамалап). График квадратқа жуық болып шығады. Мысалы, бізде: х_max - x_min=9,2 - 6,0 = 3,2; y_max - y_min= 8,8 - 5,7 = 3,1.

Өстердің масштабын бірдей қылып аламыз.

Енді графикке мәліметтерді реттік номірлері бойынша енгіземіз. Егер графиктің бір нүктесіне 2 немесе 3 мән түсетін болса, ондай нүктелерді бір немесе екі дөңгелектің ішіне аламыз, немесе нүктенің жанына мәндердің санын жазып қоямыз, немесе нүктенің жанына тағы бір, екі нүкте қойып шығамыз (______ суреттегі графикте нүктелер бір-бірінің жанында көрсетілген). Мәліметтер графикке енгізілгеннен кейін олардың саны, график құру мақсаты, бұйымның аты, орындаушының фимилиясы, график құрылған күні көрсетіледі.

шашырау диаграммасы

1 –2 - процесс барысындағы ылғалдық пайызы; 3 – 4 - өңдеу алдындағы ылғалдық пайызы.

Шашырау диаграммасы бойынша екі параметрдың біреуі екіншісін өзгерткен кезде қалай өзгеретінін көруге болады. 2.17 суреттегі диаграммадан х ұлғайған кезде у-те ұлғаятынын көреміз (тура корреляция). Бұл жерде себеп болып табылатын факторды (х) бақылай отырып сипаттаманың (у) тұрақты болуын қамтамасыз етуге болады.

... сурет. Жеңіл тура корреляция ... сурет. Кері (теріс) корреляция

Х және у параметрлерінің арасында қисық корреляция да болуы мүмкін (... сурет).