-  суммативное оценивание за четверть

200 
 
Решение 
текстовых 
задач. 
Последовательностииз натуральных чисел 
Суммативное оценивание по разделу 
Делимость 
натуральных 
чисел  
Делители и кратные натуральных чисел 
Простые и составные числа 
Основные свойства делимости 
Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 
Степень 
Разложение натуральных чисел на простые 
множители 
Наибольший общий делитель. Взаимно 
простые числа. Наименьшее общее кратное 
Суммативное оценивание по разделу 
Обыкновенные дроби  
Обыкновенная  дробь.  Чтение  и  запись 
обыкновенных дробей 
Основное свойство обыкновенной дроби 
Правильные и неправильные обыкновенные 
дроби 
Смешанные числа 
Изображение обыкновенных дробей и 
смешанных чисел на координатном луче 
Суммативное оценивание по разделу 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
2 
четверть 
 
Действия  над  обыкновен-
ными дробями  
Приведение  обыкновенных  дробей  к  общему 
знаменателю. 
Сравнение 
обыкновенных 
дробей и смешанных чисел 
Сложение и вычитание обыкновенных дробей 
Сложение смешанных чисел. Вычитание 
смешанных чисел 
Умножение обыкновенных дробей и 
смешанных чисел. Взаимно обратные числа 
Деление обыкновенных дробей и смешанных 
чисел 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
3 
четверть 
 
Текстовые задачи 
Задачи на нахождение дроби от числа и числа 
по его дроби 
Задачи на совместную работу 

201 
 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Десятичные 
дроби 
и 
действия над ними 
Десятичная  дробь.  Чтение  и  запись 
десятичных  дробей.  Перевод  десятичной 
дроби в обыкновенную дробь 
Изображение десятичных дробей на 
координатном луче. Сравнение десятичных 
дробей 
Сложение и вычитание десятичных дробей 
Умножение десятичной дроби на натуральное 
число. Умножение десятичных дробей 
Деление десятичной дроби на натуральное 
число. Деление десятичных дробей 
Умножение и деление десятичных дробей на 
10; 100; 1000;... и на 0,1; 0,01; 0,001;.... 
Округление десятичных дробей 
Решение текстовых задач. 
Последовательности, состоящие из дробей 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Множества  
Множество. 
Элементы 
множества. 
Изображение множеств 
Отношения между множествами. 
Подмножество 
Объединение и пересечение множеств 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
4 
четверть 
 
Проценты  
Процент 
Нахождение процента от числа и числа по его 
проценту 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Углы. 
Многоуголь-ники 
Угол.  
Многоугольник 
Диаграммы  
Окружность. Круг. Круговой сектор 
Диаграмма 
Способы представления статистических 
данных 
Развертки 
простран- Прямоугольный  параллелепипед  (куб)  и  его 

202 
 
ственных фигур  
развертка 
Задачи на разрезание фигур. Задачи на 
складывание фигур 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
Повторение курса 
математики 5  класса 
 
 
Таблица  3.10    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Математика, 6 класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 
четверть 
 
Повторение курса математики 5  класса 
Отношения и пропорции  
Отношение 
двух 
чисел. 
Процентное 
отношение двух чисел 
Пропорция. Основное свойство пропорции 
Прямая пропорцио-нальная зависимость. 
Обратная пропорцио-нальная зависимость 
Решение текстовых задач с помощью 
пропорции 
Масштаб 
Длина окружности. Площадь круга. Шар. 
Сфера 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Рациональные 
числа 
и 
действия над ними 
Положительные числа.  
Отрицательные  числа.  Координатная  прямая. 
Противоположные числа 
Целые числа. Рациональные числа 
Модуль числа 
Сравнение рациональ-ных чисел 
Сложение рациональ-ных чисел с помощью 
координатной прямой 
Сложение отрицательных рациональных 
чисел. Сложение рациональ-ных чисел с 
разными знаками. 
Вычитание рациональных чисел. Расстояние 
между точками на координатной прямой. 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 

203 
 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
2 
четверть 
 
Действия 
над 
рациональными числами  
Умножение рациональных чисел 
Переместительное и сочетательное свойства 
умножения рациональных чисел 
Деление рациональ-ных чисел 
Представление рационального числа в виде 
бесконечной десятичной периодической 
дроби. Перевод бесконечной периодической 
десятичной дроби в обыкновенную дробь. 
Арифметические действия над 
рациональными числами 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Алгебраические выражения  Переменная. Выражение с переменной 
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные 
слагаемые. Приведение подобных слагаемых. 
Тождественные преобразования выражений. 
Тождество 
Преобразования алгебраических выражений 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Суммативное оценивание за 
четверть 
 
3 
тоқсан 
 
Линейное уравнение с одной 
переменной 
Числовые равенства и их свойства 
Равносильные уравнения. Линейное 
уравнение с одной переменной. Решение 
линейных уравнений с одной переменной 
Линейное уравнения с одной переменной, 
содержащее переменную под знаком модуля 
Решение  текстовых  задач  с  помощью 
уравнений 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Линейные  неравенства  с 
одной переменной  
Числовые неравенства и их свойства 
Числовые промежутки. Объединение и 
пересечение числовых промежутков 
Линейное неравенство с одной переменной. 
Решение линейных неравенств с одной 
переменной 

204 
 
Системы линейных неравенств с одной 
переменной. Решение системы линейных 
неравенств с одной переменной 
Линейное неравенство с одной переменной, 
содержащее переменную под знаком модуля. 
Решение линейных неравенств с одной 
переменной, содержащих переменную под 
знаком модуля 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Координатная плоскость  
Перпендикулярные  прямые  и  отрезки. 
Параллельные прямые и отрезки 
Координатная плоскость. Прямоугольная 
система координат 
Центральная симметрия. Осевая симметрия 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Фигуры в пространстве  
Расположение 
фигур 
в 
пространстве. 
Изображение 
пространственных 
фигур, 
«невидимые» линии. Понятие вектора. 
Суммативное оценивание по разделу 
Суммативное оценивание за четверть 
4 
четверть 
 
Статистика. Комбинаторика  Статистические данные и их характеристики: 
среднее  арифмети-ческое,  мода,  медиана, 
размах 
Решение задач на нахождение средней 
скорости движения. Решение комбина-торных 
задач методом перебора. 
Суммативное оценивание по разделу 
Зависимости 
между 
величинами 
Способы  задания  зависимостей  между 
величинами: 
аналитический  (с  помощью  формулы), 
табличный, графический 
Исследование зависимостей между 
величинами, используя графики реальных 
процессов 
Прямая пропорциональность и её график 
Суммативное оценивание по 
разделу 
 
Линейные 
уравнения 
с 
двумя  переменными  и  их 
системы 
Линейное уравнение с двумя переменными 
Системы линейных уравнений с двумя 
переменными 
Решение системы линейных уравнений с 

205 
 
двумя переменными способом сложения и 
способомподстановки 
Решение  задач  с  помощью  составления 
систем уравнений. 
 
Суммативное оценивание по разделу 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса математики 5-6 классов 
 
Таблица  3.11    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Алгебра, 7 класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 
четверть 
 
Повторение курса математики 5-6 классов 
Степень 
с 
целым 
показателем  
Степень  с  натуральным  показателем  и  ее 
свойства 
Степень с целым показателем и ее свойства 
Преобразование выражений, содержащих 
степени 
Стандартный вид числа 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание по разделу 
Многочлены  
Одночлены  и  действия  над  ними.  Степень  и 
стандартный вид одночлена 
Многочлены. Степень и стандартный вид 
многочлена 
Действия над многочленами 
Разложение многочлена на множители 
Тождественные преобразования выражений 
Суммативное оценивание по разделу 
Суммативное оценивание за четверть 
2 
четверть 
 
Функция. График функции 
Функция и график функции 
Линейная функция и её график
 
Взаимное расположение графиков линейных 
функций 
Решение системы линейных уравнений с 
двумя переменными графическим способом
 
Функции вида у=ах
2
, у=ах
3
 
и у =
к
х
  ( k≠0) , их 
графики и свойства
 
Суммативное оценивание по разделу 

206 
 
Элементы статистики  
Вариационные ряды 
Абсолютная частота и относительная частота. 
Таблица частот 
Полигон частот 
Суммативное оценивание по разделу 
Суммативное оценивание за четверть 
3 
четверть 
 
Қысқаша көбейту 
формулалары   
Қысқаша көбейту формулалары 
Қысқаша көбейту формулаларының 
көмегімен өрнектерді түрлендіру 
Мәтінді есептерді шығару 
Суммативное оценивание за четверть 
4 
четверть 
 
Алгебраические дроби 
Алгебраическая дробь и её основное свойство 
Действия над алгебраическими дробями 
Тождественные преобразования 
алгебраических выражений 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса алгебры 7 класса 
 
Таблица  3.12    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Геометрия, 7 класс) 
 
  
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 четверть 
 
Начальные  геометрические 
сведения  
Основные  понятия  геометрии.  Аксиомы. 
Теоремы 
Равенство фигур 
Методы доказательства теорем: прямой метод 
и метод «от противного» 
Смежные и вертикальные углы, их свойства 
Суммативное оценивание за четверть 
2 четверть 
 
Треугольники  
Треугольник и его виды 
Медианы, биссектрисы, высоты и средние 
линии треугольника 
Признаки равенства треугольников 
Равнобедренный  треугольник,  его  свойства  и 
признаки 
Суммативное оценивание за четверть 
3 четверть 
 

207 
 
Взаимное 
расположение 
прямых 
Параллельные прямые, их признаки и свойства 
Сумма  углов  треугольника.  Внешний  угол 
треугольника 
Неравенство треугольника 
Признаки 
равенства 
прямоугольных 
треугольников.  Свойства  прямоугольного 
треугольника 
Перпендикулярные  прямые.  Перпендикуляр, 
наклонная и её проекция 
Суммативное оценивание за четверть 
4 четверть 
 
Окружность. 
Геометрические построения  
Окружность, круг, их элементы и части. 
Центральный угол 
Взаимное расположение прямой и 
окружности. Взаимное расположение двух 
окружностей 
Касательная 
к 
окружности. 
Свойства 
касательных к окружности 
Окружности, описанная около треугольника и 
вписанная в треугольник 
Задачи на построение 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса геометрии 7 класса 
 
Таблица  3.13    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Алгебра, 8 класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 
четверть 
 
Повторение курса алгебры 7 класса 
Квадратные 
корни 
и 
иррациональные выражения 
 
Действительные числа 
Квадратный корень 
Преобразования выражений, содержащих 
квадратные корни 
Функция  𝑦 = √𝑥𝑥, ее график и свойства 
Суммативное оценивание за четверть 
2 
четверть 
 
Квадратные уравнения  
Квадратное уравнение 
Решение квадратных уравнений 
Квадратный трёхчлен 
Решение уравнений 
Суммативное оценивание за четверть 

208 
 
3 
четверть 
 
Квадратные уравнения 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание за раздел 
Квадратичная функция 
Квадратичная функция и её график 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание за раздел 
Элементы статистики  
Полигон частот, гистограмма частот 
Среднее значение. Дисперсия. Стандартное 
отклонение 
Суммативное оценивание за раздел 
Суммативное оценивание за четверть 
4 
четверть 
 
Неравенства  
Квадратное неравенство 
Рациональное неравенство 
Решение систем неравенств 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса алгебры 8 класса 
 
Таблица  3.14    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Геометрия, 8 класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 четверть 
 
Повторение курса геометрии 7 класса 
Многоугольники. 
Исследование 
четырехугольников 
Многоугольник. Выпуклый многоугольник 
Параллелограмм, 
ромб, 
прямоугольник, 
квадрат, их свойства и признаки 
Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки 
Трапеция, виды и свойства. Средние линии 
трапеции и треугольника. 
Замечательные точки треугольника 
Суммативное оценивание за четверть 
2 четверть 
 
Соотношения 
между 
сторонами 
и 
углами 
прямоугольного 
треугольника 
Тригонометрические  функции  острого  угла  в 
прямоугольном 
треугольнике. 
Теорема 
Пифагора 
Основные тригонометрические тождества 
Решение прямоугольных треугольников 
Суммативное оценивание за четверть 
3 четверть 
 
Площади  
Площадь фигуры и ее свойства 
Площади четырёхугольников и треугольников 

209 
 
 
4 четверть 
 
Прямоугольная 
система 
координат на плоскости 
Метод координат на плоскости 
 
 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса геометрии 8 класса 
 
Таблица  3.15    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Алгебра, 9 класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 
четверть 
 
Повторение курса алгебры 8 класса 
Уравнения,  неравенства  с 
двумя  переменными  и  их 
системы 
Нелинейные уравнения с двумя переменными 
и их системы 
Неравенства с двумя переменными 
Системы нелинейных неравенств с двумя 
переменными 
Суммативное оценивание за раздел 
Элементы комбинаторики 
Основные  понятия  и  правила  комбинаторики 
(правила суммы и произведения) 
Решение задач с использованием формул 
комбинаторики 
Бином Ньютона и его свойства 
Суммативное оценивание за раздел 
Суммативное оценивание за четверть 
2 
четверть 
 
Последовательности  
Числовая  последовательность,  способы  её 
задания и свойства 
Арифметическая и геометрическая 
прогрессии 
Бесконечно убывающая геометрическая 
прогрессия 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание за четверть 
3 
четверть 
 
Тригонометрия  
Градусная и радианная меры угла и дуги 
Синус, косинус, тангенс и котангенс 
произвольного угла. Значения синуса, 
косинуса, тангенса и котангенса углов 
 
Тригонометрические функции и их свойства
 

210 
 
Формулы тригонометрии
 
Суммативное оценивание за четверть 
4 четверть 
 
Тригонометрия 
Формулы тригонометрии 
Тождественные 
преобразования 
тригонометрических выражений 
Суммативное оценивание за раздел 
Элементы 
теории 
вероятностей  
Основы теории вероятностей 
Решение текстовых задач 
Суммативное оценивание за раздел 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса алгебры 7-9 классов 
 
Таблица  3.16    –  Долгосрочный  план  с  указанием  суммативного  оценивания   
(Геометрия, 9  класс) 
 
Раздел  
долгосрочного плана 
Содержание раздела долгосрочного плана 
1 четверть 
 
Повторение курса геометрии 8 класса  
Векторы на плоскости  
Вектор. 
Действия 
над 
векторами. 
Коллинеарные и неколлинеарные векторы 
Координаты вектора. Действия над векторами, 
записанными в координатной форме 
Применение векторов к решению задач 
Суммативное оценивание за четверть 
2 четверть 
 
Преобразования плоскости   Движение и его свойства 
Гомотетия и ее свойства 
Подобные  фигуры  и  их  свойства.  Признаки 
подобия треугольников 
Суммативное оценивание за четверть 
3 четверть 
 
Решение треугольников  
Решение треугольников 
Суммативное оценивание за четверть 
4 четверть 
 
Окружность. 
Многоугольники 
Окружность  и  круг.  Длина  дуги.  Площади 
круга, сектора и сегмента 
Правильные многоугольники, их свойства и 
симметрии 
Суммативное оценивание за четверть 
Повторение курса геометрия 7-9 классов 
 

211 
 
Формативное  оценивание  –  оценивание,  которое  определяет  уровень 
освоения  знаний  и  сформированности  навыков  учащихся  в  повседневной 
работе  на  уроке  и/или  дома  и  осуществляет  оперативную  взаимосвязь  между 
учащимся  и  учителем  в  ходе  обучения,  позволяет  учащимся  понимать, 
насколько  правильно  они  выполняют  задания  в  период  изучения  нового 
материала и достигают целей и ожидаемых результатов обучения. 
Далее  приведены  тестовые  задания  по  проведению  формативного 
оценивания из пособия  «Алгебра. Методического руководство»  для 7 классов 
общеобразовательных школ (авторы: А.Е.Абылкасымова и др.) [10]. 
Тестовые задания по теме: «Свойства степени с целым показателем»:  
1. Порядок доказательства свойства (а
m
)
n
  =  
                                 
 
  
                                 
  
                            
    
Обвести кружком номер правильного ответа: 
2.  Равенство (а
m
)
n
  = 
а
m
 
+
 
n
  
              
1) верно всегда    
              
2) верно при некоторых значениях m и n   
              
3) всегда не верно. 
3.  Возвести степень в степень можно 
               
1) всегда      2)  не всегда. 
Дополнить: 
4.  Равенство (а
m
)
n
  = 
а
m
 
+
 
n
  
верно при любых натуральных значениях m и 
n, если а  равно ___ или___.   
5. Равенство (а
m
)
n
  = 
а
m
 
+
 
n
 
верно, если а любое рациональное число и m = 
___ , n = ___.   
         
Тестовые задания по теме: «Свойства степени с целым показателем»:  
Установите правильную последовательность: 
1. Порядок доказательства свойства (а · b)
n
  =  
                                
 
  
                                
 
 
                           
 
   
2. Порядок доказательства свойства 
 
                     
 
                     
 
                     
 
Обвести кружком номер правильного ответа: 

212 
 
3.  Равенство (а · b)
n
  = 
а · b
n
   
              
1) верно всегда    
              
2) верно при некоторых значениях n   
              
3) всегда не верно. 
4.  Возвести произведение в степень с натуральным показателем можно 
               
1) всегда      2)  не всегда. 
5.  Возвести  дробь,  числитель  которой  целое  число,  а  знаменатель  – 
натуральное, в степень с натуральным показателем можно 
               
1) всегда      2)  не всегда. 
Дополнить: 
6.  Равенство (а · b)
n
  = 
а · b
n
  
верно при любых натуральных значениях n, 
если b – любое и а  равно ___ или___и если а любое и b равно ___.   
7. Равенство (а · b)
n
  = 
а · b
n
  
верно, если а и b любые рациональные числа 
и n = ___.   
Среднесрочное  планирование  конкретизирует  ориентиры,  поставленные 
долгосрочным  планом,  и  осуществляется  на  более  короткий  период.  В 
среднесрочных  планах  формулируются  основные  задачи  на  установленный 
период,  в  нем  отражаются  темы  обучения  на  каждую  четверть  или  раздел. 
Распределение часов внутри разделов также можно варьировать по усмотрению 
учителя. 
В среднесрочных планах даются рекомендации для учителя по проведению 
занятий  по  темам  и  разделам,  организации  деятельности  обучающихся  на 
уроках,  включены  также  ресурсы  (интернет,  тексты,  упражнения,  видео  и 
аудиоматериалы и др.). Учитель может варьировать и изменять виды заданий с 
учетом индивидуальных особенностей и уровня успеваемости учеников класса. 
В  отличие  от  учебной  программы  учебные  планы  носят  рекомендательный 
характер, поэтому учитель может адаптировать виды деятельности и подобрать 
свои  альтернативные  ресурсы,  которые  соответствуют  интересам,  уровню, 
потребностям и возрастным особенностям обучающихся.  
Как  было  отмечено  выше,  между  долгосрочными,  среднесрочными  и 
краткосрочными планами существует очень тесная взаимосвязь, так как общие 
цели планирования заключаются в следующем:  
- 
организация последовательности этапов работы;  
- 
определение цели преподавания и обучения каждого урока;  
- 
утверждение методики измерения результатов преподавания и обучения;  
- 
определение  задач  обучения  и  преподавания  с  целью  достижения 
ожидаемых результатов;  
- 
обеспечение целенаправленной положительной динамики на протяжении 
всех этапов обучения;  
- 
стратегическое  планирование  с  целью  вовлечения  в  процесс  обучения 
всех учащихся [5]. 
Согласно  среднесрочному  плану  ниже  приводится  структура 
краткосрочного плана. Прежде чем планировать урок, следует просмотреть ваш 
среднесрочный  план.  Поурочные  планы  должны  разрабатываться  согласно 

213 
 
среднесрочному  плану,  с  внесением  корректировок  в  силу  необходимых 
последних нововведений в преподавании и обучении. Исходя из данной темы 
предлагается  вариант  краткосрочного  плана  в  рамках  данной  темы  (таблица 
33).  
Краткосрочный  план,  или  план  урока,  составляется  учителем 
самостоятельно  по  примерному  шаблону,  представленному  в  конце 
среднесрочного  плана.  При  разработке  краткосрочного  плана  учителю 
рекомендуется обратить внимание на дифференцированный подход к обучению 
и  учитывать  индивидуальные  особенности  обучающихся.  Краткосрочное 
планирование  урока  помогает  учителю  более  эффективно  достичь  учебных 
целей. Для этого учителю необходимо особенно тщательно отбирать учебный 
материал  и  правильно  подбирать  виды  деятельности.  После  каждого  урока 
учителю  необходимо  провести  анализ  урока  (рефлексию)  для  того,  чтобы 
выявить  возникшие  трудности  при  освоении  учебного  материала 
обучающимися. 
Краткосрочные планы включают конкретные методические рекомендации 
к планированию содержания уроков по предмету. Иначе говоря, краткосрочное 
планирование  включает  конкретные  способы  использования  ресурсов, 
необходимых  для  достижения  целей,  определенных  в  среднесрочных  и 
долгосрочных планах.  
Планирование  уроков  содействует  пониманию  учителями:  для  кого 
планируется серия последовательных уроков, чему необходимо научить и какой 
метод оценивания необходимо использовать. Краткосрочный план включает в 
себя цели урока, задачи урока, используемое оборудование и план – конспект.
 
В идеале каждый пункт урока может быть просчитан по минутам.  
При составлении краткосрочного плана учитель может руководствоваться 
следующими рекомендациями: 
– 
при  организации  урока  необходимо  руководствоваться  целями, 
указанными в учебной программе и в учебном плане; 
– 
следует  детализировать  формулирование  целей  урока  (по  принципу 
S.M.A.R.T.), то есть ставить конкретные, измеримые, достижимые цели; 
– 
на  уроке  должны  быть  организованы  все  виды  деятельности, 
включенные в среднесрочный план; 
– 
при  необходимости  следует  дополнить  виды  деятельности  по 
усмотрению самого учителя. 
Учитель  должен  выступать  не  как  единственный  источник  знаний,  а  как 
организатор 
активной 
учебно-познавательной 
деятельности 
самих 
обучающихся. 
Успешная  реализация  образовательной  программы  требует  от  учителя 
тщательной  подготовки  и  планирования  каждого  урока,  а  также  применения 
современных  педагогических  подходов,  таких  как  активное  обучение, 
командное  преподавание,  предметно-языковое  интегрированное  обучение, 
критериальное оценивание и др. Акцент в Программе сделан на практическую 
направленность и развитие исследовательских навыков. 

214 
 
Распределение часов  внутри  разделов, указанных  в  долгосрочных  планах 
также можно варьировать по усмотрению учителя.  
При  разработке  краткосрочного  плана  каждый  учитель,  прежде  всего, 
ориентируется на цель обучения. 
При составлении краткосрочного плана учитель может руководствоваться 
следующими рекомендациями:  
– 
при  организации  урока  необходимо  руководствоваться  целями, 
указанными в учебной программе и в учебном плане; 
– 
рекомендуется  организация  всех  видов  деятельности,  предлагаемых    в 
среднесрочном плане; 
– 
при  необходимости  возможно  дополнить  виды  деятельности  по 
усмотрению самого учителя. 
Обязательным    элементом  урока  должна  стать  обратная  связь,  которая 
позволяет  корректировать  действия    учителя,  направленные  на  поддержку 
ученика.  
Учителю также важно помнить, что при разработке краткосрочного плана 
необходимо обязательно разработать и определить: 
–   
языковые цели обучения:  работа с терминами и др.; 
–   
дифференциацию:  Каким  образом  планируется    оказание  поддержки 
обучающимся?  Какие  задачи  планируется  поставить  перед  более  способными 
обучающимися?; 
– 
как  проверить уровень усвоения материала обучающимися?; 
– 
метапредметные связи; 
– 
обеспечение здоровья и безопасности, связи  с ценностями национальной 
идеи «Мәңгілік ел» и ИКТ.   
Далее предложены краткосрочные планы учителей общеобразовательных 
школ республики. 
1
. Краткосрочный план по теме  «Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10». 
Подготовила  Куанышбаева  А.К.,  учительница  математики  школы-гимназии           
№ 9, г. Актобе 
 
Раздел 
долгосрочного 
плана:  
5.1В: Делимость 
натуральных чисел 
Школа- гимназия №9. г.Актобе 
Дата: 
ФИО учителя: Куанышбаева А.К. 
Класс: 5 
Количество 
присутствующих:  
Класс: 5 
Тема урока 
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 
Вид урока 
Изучение нового материала 

215 
 
Цели обучения, 
которые 
достигаются на 
данном  уроке 
(ссылка на учебную 
программу) 
5.1.2.5 
применять признаки делимости натуральных чисел на 
2, 5, 10; 
Цели урока 
Освоить и применять признаки  делимости 
натуральных чисел на 2, 5, 10; 
Критерии 
енивания 
Учащиеся 
знают признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 
10; 
умеют распознавать числа, кратные 10,5 и 2; 
умеют выполнять устные вычисления и проверку 
правильности вычислений; 
умеют использовать признаки делимости натуральных 
чисел при решений задач. 
Языковые цели 
 
Учащиеся будут: 
 - 
формулировать признаки делимости; 
- 
комментировать алгоритм разложения составного 
числа на простые множители, применяя признаки 
делимости; 
Лексика и терминология, специфичная для предмета: 
- 
делитель числа; 
- 
кратное числа; 
-
признаки делимости; 
- 
сумма цифр натурального числа 
Полезные выражения для диалогов и письма:  
- 
делителями натурального числа ...являются числа:....; 
- 
кратными натурального числа...являются числа:...; 
- 
если число оканчивается цифрой..., то оно делится на 
..; 
- 
если сумма цифр натурального числа делится на ..., то 
и число делится на ...; 
Привитие ценностей   Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и 
гражданская ответственность» осуществляется через 
решение задач, в которых учтен казахстанский 
контекст.  
Ход урока 
Запланир
Запланированная деятельность на уроке  
Ресурсы 

216 
 
ованные 
этапы 
урока 
Начало 
урока 
10 мин 
 
Орг. момент, приветствие.  
Вступительное слово учителя (вывод на 
тему урока) 
- 
Перед вами две ромашки. Одна для 
чётных чисел, другая для нечётных. Ваша 
задача дополнить ромашки нужными 
числами. (Путём перемещения чисел на 
лепестки ромашек). (Слайд 3) 
Выберите из данных чисел числа кратные 
2, кратные 5, кратные 10. 
Итак, тема нашего урока «Признаки 
делимости натуральных чисел на 2, 5, 10» 
Как вы думаете, для чего нам нужно знать 
признаки делимости натуральных чисел? 
 
Середина 
урока  
30 мин 
 
1.Групповая работа. 
Деление на группы Стратегия «ПАЗЛ» 
Выбрать спикера 
Стратегия «Карусель» - 10 мин (по 3 мин 
на каждый признак ) 
 
У каждой группы  на столе лежит 
теоретический материал с 1 признаком 
делимости, у каждой группы разные. Мы 
должны изучить все признаки и делать это 
мы будем переходя из одной группы в 
другую по моему сигналу.  
У каждой группы на столе лежит 
теоретический материал. Его нужно 
внимательно изучить и выполнить задание. 
Каждая группа сейчас изучит по одному 
признаку делимости. Спикеры – будут 
экспертами. Я проверю у спикера 
правильно ли вы выполнили задание, а 
спикер проверит всю свою группу. Далее, 
когда тема будет изучена и задание 
выполнено, каждая группа будет 
переходить к другому столу и изучать 
следующий признак делимости, а спикеры 
Учебник 
Алдамуратова. 5 кл,  
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

217 
 
остаются в своей группе, для того чтобы 
помочь усвоить тему другим учащимся, и 
проверить правильно ли выполнили 
задание.   
2. Первичное закрепление новой темы 
урока 
 
Задача 1. 
Слайд 3  
На коробке с конфетами изображены числа 
кратные 3, с мандаринами - числа кратные 
5, и на коробке с орехами -  числа кратные 
10. Определите какие коробки с 
конфетами, мандаринами, с орехами. 
 
1 колонка: что общего у чисел, делящихся 
на 2? 
2 колонка: что общего у чисел, делящихся 
на 5? 
3 колонка: что общего у чисел, делящихся 
на 10? 
 
- 
С помощью каких примет можно 
определить делимость чисел на 2, на 5, на 
10? 
- 
Открываем тетради, записываем число, 
классная работа и тему сегодняшнего 
урока “Признаки делимости на 2, на 5, на 
10.  
 
- 
Сформулируйте признак делимости на 2? 
- 
Сформулируйте признак делимости на 5? 
- 
Сформулируйте признак делимости на 
10? 
- 
На чём все эти признаки основаны? (На 
делимости последней цифры). 
 
- 
Представление признаков в виде схемы 
параллельно при их выводе. Путём 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

218 
 
перемещения цифр демонстрируются 
признаки делимости. (Слайд 8) 
 
3. Физкультминутка.  (Слайд 4) 
Раз – подняться, потянуться, 
 
Два – согнуться, разогнуться, 
 
Три – в ладоши три хлопка, 
 
Головою три кивка. 
 
На четыре – руки шире. 
 
Пять – руками помахать, 
 
Шесть – за парту сесть опять. 
 
5. Закрепление изученного материала. 
1.Выполнение задания с 
комментированием с места по цепочке:  
- 
Из представленных ниже чисел,(слайд 5) 
выбери те числа, которые делятся на 2, на 
5, на 10:  
 
285, 612, 140, 147, 95, 78, 2156, 3100, 2005, 
6420, 3134.  
- 
Ребята, посмотрите и скажите, какие 
числа делятся на 2, на 5 и на 10 
одновременно? (140, 3100, 6420) 
 
Задание 1: (Слайд 6) 
Коля принёс несколько коробок с яйцами, 
по 10 яиц в каждой коробке. Может ли 
быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 
яиц? (Может только принести 50 яиц). 
Помещается прямоугольник цвета фона в 
корзину и ниже открывается следующее 
задание. 
 
Задание 2: 
Составьте трёхзначные числа, которые 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

219 
 
делятся на 5 с помощью цифр 0, 2, 7, 5 ? 
 
(275, 725, 570, 750, 720, 270, 205, 705) .  
6. Самостоятельная работа с последующей 
самопроверкой через документ - камеру.  
 
Из представленных чисел (слайд 7) 
 
16, 25, 70, 604, 360, 285, 98, 22, 211, 144, 
300, 781, 
выберите те числа, которые: 
 
1) делятся на 2, но не делятся на 5; (16, 604, 
98, 22, 144) 
2) делятся на 5 и на 10; (70, 360, 300) 
3) не делятся на 2, но делятся на 5; (25, 
285) 
4) не делятся на 10; (16, 25, 604, 285, 98, 22, 
211, 144, 781) 
5) не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10. 
(211, 781) 
 
- 
Ребята, как вы думаете, где в жизни 
можно применить признаки делимости? 
(Знание признаков делимости чисел можно 
использовать не только в математике, но и 
в жизни. Например, когда нам нужно 
определить, можно ли распределить 
некоторое количество предметов   на 
равные группы: разложить карандаши 
поровну в несколько коробок, разложить 
поровну конфеты в подарочные пакеты и 
т.д.) 
 
7. Домашнее задание (разбирается вместе). 
Оценки.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Сборник заданий 
формативного 
оценивания. Раздел 
5.1В  «Делимость 
натуральных чисел» 
 
 
 

220 
 
-  
Выучить признаки делимости  
- 
Карточка (из сборника заданий 
формативного оценивания)  Раздел 5.1В  
«Делимость натуральных чисел» 
-  
Попытаться к следующему уроку 
сформулировать признак делимости на 4. 
(Слайд 8) 
Конец 
урока 
      
2  мин 
 
8. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд 9) 
Что нового вы узнали сегодня на уроке? 
Чему вы научились сегодня? 
 
- 
Как по записи натурального числа узнать, 
делится ли оно на 2, на 5, на 10 или нет? 
- 
Что вызвало у вас наибольшие 
затруднения? Как вы думаете, почему это 
произошло? 
- 
Какие правила (темы) вам нужно будет 
повторить, чтобы не допускать в 
дальнейшем подобных ошибок? 
- 
Что понравилось на уроке и почему? Как 
вы оцениваете свою работу на уроке? 
- 
Какое у вас сейчас настроение? 
Альтернатива – “Шесть шляп”. Дети, 
надевая шляпу определённого цвета, 
подводят итог. (Слайд 10) 
 
Дифференциация – каким 
образом Вы планируете 
оказать больше поддержки? 
Какие задачи Вы планируете 
поставить перед более 
способными учащимися? 
Оценивание – как Вы 
планируете проверить 
уровень усвоения 
материала учащимися? 
Здоровье и 
соблюдение техники 
безопасности 
Более способные ученики  
выполняют задания 
повышенной сложности, а 
также возьмут на себя роль 
лидеров групп 
Обратная связь 
осуществляется с 
помощью наблюдения 
за работой каждого 
ученика , устную 
работу, лабораторную 
работу группы 
Правила ТБ,  

221 
 
Рефлексия по уроку 
Были ли цели урока/цели 
обучения реалистичными?  
Все ли учащиеся достигли 
ЦО? 
Если нет, то почему? 
Правильно ли проведена 
дифференциация на уроке?  
Выдержаны ли были 
временные этапы урока?  
Какие отступления были от 
плана урока и почему? 
Используйте данный раздел для размышлений 
об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о 
Вашем уроке из левой колонки.   
 
Общая оценка 
 
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так 
и об обучении)? 
1: 
 
2: 
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о 
преподавании, так и об обучении)? 
1:  
 
2: 
Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях 
отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих 
уроках? 
 
 
2. Краткосрочный план по теме  «Сложение и вычитание обыкновенных 
дробей».  Подготовила  Абеева  Баян  Кайыржановна,    учительница  математики 
Сабындинской средней школы Коргалжынского района Акмолинской области.  
 
Раздел: Действия над 
обыкновенными 
дробями.   
Школа: 
Сабындинская средняя школа имени Усенова 
Коргалжынского района 
День:    
ФИО учителя  Aбеева Баян Кайыржановна 

222 
 
Класс:  5     
Количество 
присутствующих: 15  
Количество 
отсутствующих:  
Тема урока: 
 
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (7 
часов, 2-ой урок) 
Цель обучения, 
достигаемые на этом 
уроке 
5.1.2.17 Сложение и вычитание обыкновенных 
дробей с одинаковыми знаменателями;  
5.1.2.18 Сложение и вычитание обыкновенных 
дробей с разными знаменателями;  
Уровни навыков 
мышления 
Знание, понимание, применение. 
 
Ожидаемые результаты:  Все учащиеся   умеют правильно читать и 
записывать выражения с обыкновенными 
дробями.   
Большинство учащихся  складывают и вычитают  
обыкновенные дроби с одинаковыми 
знаменателями. 
Некоторые учащиеся   складывают и вычитают 
дроби с разными знаменателями. 
Критерий оценивания:  
SMART 
К концу урока учащиеся: 
- 
правильно читают и записывают   выражения с 
обыкновенными дробями   
-
умеют складывать и вычитать дроби с разными и 
одинаковыми знаменателями.  
Языковые задачи  
  
Лексика и терминология: 
Учащийся: 
- 
объясняет решение задачи; 
- 
знает и применяет все формулировки и 
определения раздела; 
К концу урока учащийся говорит : 
При  сложении\вычитании  дробей  с  одинаковыми 
знаменателями необходимо.... 
При  сложении\вычитании  дробей  с  разными 
знаменателями необходимо ....  
Воспитание  ценностей   «Мәңгілік  ел.»  Единство  истории,  культуры  и 
языка.  
На  уроке  учащиеся  получают  информацию  о 
Коргалжынском  заповеднике,  что  вызывает 
чувство патриотизма и особой гордости за Малую 
родину.   
Предыдущие знания  
Знает НОД и НОК. Различает обыкновенные 
дроби с одинаковыми и разными знаменателями.  
Приводит дроби к новому знаменателю. 
 
Учебный процесс 

223 
 
Этапы 
урока  
Запланированные действия  
Источник
и  
Начало 
3 
мин 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Организационный момент.  Приветствие.  
Позитивный настрой на урок.  Ознакомление с 
целью и темой урока.  
Притча:  Однажды  странники  устраивались  на 
ночлег  на  усыпанном  галькой  морском  берегу. 
Вдруг  с  небес  ударил  столб  света.  Странники 
смекнули, что услышат божественное откровение, и 
приготовились  ждать.  Через  некоторое  время  с 
небес  раздался  голос.  Голос  сказал:  "Наберите 
гальки и положите в сумки. Наутро отправляйтесь в 
путь.  Идите  весь  день.  Вечером  вы  будете 
радоваться  и  грустить  одновременно".  После  этого 
и  свет,  и  голос  исчезли.  Странники  были 
разочарованы.  Они  ждали  важного  откровения, 
вселенской  правды,  которая  сделала  бы  их 
богатыми и знаменитыми, а вместо этого получили 
задание,  смысла  которого  не  понимали.  Однако, 
вспоминая  о  небесном  сиянии,  они  на  всякий 
случай  с  ворчанием  побросали  в  сумки  несколько 
мелких  камешков.  Странники  провели  в  пути  весь 
следующий день. Вечером, укладываясь спать, они 
заглянули  в  свои  сумки.  Вместо  гальки  в  них 
лежали  алмазы.  Сначала  странников  охватила 
радость:  они  обладатели  алмазов!      А  через 
мгновение - грусть: алмазов было так мало!  
Мораль:
 
 
приобретенные  в  школе  знания  и 
компетентности,  истинную  ценность  которых 
обучающийся  оценить  не  может,  в  дальнейшем 
обратятся в «алмазы». 
  
Эпиграф урока: «Можно привести коня к 
водопою,        
                                 
но заставить его напиться 
нельзя».  
                                                           
древняя 
мудрость. 
Формативное оценивание ученика: 
Ученикам будет предложено примеры, показанные 
ниже. Нужно будет прорешать визуально (сложение 
и вычитание). Для ответа необходимо закрасить 
части круга. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Дидактич
еский 
материал 
для 
5 

224 
 
5 мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 мин 
 
Критерий оценивания:  1 балл каждая задача. 
Дескриптор: Учащиеся складывают дроби с 
одинаковыми знаменателями.  
Проверка домашнего задания и работа над 
ошибками. 
№422, №424, №425 ( правильные ответы выводятся 
на экран, каждый ученик проверяет правильность 
выполнения заданий,  оценивание проводится по 
принципу «светофор» .   
класса 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Учебник 
математи
ка  
5 класс 
Середина 
 
30 
мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Повторение  теоретического  материала    (работа 
в парах):  (дифференцирование по темпу) 
по стратегии «Жокеи и лошади» находят свои пары. 
1) 
При  сложении  дробей  с  одинаковыми 
знаменателями… (…знаменатель остается тем 
же, а числители складываются) 
2) 
Чтобы 
вычесть 
дроби 
с 
разными 
знаменателями,  надо…  (…привести  их  к 
наименьшему  общему  знаменателю  и 
выполнить вычитание дробей с одинаковыми 
знаменателями) 
3) 
Если  знаменатели  дробей  –  взаимно  простые 
числа,  то  наименьшим  общим  знаменателем 
будет… (…произведение этих дробей) 
4) 
Если один из знаменателей делится на другой, 
то наименьшим общим знаменателем будет… 
(…больший знаменатель) 
5) 
Если  при  сложении  дробей  получается 

225 
 
 
 
 
 
 
5 мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 мин 
 
 
 
 
Этап 
практическ
их 
упражнени
й 
14 минут  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
неправильная  дробь,  то  надо…  (…результат 
записать в виде смешанного числа) 
Полученные знания проверим на практике.(Работа 
в парах)  
Задание№1.  
Ученикам  будет  предложено  показать  решения 
данных выражении на мини  досках.                  
12
1
12
4 +
                     
20
9
20
19 −
 
20
13
20
17 −
           
150
13
150
17 +
 
Задание  №2.  Правило  сложения\вычитания  дробей 
с разными знаменателями.  
8
5
16
3 +
                 
6
1
8
3 +
              
3
2
4
1 +
 
10
3
6
1 +
          
8
1
6
1 −
                 
После  выполнения  задания,  ученикам  необходимо 
проверить ответы и провести самооценивание. 
Критерий: 
1)  9-8 "+"  -   
5 баллов, 
2)  7-6 "+"  - 
4 балла, 
3)  5 "+"   -  
3 балла. 
 
По методу ДЖИГСО :   учащимся предложены 
задания 5 заданий (из учебника), 
дифференцированные по уровню сложности.  
А - №422( 7, 8)  В - №426 (1), №427 (1)  С - №428 
(3,5), Д- №436(1,3),  Е - №437(1,3) 
Далее из учащихся А,В,С,Д,Е создаются три  
группы. Каждый член группы объясняет решение 
своего примера другим членам группы. 
 
Работа в группах: Каждая группа решает 
следующие примеры. (дифференцирование по 
темпу) 
Вычислите: 
5
1
3
2
)
−
a
    
10
1
4
3
)
+
b
   
10
3
8
5
)
−
c
 
3
1
7
2
)
+
d
 
8
1
6
1
)
+
a
    
3
1
8
5
)
−
b
   
10
3
3
2
)
−
c
 
8
3
12
11
)
−
d
 
Творческое 
задание 
: 
Коргалжынский 
Государственный  природный  заповедник  был 
создан в 1968 году. Гордостью нашего заповедника 
является красивая и гордая птица, название которой 
вы  узнаете  выполнив  данное  задание.  Каждому 
правильному ответу соответствует буква. 
17/20 
7/24 
5/24 
7/15 
13/24 
13/21 
11/30 
13/
 

226 
 
 
 
 
 
 
 
4 мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 мин 
 
 
 
 
 
3мин 
 
 
 
 
 
2 мин 
 
 
 
 
 
Ф 
Л 
А 
М 
И 
Н 
Г 
О 
Критерий:  правильно  и  быстрее  найти  загаданное 
слово. 
По  стратегии  «Большой  палец»  формативно 
оценивается работа группы, а каждый член группы  
в зависимости от его  активности другими членами 
группы: за правильно  решенный пример – 1 балл. 
С  помощью  графического  органайзера  проводим 
математический диктант. («да» - крыша, «нет» -
пол) 
1) 
Дробь три четвертых – правильная дробь. (да) 
2) 
Дробь  четыре  двенадцатых  –  несократимая 
дробь. (нет) 
3) 
Дробь 
тринадцать 
четырнадцатых 
– 
несократимая дробь. (да) 
4) 
Дробь пять седьмых – правильная дробь. (да) 
5) 
Дробь три десятых – сократимая дробь. (нет) 
6) 
Дробь шесть пятых – правильная дробь. (нет) 
7) 
Дробь  десять  пятнадцатых  –  сократимая 
дробь. (да) 
8) 
Дробь  десять  двенадцатых  –  несократимая 
дробь. (нет) 
9) 
Дробь две пятых – правильная дробь. (да) 
Задания  для  развития  математической  речи 
учащихся. 
Закончить следующие предложения: 
При  сложении\вычитании  дробей  с  одинаковыми 
знаменателями необходимо.... 
При  сложении\вычитании  дробей  с  разными 
знаменателями необходимо ....  
Домашнее задание:  Инструктаж по выполнению 
домашнего задания. 
   
№436 четные,343 четные,№444 
 
Рефлексия.    С  помощью  стикеров  проведите 
рефлексию. 
Определите истинность для себя одного из 
следующих утверждений: 
1) 
«Я понял, как складывать и вычитать 
обыкновенные дроби» 
2) 
«Я знаю, как складывать и вычитать 
обыкновенные дроби, но еще допускаю 
ошибки» 
3) 
«У меня остались нерешенные вопросы».  
«Дерево успеха» 

227 
 
 
3.  Краткосрочный  план  по  теме    «Взаимное  расположение  графиков 
линейных  функций».  Подготовила Жусупова  Дамеля  Бактаевна,    учительница 
математики  ФУО  «Комплекс  детский  сад  –гимназия  «Голубой  парус»,                       
г. Астана. 

жүктеу/скачать 2,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: