Банк олимпиадных заданий по математике для учащихся начальных классов
жүктеу/скачать 72,85 Kb.
|
Банк олимпиадных заданий по математике
|
Банк олимпиадных заданий по математике для учащихся начальных классов Валя – брат Саши, но Саша не брат Вали, как такое может быть. Ответ. Саша – это девочка. Даня старше всех. Марк моложе четверых. Тимур старше одного и младше троих. Сеня моложе Гоши. Заполни схему, если стрелка означает: «Я старше тебя». ( Я тебя) старше Ответ. Д – Г – С – Т – М. Стрелка говорит: «Я больше тебя». Я больше тебя. Впиши числа в кружочки так, чтобы стрелки шли от большего числа к меньшему. 5, 7, 2, 9 5 75 25 95 Ответ. Продолжите последовательность. А) 1, 22, 333, 4444, … Б) 1, 2, 1, 3, 1, 5, … В) 101, 212, 323, 434, … Г) 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4, … Д) Найди закономерность и заполни пустые ячейки таблицы.
Е) Продолжите закономерность имён и добавьте недостающие имена. Анна, Борис, Витя, …, …, Егор, Женя, Зина, … . Ж) Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три и так далее. Всего она надела 36 носков. Сколько ног у многоножки? Ответ.
А) 55555 Б)1
В) 545 Г) Подсказка. Под членами последовательности надо написать словами названия чисел по порядку: один, два, три, и т.д. 6 Д)
Е) Имена идут по алфавиту. Ж) 8 ног. 5) За забором гуляли утки и овечки, Карина насчитала 19 ног, а Мирон – 18. Один из них ошибся. Можете ли вы сказать, кто из них наверняка считал неверно? Ответ. Карина, так как число, выражающее количество ног, должно делиться на 2. Кристина и Алёна соревновались, кто точнее перемножит числа. Алёна умножала 30 на 27 и получила 807, а Кристина умножала 236 на 5 и получила 1205. Костя шёл мимо и , едва взглянув на их примеры , сказал, что они обе ошиблись. Как он смог это определить? Ответ. И Кристина, и Алёна умножали чётное число на нечётное, значит, произведения у них должны были получиться чётными, а получились нечётными. Три бревна по 3м каждое распилили на бревна по 1 м . Сколько сделали распилов? Ответ. 6 распилов. У Алисы есть бублик. Она хочет разделить его на 6 частей. Сколько разрезов ей нужно сделать? Ответ. 6 разрезов. Три кольца сцеплены между собой. Сколько надо сделать распилов, чтобы кольца расцепились? Ответ. Один распил. Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 9 распилов и получили 15 чурбачков. Сколько брёвен они распилили? Ответ. 6 брёвен. У бревна 2 конца, если мы его распилим, то у двух частей будет 4 конца, то есть от распила появляется 2 новых конца. У 15 чурбачков 30 концов. От 9 распилов появилось 18 концов, значит, 12 концов было у брёвен до того, как зайцы начали их пилить. 12 концов – это 6 брёвен. В одном ряду 9 камушков на расстоянии 6 см друг от друга. В другом ряду 25 камушков на расстоянии 2 см друг от друга. Какой ряд короче? Ответ. Ряды одинаковые. Башенные часы отбивают три удара за 12 секунд. Сколько времени эти часы отбивают 12 ударов? Ответ. 66 секунд. Между 3 ударами 2 паузы по 6 секунд, между 12 ударами 11 пауз по 6 секунд. Три числа стоят в числовом ряду рядом, а их сумма равна 18. Найдите эти числа. Ответ. 5, 6, 7 На доске записано число 1234567891011121314151617181920. Из этого числа надо вычеркнуть 21 цифру таким образом, чтобы оставшееся число было возможно большим. Ответ. 9617181920. В написанном числе 31 цифра, после вычеркивания 21 останется десятизначное число. Желательно, чтобы первая его цифра была 9. В записи на доске всего две таких цифры. Вторая из них не может быть использована как первая цифра десятизначного числа (оно не поместится). Цифры 12345678 в начале записи можем сразу вычеркнуть. Итак, запись числа начинается с 9. Вторую цифру выберем самую большую не правее 9-й цифры справа. Это цифра 6. Вычеркнем цифры между 9 и 6. Остальные цифры определяются автоматически, потому что мы уже вычеркнули с доски 21 цифру. Летели галки, лежали палки. Если на каждую палку сядет по одной галке, то одной галке не хватит палки. А если на каждую палку сядут по две галки, то одна палка останется лишняя. Сколько было палок? Сколько летело галок? Ответ. 3 палки и 4 галки. У нас есть два условия, которым должно удовлетворять количество галок и палок. Из первого условия следует, что палок на одну меньше, чем галок. Рассмотрим второе условие. Если взять 2 палки, на них сядут 2 галки. Не удовлетворяет первому условию. Добавим палку (теперь их 3), на неё сядут 2 галки (теперь их 4) – подходит. Если продолжать добавлять по одной палке, то количество галок будет увеличиваться на 2 и количество галок и палок перестанет удовлетворять первому условию. Малыш и Карлсон поделили между собой 7 конфет, причём Карлсон получил на 3 конфеты больше, чем Малыш. Сколько конфет досталось каждому? Ответ. У Малыша 2 конфеты, а у Карлсона – 5. В банке сидят жуки и пауки, всего у них 10 туловищ и 68 ножек. Сколько в банке жуков и сколько пауков? Ответ. 6 жуков и 4 паука. По саванне бегают жирафы и страусы. У них 14 глаз и 20 ног. Кого больше – страусов или жирафов и на сколько? Ответ. 3 жирафа и 4 страуса. Страусов на 1 больше, чем жирафов. Когда Саша и Андрюша посчитали, сколько у них солдатиков, они поняли, что у Андрюши солдатиков в 5 раз меньше, чем у Саши. Тогда Саша отдал Андрюше половину своих солдатиков, и у Андрюши стало больше солдатиков, чем у Саши. После этого Андрюша отдал одного солдатика Саше, и у них стало по 6 солдатиков. Сколько солдатиков было у каждого из них вначале? Ответ. У Саши было 10 солдатиков, а у Андрюши – 2 солдатика. Как с помощью двух бидонов емкостью 5л и 8л отлить из молочной цистерны 7л молока? Ответ. Два раза наполнить пятилитровый бидон и вылить в восьмилитровый бидон. Тогда в одном пятилитровом бидоне останется 2л. Вылив молоко из восьмилитрового бидона в цистерну, налить в него 2л оставшегося молока, затем добавить еще 5 л. Из квадратного куска бумаги вырезали круг радиусом 3 см. Вычислите периметр квадратного листа. Ответ. Периметр квадратного листа 24 см . На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки? Ответ. 6 отрезков. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса? Ответ. 100 м. По столбу высотой 6 м ползет вверх улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь спускается на 3 м. Сколько времени ей понадобится, чтобы добраться до вершины? Ответ. Улитка достигнет вершины на третий день. Женя живет на втором этаже. Виталик живет в том же подъезде. Поднимаясь домой, он проходит в 2 раза больше ступенек, чем Женя. На каком этаже живет Виталик? Ответ. На третьем этаже. жүктеу/скачать 72,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|