Басылым: төртінші -бет



бет42/47
Дата29.06.2017
өлшемі19,22 Mb.
#20661
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47

Практикалық жұмыс №11

Тақырыбы: Трапеция формуласы және оның қалдық мүшесі.

Мақсаты: Интегралды оң және сол, орта тіктөртбұрыштар формуласымен, трапеция формуласымен, Симпсон формуласымен есептей білу.

I=dx

Оң және сол тіктөртбұрыштар формуласымен есептеу үшін интегралдау аймағын 10 бөлікке h==2.3-1.5/10=0.08 қадамымен бөлеміз.

i

xi



0,3xi+1,2











1,6xi+


yi

0

1,5

1,65

1,284523

1,658312

4,0583124

0,316517

1

1,58

1,674

1,293832

1,731011

4,25901127

0,303787

2

1,66

1,698

1,303073

1,804328

4,46032813

0,292147

3

1,74

1,722

1,31225

1,878191

4,66219062

0,281466

4

1,82

1,746

1,321363

1,952537

4,86453681

0,271632

5

1,9

1,77

1,330413

2,027313

5,06731349

0,262548

6

1,98

1,794

1,339403

2,102475

5,27047473

0,254133

7

2,06

1,818

1,348332

2,177981

5,47398072

0,246317

8

2,14

1,842

1,357203

2,253797

5,6777968

0,239037

9

2,22

1,866

1,366016

2,329893

5,8818927

0,232241

10

2,3

1,89

1,374773

2,406242

6,08624188

0,225882

Кестеден 1 = =2.6997; 2==2.6091 мәндерін табамыз. Енді интегралдың жуық мәнін табамыз. Алдымен сол тіктөрбұрыштар формуласынан мынаны аламыз:

І1=һ* =0,08*2.6997=0.2158;

Оң тіктөртбұрыштар формуласынан мынаны: І2=һ*=0.08*2.6091=0.2087 табамыз.

Осы мәндер

Соңғы мәнді табу үшін табылған мәндердің қосындысының жартысын табу керек:

І= І1+ І2/2=0.212



Интегралды дәлдікті анықтау үшін екі рет есептеу арқылы орта тіктөртбұрыштар формуласы арқылы шығарыңыздар. Мұнда n1=8, n2=10.

I=dx

Осы есепті шығару үшін ортатіктөртбұрыш формуласын қолданамыз.



Есепті екі рет шығарамыз мұндағы n1=8 және n2=10, сәйкесінше h1=(b-a)/n1=(1,2-0,4)/8=0,1 және

h2=(b-a)/n2=(1,2-0,4)/10=0,08

Шығарылған есептің жауабы келесі кестелерде келтірілді:



Кесте I

i

xi



xi+h/2



Sin(0.6x+0.3)

1.7+cos(x2+1.2)

y(xi+h/2)

0

0,4

1,65

1,284523

1,658312

4,0583124

1

0,5

1,674

1,293832

1,731011

4,25901127

2

0,6

1,698

1,303073

1,804328

4,46032813

3

0,7

1,722

1,31225

1,878191

4,66219062

4

0,8

1,746

1,321363

1,952537

4,86453681

5

0,9

1,77

1,330413

2,027313

5,06731349

6

1,0

1,794

1,339403

2,102475

5,27047473

7

1,1

1,818

1,348332

2,177981

5,47398072



Кесте II


i

xi



xi+h/2



Sin(0.6x+0.3)

1.7+cos(x2+1.2)

y(xi+h/2)

0

0,4

0,44

0.53457

1,87627

0.28491

1

0,48

0,52

0.57451

1,80022

0,31913

2

0,56

0,60

0.61312

1,71080

0,35838

3

0,64

0,68

0.65032

1,60852

0,40430

4

0,72

0,76

0.68602

1,49467

0,45898

5

0,80

0,84

0.70214

1,37142

0,52511

6

0,88

0,92

0.75260

1,24212

0,60590

7

0,96

1,00

0.78333

1.11150

0,70475

8

1,04

1,08

0.81225

0.98571

0,82403

9

1,12

1,16

0.83930

0.87241

0,96205

Кестеден интегралдың жуық мәнін табамыз:



I1=h1

I2=h2

Үш ондық таңбалы трапецияның формуласымен интегралды есептеу.



Ең алдымен n мәнін



(*)

болатындай етіп анықтауымыз керек.



Мұндағы a=0.7; b=1.3; , ал . Осыдан



, онда (*) теңсіздік түрге келеді, осыдан , яғни ; деп алайық.

Интегралды мына формула арқылы есептейміз:





мұндағы

Барлық есептеулер таблицада келтірілген



i













0

0,7

0,49

1,28

1,131371

0,883883




1

0,73

0,5329

1,3658

1,168674




0,85567

2

0,76

0,5776

1,4552

1,206317




0,82897

3

0,79

0,6241

1,5482

1,244267




0,803686

4

0,82

0,6724

1,6448

1,282498




0,779729

5

0,85

0,7225

1,745

1,320984




0,757011

6

0,88

0,7744

1,8488

1,359706




0,735453

7

0,91

0,8281

1,9562

1,398642




0,714979

8

0,94

0,8836

2,0672

1,437776




0,695519

9

0,97

0,9409

2,1818

1,477092




0,677006

10

1

1

2,3

1,516575




0,65938

11

1,03

1,0609

2,4218

1,556213




0,642585

12

1,06

1,1236

2,5472

1,595995




0,626568

13

1,09

1,1881

2,6762

1,63591




0,611281

14

1,12

1,2544

2,8088

1,675947




0,596677

15

1,15

1,3225

2,945

1,7161




0,582717

16

1,18

1,3924

3,0848

1,75636




0,569359

17

1,21

1,4641

3,2282

1,796719




0,55657

18

1,24

1,5376

3,3752

1,837172




0,544315

19

1,27

1,6129

3,5258

1,877711




0,532563

20

1,3

1,69

3,68

1,918333

0,521286


















1,40517

12,77004

Осылайша

n=8 болғандағы Симпсон формуласы бойынша интгералды есептеу. Ақырлы айырымдар кестесін құру арқылы қателіктің нәтижесін бағалау.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет