Басылым: төртінші -бет
жүктеу/скачать 19,22 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Практикалық жұмыс №12 Тақырыбы
- Есептің берілгені
| Бақылау сұрақтары:
Сандық интегралдаудың мәселесі неде? Жуықтап интегралдаудың қажеттілігі қай уақытта пайда болады? Квадраттық формулаларды құрған кезде интерполяциялау функциясының әдісінің ролі қандай? Тік бұрыштар формулалары және олардың қалдық мүшелері? Қандай функциялар үшін тік бұрыштар формуласы интегралдың нақты мәнін береді? Трапеция формуласы мен оның қалдық мүшесі. Қандай функциялар үшін трапеция формуласы интегралдың нақты мәнін береді? Симпсон формуласы мен оның қалдық мүшесі. Қандай функциялар үшін Симпсон формуласы интегралдың нақты мәнін береді? h қадамының өлшемі сандық интегралдаудың дәлдігіне қалай ықпал етеді? Практикалық жұмыс №12 Тақырыбы: Интегралды жуықтап есептеу: Симпсон формуласы және оның қалдық мүшесі. Мақсаты: Интегралды жуықтап есептеу: Симпсон формуласы және оның қалдық мүшесімен жұмыс істеуді үйрету. Есептің берілгені:I= Sin(2x-2.1)/x2+1dx, мұндағы a=1.2; b=1.6; Есептің берілгені бойынша n=8, сондықтан h=(b-a)/n=(1.6-1.2)/8=0.05 Интегралды анықтау формуласы мына түрде есептеледі: I=h/3(y0+4y1+2y2 +4y3+2y4+4y5+2y6+4y7+y8 ), мұндағы yi=y(xi)=Sin(2xi-2.1)/xi2, xi=1,2+ih (i=0, 1,...,8) Формулада бірдей коэффиценттері бар функцияның мәнін және функцияның мәндерінің қосындысын есептеу II кестеде орындаймыз. Осыдан I≈0.05/3(0.3714+4*0.8305+2*0.6368)=0.05/3*4.9670≈0.88278 Шыққан нәтиженің дәлдігін бағалау үшін төртінші ретті айырымдарға дейін ақырлы айырымдар функциясының кестесін құрамыз: (III кесте) max|D4 yi|=0.0001болғандықтан қалдық мүшесі мына формула арқылы анықталады: Rост< 
Есептің шығарылуы төрт мәнді сандар арқылы орындалғандықтан,қалдық мүшенің өлшемі қателікке әсер етпейді. Мына теңсіздік арқылы қателікті бағалауға болады: DI=(b-a)Dy£0.4*0.0001<0.00004. Яғни, шыққан төрт ондық мән дұрыс. Excel-де шыққан нәтижеңіз мына түрде болуы керек. Microsoft Excel программасынан қарау(Лист1-2) 
2xi-2,1- табу үшін С2 ұяшығына =2*B2-2,1 осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. Шыққан нәтижені соңына дейін тартыңыз. Sin(2xi-2,1) - табу үшін D2 ұяшығына =SIN(2*B2-2,1)/B2*B2 осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. Шыққан нәтижені соңына дейін тартыңыз. Xi2+1- табу үшін E2 ұяшығына =B2*B2+1 осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. Шыққан нәтижені соңына дейін тартыңыз. y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8 - табу үшін F2 ұяшығына =D2/E2 осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. Шыққан нәтижені соңына дейін тартыңыз. ∑- табу үшін F11 ұяшығына =СУММ(F2:F10) осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. Шыққан нәтижені соңына дейін тартыңыз. h- табу үшін B15 ұяшығына =(B14-B13)/B12 осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. I- табу үшін B18 ұяшығына =B15/3*(F11+4*G11+2*H11) осы формуланы жазып, enter батырмасын басыңыз. 
жүктеу/скачать 19,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|