Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)



бет7/16
Дата04.11.2019
өлшемі1,48 Mb.
#51170
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16
Байланысты:
00014db0-153cd88f


Параллелепипед –барлық жақтары параллелограммдар болатын призма.

Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед.

а,в,с- қабырғалары, d-диогональ

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc;

Sб.б =2c(a+b)

Sт.б=2(ab+bc+ac)

d2=a2+b2+c2



2003 ж

1 (3 нұсқа №21)

Жақтарының аудандары 6 см2, 2см2 және 3см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

S1=ab

ab=6 b=6:a

S2=ac

ac=2 c=2:a

S3=bc

bc= 3

a2=4


a=2

b=6:2=3


c=2:2=1

V=abc=6cм3

2(8 нұсқа №19)

Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.



с=4см


d=4cм

а22=d2

2a2=16

a2=8

Sтаб= a2

Sтаб=8

V=8*4=32cм2
№3 (9 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, биіктігі 8 дм. Диогональдық қимасының ауданын табыңыз.

a=7 дм

b=24дм


c=8 дм

d2=a2+b2

d2=49+576=625

d=25


Sқима=25*8=200дм2= 2м2
№4.( 15 нұсқа №21)

Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диогональдарының ұзындығы 2см, 2см және 10 см. Параллелепипедтің диогоналін табыңыз.



d1=2см, d2=2см, d3=10 см. d=?

а22=(2)2

a2+c2=(2)2

в22=102

в2=40-а2

с2=68-a2

40-а2+68-a2=100

2a2=8 a2=4

в2=40-4=36

с2=68-4=64

d2=4+36+64=104

d=

5 (20 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

a=15м, b=50м, c= 36м

V=15*50*36=27000м2

Vk=a3

a3=27000

a=30м


6(22 нұсқа №19)

Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал арасындағы бұрыштың синусы -ке тең. Егер кіші диогоналінің ұзындығы 4 см-ге тең болса, параллепипедтің кіші диогоналі мен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

a=2cм, b=4cм

sinA=


d=4

1-?

cosA=

d2=a2+b2-2abcosA

d2=4+16-2*2*4*=20-12=8 , d=2


=cos1

cos1=,



1=600

7 (30 нұсқа №30)

Тік параллелепипедтің бүйір қыры 1м, табан қабырғасы 23 дм, 11дм, ал диогоналінің қатынасы 2:3. Диогональдік қимасының ауданын табыңыз.

c=1м=10дм, a=23дм, в=11дм

d1:d2=2:3

d1=

d22+d22=2(232+112)

d22=1300=900


d2=30

d1==20

S1=20дм* 10дм=200дм2=2м2

S2=30 дм* 10дм=300дм2=3м2

8

Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см2 тең ромб, ал диогональдық қималарының аудандары 3см2 және 2см2. Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sромб=3 см2

S1=3см2

S2=2см2 V-?

Sромб=d1d2

S1=d1h

S2=d2h

d1=3:h

d2=2:h



=3

h=1cм


V=3*1=3cм2

2005ж№9 ( 2 нұсқа №20)

Тік параллелепипедтің табанның бұрыштарының бірі 300 болатын параллелограмм. Табан ауданы 4дм2, ал бүйір жақтарының аудандары 6дм2 және 12дм2.

Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sтаб=4дм2

S1=6дм2

S2=12дм2.



0

V-?


Sтаб=ab sin300

ab= 8


bc=6

ac=12


a=8:b

c=6:b


b2=4 , b=2, a=4, c=3

V= Sтаб h=4*3=12дм3

10(18 нұсқа №28)

Тік параллепипедтің табаны-бір бұрышы а-ға тең ромб. Параллепипедтің Sб.б=S болса, параллепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Sб.б=Ph, P=4a

4ah=S

h=S:(4a)


Sромб=a2sin a

Sромб=ah=2ra

a2sin a=2ra

r=a sin a Sб.б.цил=2rh =2 a =



2007 ж

11 (10 нұсқа №24)

Табан қабырғаларының 2 дм жәнедм, арасындығы бұрышы 300-қа тең көлбеу параллепипедтің кіші диогональдық қимасы ромб болады және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 жасаса, Параллепипедтің көлемін табыңыз.

AB=2, BC=, 0

BDNP –ABCD-ға перпендикуляр

0

V-?


BD2=22+2-2*2**cos300=7-6=1

BD=1


SBDNP= BD2sin600=

SBDNP=ah

h=:1=
Sтаб=2*sin300= V= Sтабh=*=1,5



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет