Басылым: төртінші -бет



бет1/47
Дата29.06.2017
өлшемі19,22 Mb.
#20661
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47





Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Пәннің оқу-әдістемелі кешені

Басылым: төртінші -бет




Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министірлігі

«Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті» ШЖҚ РМК
Ақпараттық технология факультеті

Информатика кафедрасы
БЕКІТЕМІН

«Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті» ШЖҚ РМК Ақпараттық технологиялар

факультетінің деканы

__________Нұрбекова Ж. К.

«____»______2015 ж.

MATH 32041 Тиімді әдістер мен операцияларды зерттеу

(модульдің атауы және шифры)

___SA 3326 Сандық әдістер_ пәні бойынша

(жұмыс оқу жоспары бойынша пәннің коды және толық атауы )
__5B011100 Информатика

(мамандықтың/мамандандырудың шифры және атауы)

мамандығының(тарының) білім алушыларына арналған
ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДIСТЕМЕЛIК КЕШЕНІ

Астана 2015

Пәннің оқу-әдістемелік кешенін (ПОӘК) рәсімдеуге қойылатын талаптардың тізімі


  1. Титулды парақ

  2. Міндетті компонент пәніне арналған типтік оқу бағдарламасы

  3. Syllabus (оқу жұмыс бағдарламасы)

  4. Пән бойынша глоссарий

  5. Оқу пәнінің тақырыбы бойынша дәріс тезистері және дәріс курсын оқу бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

  6. Тәжірибелік сабақтарды өткізу жоспары және оларға дайындалудың әдістемелік нұсқаулықтары

  7. Білім алушылардың өздік жұмысына арналған тапсырмалар және олардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

  8. Ағымдық, аралық және қорытынды бақылауға арналған материалдар жәнеолардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

  9. Курстық жұмысты орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар(егер олар оқу жоспарында қарастырылған болса)

  10. Оқу сабақтарын бағдарламалық және мультимедиялық сүйемелдеу тізімі (пәннің мазмұнына байланысты)

I. Силлабус



1. Оқытушының аты жөні: Карелхан Нұрсәуле Карелхан қызы Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетің информатика кафедрасының аға оқытушысы

Байланыс телефоны: 877789066932, эл.пошта: knuirsaule@mail.ru;

2. Пәннің атауы, коды және кредит саны:

Пәннің атыSA 3326 Кредит саны 3

3. Оқу жоспары бойынша сағаттардың бөлінуі

Сабақ түрі

Сағаттардың жалпы саны

Күзгі семестр

Көктемгі семестр

Аптасына

Барлығы

Аптасына

Барлығы

Дәріс

15







1

15

Тәжірибелік сабақ

15







2

30

Семинарлық сабақ
















Тәжірбиелік сабақ
















Студиялық сабақ
















БӨЖ

60







6

90

4. Оқу пәнінің пререквизитттері және постреквизиттері:

Пререквизиттер: информатика, элементарлық математика, жоғарғы математика, программалау.

Постреквизиттер: Сандық әдістері тілінің негіздерін білу. Практика жүзінде математикалық есептеулерге программа құру және қолданбалы математика ретінде қолдану.

5. Оқу пәнінің сипаттамасы

5.1 Оқу пәнін оқытудың мақсаты мен міндеттері.

Оқу пәнінің мақсаты:

Студенттерге қолданбалы есептерді жуықтап шешу әдістері туралы түсініктерін, қателіктердің нұсқасын және анықталынған есеп шешімін талдауды жүйелік түрде қалыптастыру және дербес компьютердің көмегі арқылы программа құруды дағдыландырып үйрету

Пәнді оқытудың міндеттері:


  • Алгоритмдер ілімінің негіздерін меңгерту.

  • Есептеу әдістерінің негізін білу.

  • Программалық тілдерді білу.

  • Қолданбалы программалармен жұмыс жасаудың негізгі әдістерін үйрену;

5.2 Оқытылатын пәннің құзіреттілігі

Сандық әдістері арқылы әр түрлі алгоритмді қолданып программаны дербес жасау, өздік жұмыстың кеңейуі арқылы студенттердің шығармашылық қабілеттілігін қалыптастыру.



5.5. Оқу пәнінің жоспары:



апталар

Тақырып атауы

Оқытуды ұйымдастырудың формалары мен сағаттар саны

БӨЖ арналған тапсырма және білімді бақылаудың формасы З


Дәріс

Тәжірибе (семинар)

Тәжірбиелік

Студиялық

БӨЖ

1

Математикалық модельдеу мен есептеу эксперименті. Айырымдар теориясы элементтері.

1

2







6

Оқу: Кіріспе[А]

([2],4-11 б-р)

2

Алгебралық және трансценденттік теңдеулер.Түбірлерді бөлу. Ньютон әдістері. Жанама әдісі.

2

4







12

Конспектілеу:[C]

([1],5-12 б-р) №N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

3

Сызықты емес теңдеуді шешу. Хорда әдісі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

4

Сызықты теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

5

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістерінің жалпы сипаттамасы. Крамер әдісі. Кері матрица әдісі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

6

Сызықты теңдеулер жүйесін шешу итерциялық әдістері: Итерация әдісі.

1

4








6

Конспектілеу

7

Сызықты теңдеулер жүйесін шешу итерциялық әдістері: Зейдел әдісі.

1







6

конспектілеу

8

Интерполяция есебінің математикалық қойлымы. Шеткі айырымдар мен олардың қасиеттері. Лагранж интерполяциялық көпмүшесі. Лагранж интерполяциялық формуласының ауытқу шамасы.

1

2







6

конспектілеу

9

Бір келкі түйіндер үшін бірінші Ньютон интерполяциялық формуласы. Екінші Ньютон интерполяциялық формуласы. Ньютон интерполяциялық формуласының қателіктерін бағалау.

1

2







6

конспектілеу

10

Интегралды жуықтап есептеу: Тік төрт бұрыш әдісі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

11

Трапеция формуласы және оның қалдық мүшесі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

12

Интегралды жуықтап есептеу: Симпсон формуласы және оның қалдық мүшесі.

1

2







6

конспектілеу

13

Ньютон, Гаусс, Стирлинг және Бессель интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

14

Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері Рунге –Кутта әдісі.

1

2







6

N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі

Барлығы




15

30







90




6. Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілуі



Автор, атауы, шыққан жылы

Ақпарат көзі

Бары (дана)

Кітапханада

Кафедрада

Негізгі әдебиет

1

Бабалиев, Ә.М.
Сандық әдістер
: Әмірбек Мәуленбекұлы Бабалиев, Дәулет Бөдешұлы Әлібиев; Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі.- Алматы: Дәуір, 2015.- 531, [9] б.

оқулық

50




2

Омарбекова, Ә.С.
Сандық әдістер
: Әсел Сайлаубекқызы Омарбекова, Сайлаубек Тілеубайұлы Дүзелбаев; Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі, Л.Н.Гумилев атындағы ЕҰУ.- Алматы: Эверо, 2013.- 216, [1] б.

оқулық

100




3

Нұрымбетов, Ә.Ү.
Сандық әдістер
: Әлібек Үсіпбайұлы Нұрымбетов.- Алматы: Эверо, 2012.- 80 б.

оқу құралы

150




4

Сабыров, Т.
Сандық әдістер. Теория
: компьютерлік технологиялар: Тұрсын Сабыров.- Алматы: Эверо, 2013.- 244 б.

оқулық

150




5

Демидович, Б.П. 
Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова; под ред.Б.П.Демидовича.- 5-е изд., стер.- СПб.: Лань, 2010.- 400с.: ил.- (Учебники для вузов. Специальная литература)

учеб. пособие

31




6

King, Michael R. 
Numerical and statistical methods for bioengineering: applications in MATLAB/ Michael R. King, Nipa A. Mody; Cornell University.- Cambridge [etc.]: Cambridge University Press, 2011.- 581c. : ил.- (Cambridge texts in biomedical engineering). 

учеб. пособие

3




Қосымша әдебиет

7

Сандық талдау әдістері Ә.С. Омарбекова, С.Т. Дүзелбаев, А.Ә. Шәріпбаев, С.О. Юсубекова.- Астана: Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ, 2010.- 180, [1] б.



оқулық

85




8

Воробьева, Г.Н. 


Практикум по вычислительной математике учебное пособие / Г.Н. Воробьева, А.Н. Данилова.- 10, 7 МБ.- Москва: Высшая школа, 2010. с.

[Электронный ресурс]:

7Мб




9

Ахметов, Қ.А.
Басқару шешімдерін компьютерде даярлау: Қ.А. Ахметов, Р.А. Асаев.- Алматы: Бастау, 2012.- 318, [1] б.: табл.



оқулық

100




10

Затонский, А.В. 
Программирование и основы алгоритмизации: теоретические основы и примеры реализации численных методов: Андрей Владимирович Затонский, Николай Валентинович Бильфельд.- 2-е изд.- Москва: РИОР : ИНФРА-М, 2015.- 165, [2] с.- (Высшее образование: Бакалавриат). 

учебное пособие

1




7. Оқыту нәтижесін бағалау

7.1 Бақылау түрлері (ағымдық, аралық)

  1. Дәрістік және тәжірбиелік сабақтарға қатысу;

  2. БӨЖ тапсырмаларын уақытымен орындау;

  3. Кәсіби біліктілікті игеру және арттыру мақсатында компьютерлік сынып пен кітапханадағы өз бетімен жеке жұмыс істеу.

Тәжірбиелік жұмыстарды өз уақытында тапсырмаған жағдайда, себепсіз сабаққа қатыспағандығы үшін университеттің ішкі тәртіп ережелерінің / Уставының/ талаптары бойынша шаралар қолданылады.

1 рейтинг

Апта

1

2

3

4

5

6

7

Қорытындыбалл

Сабаққа қатысу

3

3

3

3

3

3

3

21

Дәріс конспектісі

1

1

1

1

1

1

1

7

Тәжірбиелік жұмыстың орындалуы

6

6

6

6

6

6

6

42

БӨЖ орындалуы




8




8




9

5

30

Максималдық балл

10

18

10

18

10

19

15

100

2 рейтинг

Апта

8

9

10

11

12

13

14

15

Қорытынды балл

Сабаққа қатысу

3

3

3

3

3

3

3

3

24

Дәріс конспектісі

1

1

1

1

1

1

1

1

8

Тәжірбиелік жұмыстың орындалуы

6

6

6

6

6

6

6

6

48

БӨЖ орындалуы







7







8




5

30

Максималдық балл

10

10

17

10

10

18

10

15

100

7.2 Бақылау формасы

Білім алушылардың білімі, шеберлігі, дағдылары келесі жүйе бойынша бағаланады



Әріп бойынша бағалау

Балдың сандық эквиваленті

Пайыздық мөлшерде

Дәстүрлі жүйе бойынша бағалау

А

4,0

95-100

Өте жақсы

А-

3,67

90-94

В+

3,33

85-89

Жақсы

В

3,0

80-84

В-

2,67

75-79

С+

2,33

70-74

Қанағаттанарлық

С

2,0

65-69

С-

1,67

60-64

D+

1,33

55-59

D

1,0

50-54

F

0

0-49

Қанағаттанарлықсыз

8. Оқу пәнінің саясаты:

«Сандық әдістер» пәні элективті модульға жатады. Оқу жүктемесі 3 кредит. Олардың ішінде: 15 сағат – дәріс, 30 сағат – тәжірбиелік жұмыс, 90 сағат – БӨЖ. Студенттердің міндеттеріне сабақтан себепсіз қалмау, тәжірбиелік жұмыстарды, тапсырмаларын уақытында орындау, өзіндік жұмысты тапсыру, кітапхана мен Интернет залда жұмыс жасау кіреді. Оқу жүктемесінің көлемі мамандықтың оқу жоспары бойынша анықталады. Дәрістерге және тәжірбиелік сабақтарға алдын – ала дайындық, студенттердің өзіндік жұмысы үшін арналған тапсырмаларды міндетті түрде орындау, білімді бақылаудың барлық түрлеріне қатысу талап етіледі.



Әзірлеуші ___________________________ Карелхан Н.

Кафедраның әдістемелік секциясының отырысында қарастырылған

2015 жылғы «____ » ______ № хаттамасы.

4. Глоссарий


  • алгоритмизация - есептің алгоритмін іздеу және құру кезеңі.

  • нәтижелердің анализі- есепті шешудің қорытқы кезеңі

  • санның ауытқуы немесе қателігі - а, егер А дәл шамасының а жуық шамасы аА болса, а санның қателігі

  • абсолютті қателік -дәл шамасы мен жуық шамасының айырымы.

  • шектік абсолюттік ауытқуы -осы санның санның абсолюттік ауытқуынан кем емес шама.

  • квадрат матрица -матрицаның m = n болса.

  • тең матрица - екі матрицаның сәйкес элементтері тең болатын матрица. A=B, aij= bij (i= 1,m , j=1,n)

  • жолдық матрица -бір ғана жолы болатын матрица.

  • бағандық матрица - бір бағаны болатын матрица.

  • нольдік матрица - барлық элементтері 0 ге тең матрица.

  • бірлік матрица -негізгі диагоналінің элементтері 1 ге тең, ал қалған элементтері 0ге тең матрица.

  • ерекше матрица - det A 0 ге тең емес матрица.

  • тура жол (прямой ход) -белгісіздерді тізбектей алып тастаудан тұратын бірінші кезең

  • кері жол (обратный ход) - белгісіздердің мәндерін анықтау кезеңі

  • Гаусс әдісі - көрсетілген алып тастау тәсілі бас элементі жол бойынша таңдалынатын.

  • интерполяция - есептің қойылуында F(x) cәйкес xі- түйін нүктелері үшін табылатын жуық функцияның операциясы

  • дифференциалды теңдеудің реті -дифференциалды теңдеуге енген жоғарғы ретті туынды

  • жартылай ыдырау периоды - радиоактивті заттық массасы екі есе кемитін уақыт аралығы

5.Оқу пәнінің тақырыбы бойынша дәріс тезистері және дәріс курсын оқу бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

Әдістемелік нұсқаулық
1-15 дәріс студенттерге пән бойынша сандық әдістер пәнінің материалдарын толық игеру мақсатында жасалған. Дәрістер студенттерге математикалық модульдеу мен есептеу эксперименті. Айырымдар теориясы элементтері. Айырымдар классификациясы. Абсолютты және ықтималды ауытқу. Жуық сандардың ондық жазылымы. Әр түрлі ретті шектік айырымдар. Айырымдар кестесі. Сан цифрының мәні. Кең және тар мағынада цифр мәнінің ақиқаттылығы. Сызықтық емес теңдеулерді шығару әдістерін. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістерін. Интерполяция есебін. Интегралды жуықтап есептеу әдістерін. Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері: дифференциалдық теңдеулер туралы түсінік Эйлер әдісі. Эйлер әдісінің модификациясы. Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері Рунге –Кутта әдісітерін үйрету мақсатында қажет.

Дәріс сабақтары студенттердің ғылыми білімін арттыратын маңызды бөлім. Жүйелі, толық аргументтері келтірілген кешенді дәріс сабақтары мамандарды дайындаудың басты көзі. Дәрістің әдістемелік, ғылыми – тәжірибелік, қоғамдық-саяси және кәсіби маңызы бар. 1-15 дәрістер дәстүрлі түрде оқытылады.

Дәрістерді тыңдау және қабылдау: Студенттердің оқытушының дәрісіне дайындығына енетіндер:

Біріншіден, психологиялық жағынан дайын болу, оның жүйелі орындалуын қадағалау; екіншіден, дәріс алдындағы мақсатты танымдық – тәжірибелік қызмет, соның ішінде:

А) алдынғы өткен материалдарды, жазғандарын еске түсіру мақсатында қарастыру;

Ә) Алдыңғы сабақпен байланысын анықтау мақсатында берілетін дәрістің материалдарымен бағдарлама және оқулықтар бойынша танысу. Оқулық бірнеше жылда бір рет шығарылатындықтан, бағдарламадағы кейбір сұрақтар оқулықта қарастырылмауы мұмкін. Осындай сәйкессіздіктен кейін студент дәріс барысында осы мәселелерге көңіл аударуы керек.

Б) Дәріс барысында істелінетін негізгі жұмыстардың түрлерін анықтау (жазу, сызбалар, суреттер және т.б);

Г) Бағдарлама мен оқулықтар да енгізілген өздік жұмысына арналған тапсырмалармен танысу, білімді тереңдетіп, тапсырмаларды орындауға қажетті әдебиеттерді таңдау;

Дәріске алдын–ала дайындық студентті шығармашылық жұмысқа және ең бастысы дәрісті тыңдап, оның мазмұнын қабылдай білуге үйретеді.

Студент дәріс мазмұнын толық түсіну үшін оның мақсаты мен міндеттерімен таныс болуы қажет. Сонымен қатар, дәрістің мақсаты мен міндеттерін түсіну студентке баяндалып отырған материалды терең түсініп, оған сын көзқараспен қарауына мүмкіндік береді.



Дәріс 1.

Тақырыбы: Математикалық модульдеу мен есептеу эксперименті. Айырымдар теориясы элементтері.

Мақсаты: Қолданбалы есептерді шешуді үйрену. Айырымдар теориясы элементтері туралы ұғым беру.

Жаңа технологияның дамуы, есептеуіш техниканың шығарылу санының өсуі және оның сапасын артуы электрондық есептеуіш машиналардың (ЭЕМ) халық шаруашылығының көптеген салаларында кеңінен колданылуына әсер етті. Қазіргі уақытта көптеген ғылыми техникалық есептерді сәтті шешу ЭЕМ-ді тиімді пайдалана білуге байланысты. Осы мақсаттар үшін тек әмбебап дербес үлкен және кіші ЭЕМ -дер, инженерлік бағдарламаланған калькуляторлар ғана қолданылмайды, санымен қатар жоғары деңгейде ойластырылған сандық Сандық әдістері де пайдаланылады. Көптеген ғылыми техникалық есептерді шешу үшін алынған шешімнің нақтылығын бағалауға және ЭЕМ-де есептелген шешімнің дұрыс белгілерінің санын анықтауға мүмкіндік беретін қанағаттандырарлықтай математикалық аппарат жасалған. Алайда ЭЕМ-ді қолдану осы есептерді дайындау және шешу барысында туындайтын барлық мәселелерді шешпейді. Есепті шығару процессі әрбір кезеңінің өз қиындықтары бар және соңғы нәтиженің шындығына өз әсерін тигізетін этаптар тізбегінен өтеді.

Практикалық есепті шешу қатаң белгіленген математикалық ұғымдар тілінде берілген мәліметтерді және есептің мақсаттарын сипаттаудан басталады. Есептің шарттары мен мақсаттарын нақты қою – бұл есептің математикалық берілуі. Нақты объектінің шынайы қасиеттерін көрсетіп, зерттеуші оларды математикалық қатынастар көмегімен сипаттайды. Есепті шешудің бұл кезеңі математикалық модельді құру деп аталады.

Бұдан кейін математикалық модель шегіндегі есептің шешілу әдістері іздестіріледі және алгоритмі құрылады. Есептің алгоритмін іздеу және құру кезеңін алгоритмизация деп атайды. Мұнда алгоритмдерді сипаттаудың кез келген формасы пайдаланылады: сөздік сипаттамалар, математикалық формулалар және блок-схемалар. Көптеген жағдайда алгоритмді құрудан кейін алынған шешімді талдауда пайдаланылатын нәтижелердің жобасы құрылады. Келесі кезеңде есепті шешу алгоритмді ЭЕМ –ге түсінікті тілде жазылады. Бұл – программалау кезеңі. Содан кейін ЭЕМ-де программаны орындау және есептің нәтижелерін алу кезеңі арындалады. Есепті шешудің қорытқы кезеңі – нәтижелердің анализі ( немесе интерпретациясы).

Сонымен, есепті ЭЕМ –ді қолданып шығару процессі жалпы жағдайда келесі кезеңдерді қамтиды:



  1. Есептің берілуі және математикалық модельді құру;

  2. Алгоритмді құру (алгоритмизация);

  3. Алгоритмді программалау тілінде жазу;

  4. Программаның ЭЕМ-де орындалуы;

  5. Алынған нәтижелердің анализі.

Қателіктер құрылымы. Қателіктердің 4 түрі бар. Олар сандық есептеулердің нәтижесінде алынған. Олар: математикалық және физикалық модельдер, қолдағы берілгендер, әдістердің жуықтамасы мен дөңгелетудің қатесі.

Қателіктің бірінші екі түрі түзетілмейтін қатеге әкеледі. Ол есептің шығарылуы дәл табылса да, болуы мүмкін. Әдістің қателігі – нақты оператор мен қолдағы берілгендер, яғни көп жағдайларда бастапқы және шектік шарттар, белгілі анықтамалар бойынша жуықтамалармен ауыстырылады. Осылайша туындылар өздерінің әр түрлі аналогтармен, интегралдар – суммалармен, функциялар – арнайы көпмүшелермен ауыстырылады; көптеген есептерді шығару кезінде шексіз итерациялық процесстер туа береді, олар тек соңғы итерациядан тоқтайды. Бұл әдістердің қателіктері бағаланған және бақылауға алынған.



Анықтама:1

а-жуық шамасының абсолютті қателігі деп олардың дәл шамасымен жуық шамасының айырымын атайды.

а=|А-а| /3/

Анықтама:2

Кез-келген санның шектік абсолюттік ауытқуы деп, осы санның санның абсолюттік ауытқуынан кем емес шаманы айтамыз.

а=|А-а| а /4/

Осы теңсіздіктерден а-а А а+а /5/



Анықтама:3

Кез-келген санның ықтималдылық қателігі.



=, мұнда |А|0 /6/


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет