Демина Н. Ф., Омарова Ж. М. Физикадан олимпиадалық есептерді шығару әдістемесі

Физика-математикалық және жалпы техникалық пәндер кафедрасы

оқу құрал

Қостанай, 2016

ӘОЖ 530.1 (075.8)

КБЖ 22.3 я73

Д 29

Сын пікір берушілер:

Касымова А.Г. – ф-м.ғ.к. (ҚМПИ физика-математикалық және жалпы техникалық пәндер кафедрасының доценті)

Джаманбалин К.К. – ф-м.ғ.д., профессор (Қостанай әлеуметтік-техникалық университетінің ректоры)

Д 29	Физикадан олимпиадалық есептерді шығару әдістемесі: мұғалімдерге және 5В011000 «Физика» мамандығының студенттеріне арналған оқу құралы / Н.Ф.Демина, Ж.М. Омарова. – Қостанай, 2016. – 112 б.

ISBN 978-601-7839-21-5

Бұл оқу құралы физикадан олимпиадалық есептерді шығару әдістемесіне арналған. Ол авторлардың оқушылармен физикалық есептерді шығарған көп жылдық тәжiрибесінің нәтижесі болып табылады. Оқу құралында физикалық есептерді шығару әдiстемесiнiң теориялық аспектiлерi және оларды орта мектептің физика курсының әртүрлi бөлiмдерi бойынша есептер шығару үрдісінде практикалық пайдалану мүмкіндігі көрсетілген.

ӘОЖ 530.1 (075.8)

КБЖ 22.3 я73

Қостанай мемлекеттік педагогикалық институтының

ғылыми кеңесінің шешімі бойынша басылады

ISBN 978-601-7839-21-5

© Демина Н.Ф., Омарова Ж.М., 2016

Физика пәнін оқытуда - бастауыштан бастап, мектепке және арнайы білім беруге дейін, кез келген деңгейдегі есептерді жүйелі түрде толық шығару мүмкін емес. Есептерді сенімді шешуге қабілеті физикалық заңдар мен физикалық құбылыстарды талдау үшін олардың белгілі бір талаптарға саналы түрде қолдану, түсіну тереңдігі критерийлерінің бірі болып табылады .

Осы шеберлікті дамыту үшін ешқандай әмбебап жоқ. Қажетті дағдылар қажырлы жұмыс пен тәжірибенің нәтижесінде ғана келеді. Алайда, кейбір әдістемелік кеңес (нұсқау) өте орынды болып табылады .

Біріншіден, оқушыларға есептерді шешуді оқытуда жете түсінікті әдіспен, шығындалған еңбек пен уақытты едәуір мөлшерде қысқартуға мүмкіндік беретін әдіс-тәсілдерді үйрету маңызды. Сондай-ақ қарапайым есепті шешу үшін кеңейтілген ресімдеу мен артық алгоритмдеуді шамадан тыс енгізу және айласыз тура шешімнің болмай қалуы сияқты басқа қауіпті болдырмау қажет. Физикалық есептерді шығаруды үйрететін әдістемелік құралдарын әзірлеу осы екі шектің арасындағы тепе-теңдікті жеткілікті көлемде қалдыруды көздейді.

Автордың педагогикалық тәжірибесі олимпиада есептерін шешу тәсілдері мен әдістері, физика пәнінің мұғалімдері мен оқушыларға қызықты болады деген сенімде. Олимпиада есептерді шешуге мүмкіндік беретін негізгі шарты жоғарыда айтылғандай, көп мөлшерде мүмкіндігінше физикалық есептерді шешу болып табылады .

Алайда, біздің ойымызша дереу олимпиада есептерін шешуге бастау керек емес. Ұлы психолог, математик А. Пойа: «Есепті шешу деген не? Бұл деген қарапайым түрге келтіру және олар қалай шешіледі соны есте сақтау керек». Сондықтан біз мұғалімдерге, олардың біліктілігін арттыру үшін, оқушыларға алғашында мектеп оқулықтарында қамтылған барлық есептерді шешуді, содан кейін олимпиада есептерін шешуге көшуді ұсынамыз.

− дарынды оқушылардың шығармашылық ойлауын айқындау және қатысушылардың шығармашылық әлеуетін дамытуға ықпал ету;

− Мемлекеттік білім беру стандарты талаптарына оқушылардың білім мен дағдысы сәйкес келуін анықтау.

− практикалық дағдыларды жетілдіруде стандартты және стандартты емес есептерді шығару үшін қазіргі заманауи технологиялар мен бағдарламаларды және ақпараттық технологиялық шешімдерді қолдана алумен қамтамасыз ету;

− өзіндік жұмыс және оқу мен өзін-өзі дамытуға талпыну дағдылары

деңгейін бағалау;

− тақырып бойынша оқушылардың білімін тереңдету ;

− студенттердің ой-өрісін кеңейту ;

− бәсекеге қабілетті жоғары оқу орындарының талаптарына сай оқушылардың білім мен дағды деңгейін анықтау ;

− кәсіптік бағдарын анықтау үшін жоғары сынып оқушыларына көмектесу керек .

Олимпиада тапсырмаларын таңдау өте маңызды ұйымдастыру кезеңі болып табылады. Тек күрделі есептер емес, керісінше әр түрлі шығармашылық сипаттағы, яғни бір уақытта және қызықты болуы керек, және үйренерлік, практикада қолдана алатындай болуы тиіс. Олимпиада ойындарын дайындау жөніндегі жұмыс, сондай-ақ шешімдер жүктелген міндеттерді бағалаудың ұтымды әдісін дамытуды қамтиды.

Ұйымдастырушылар мектеп олимпиадасын өткізу үшін барлық талаптарға сәйкес жұмыстарды жүзеге асыруы тиіс. Мысалы, топтық жарыс кезінде тапсырманың дұрыстығы мен оны орындау жылдамдығы да бағалануы мүмкін (бұл таласты сәттерде бірнеше жұмыстың бірдей нәтиже көрсеткен кезінде маңызды), сонымен қатар оқушылардың жарысқа деген құмарлығын көтеру белгісі болып табылады.

Тапсырманы тексеру алдын ала жобаланған және дәлелденген сынақ деректерді қолдана отырып жүзеге асырылуы мүмкін. Нәтижелерін есептеу орындар келесі ережелерге сәйкес бөлінуі мүмкін: нәтижелері тең болған жағдайда жоғары орын тапсырманы тезірек орындап, ең көп ұпай жинаған оқушыға беріледі. Бұл есептеу жүйесі жалпы қабылданған ережелерге сәйкес жарысты өткізуде абсолютті орынды анықтауға мүмкіндік береді

Олимпиаданы өткізудегі ең қиын мәселе тапсырмалар мен сынақтарды таңдау болып табылады. Олимпиада тапсырмаларын құруға тиіс бірнеше негізгі принциптерін ұсынуға болады.

Мектеп олимпиадасы күрделілігіне қарай әртүрлі деңгейде болуы тиіс, сондықтан берілген тапсырманың бөлігін оқушылардың көпшілігі шешуі мүмкін, ал олардың ішінен 1-2 мықты оқушылар ғана қиын тапсырмаларды шеше алады. Бұл бір жағынан, қалалық конкурсқа қатысуға оқушыларды іріктеуді жүзеге асыруға болады, екінші жағынан, оқытуды саралау принципін ұстауға мүмкіндік береді. Есептердің шешуі қиын болмау керек, ал оны жүзеге асыруға көп уақыт кетпеуі тиіс. Барлық қатысушылар өз менмендіктерін іске асыру үшін олимпиадалық нұсқада міндетті түрде әлсіз қатысушыларға жеңіл тапсырмалар, ал мықты қатысушыларға қиын тапсырма берілуі тиіс .

1.Тапсырмалар дұрыс ұйымдастырылған болуы керек. Сонымен қатар, олар ресми «қызықсыз» элементтен айырылып, мысалға, элементтің қызықтылығын алып жүруі тиіс.

2. Тапсырмалардың саны көбірек (7-10) және едәуір көп болуы мүмкін, тіпті мықты оқушы тапсырманы бөлінген сағатта шешуі мүмкін. Бұндай ұйымдастыру тапсырмалардың күрделілігін ескере отырып, есептерді шешуде оқушылардың тактикалық дағдыларын дамытуға болады .

Олимпиада есептерінің бағалау критерийлері, әдетте, қазылар алқасы мүшелерінің міндеті. Физика бойынша есептердің шешуі қабілеттеріне қарай бағалаймыз.

Әрбір дұрыс және толық шешілген есеп шартында көрсетілген ұпаймен бағаланады (тағы да айтып өтетін жайт, барлық есептерді олимпиада ұйымдастырушылары анықтайды, мұғалім дайындық кезінде оқушылардың дайындық деңгейін ескере отырып, сандық өнімділігін түзетеді).

Физика бойынша есептерді толық шешудің құрамдас бөліктерінің тізбесі:

• 
  есептің қысқаша шарты максималды формализммен көрсетілген деректер жиынтығы және SI жүйесіндегі өлшемдердің аударылып көрсетілген жазбасы;
  
• 
  есептің шартын талдау және есептің шешуін алгоритмдік тұжырымдау;
  
• 
  кейбір суреттер және міндетке белгісіз айнымалылар берілген қажетті суреттер;
  
• 
  жаңа айнымалыларды ауызша енгізу;
  
• 
  толық математикалық өрнектерді қайта құру;
  
• 
  жауабы жалпы формула түрінде (қажет жағдайларда, есепті шешу үшін аралық квадраттық теңдеуді шешу қажет болып табылады);
  
• 
  алынған жауаптарды талдау, оның дұрыстығы тұрғысынан тұжырымы;
  
• 
  алынған жауаптың өлшемін тексеру;
  
• 
  содан кейін қажетті өлшемдерін есептеу және нәтижелерін дөңгелектеу;
  
• 
  алынған сандық жауапты талдау .
  

Жекелеген тараулардың шешімінің тізбесінің болуы және олардың айқындылығы міндетті емес

Әрбір дұрыс және толық шешілген есеп шартында көрсетілген ұпаймен бағаланады. Тапсырманы орындау кезіндегі қателіктер үшін, қателер сипатына қарай әрбір есептен белгілі бір ұпай саны кемітіледі. Елеулі қателерге мыналар жатады :

1. 
   Есепті шешу кезінде жеке логикалық қадамдардың негіздеуінің жоқтығы .
   
2. 
   Жазбаларда математикалық өрнектердің «математикалық мәдениеті» болмауы.
   
3. 
   Жазбаларда шешімнің екімәнді болуы.
   
4. 
   Ешбiр жазбада түпкілікті жауап жоқ.
   
5. 
   Алынған нәтижелерде ешқандай талдау жоқ.
   

1. 
   ФИЗИКА ПӘНІНЕН ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУҒА АРНАЛҒАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
   

Тылсым күштің арқасында оқушыларға барлық нақты материалды үйрету, физика ғылымының әдіснамасын және ғылыми білімді оқу ең маңызды болып табылады.

Әдіснама, әдіс, әдістеме - түсініктерін ашамыз.

Әдіснама – бұл әдістер туралы зерттеу, құрылымы, ғылымның логикалық ұйымдасуы және оның қызмет құралдары болып табылады; ғылымның өзіндік дамыту үшін жобалау теориясының ең маңызды элементтерінің жиынтығы - ғылымның өзіндік тұжырымдамасы; шешілетін есептің ғылыми-зерттеуде қолданылатын ортақ әдіснамалық ұстанымдары мен әдістерінің жиынтығы; ғылымда қолданылатын зерттеу әдістерінің жиынтығы; ғылыми білім формалары мен әдістерін құру ұстанымдары туралы оқыту.

Әдіс – бұл зерттеу жолы; бір мақсатқа жету тәсілі, нақты есепті шешу, тәсілдер мен операциялардың, теориялық және практикалық білімдерінің жиынтығы, сынып есептерін шешудің ортақ тәсілі, сондай-ақ олардың шешім қабылдау барысында жалпы бағыты; белгілі бір жолмен белгілі бір сыныптың есептерін шешу бойынша реттелген жұмыстар.

Әдістеме – бұл алынған зерттеу нәтижесі бойынша техникалық тәсілдер мен ұйымдастырушылық нысандар жиынтығы; есепті шешу, мақсатқа жету, бірізді және тиімді әдістер жүйесін зерттеу болып табылады.

Оқуда есепті шешу кезеңі шағын зерттеуге ұқсас болып келеді. Сенімді нәтижелерін алу үшін қадамдар қандай болуы тиіс, нағыз ғылыми зерттеу ретінде, алдын ала әрқашан анық болмайды. Берілген есептерді шешу және сол сәттерде мысалдарды талдауға ерекше назар аудару кез келген зерттеуде болуы тиіс.

Физика есептерін шешуді оқытудағы педагогикалық тиімділігін арттыруда әлеуетті жоғары мүмкіндіктері оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту, физика әдістемесінің әр түрлі деңгейдегі есептерін шешу сабақта кең және жүйелі түрде қолданумен ашып көрсетіледі. Мектепте физикалық білім берудің мазмұнына арнайы әдістемелік білімді қосу керек, себебі оның нақты мазмұнына сай жүйеде оқушылардың физика пәнін ғылым ретінде меңгеруі қажетті болып табылады.

Физика есептерін шешудің негізгі үш негізгі деңгейі бар.

Бірінші деңгей - жеке физика заңдарын пайдаланып, мысалы, механика есептерін шешуде динамика заңдарын қолданумен сипатталады. Әдетте, осы деңгейде есептің шешімі кейінгі деңгейдегіге қарағанда күрделі немесе ауқымдылығы математикалық аппаратты пайдалануды талап етеді.

Екінші деңгей – жалпы іргелі физикалық заңдар, мысалы, энергияның сақталу заңы ретінде қолданумен сипатталады. Әдетте, осы деңгейде қолданылатын математикалық аппарат бірінші деңгейдегі сол есепті шешуге қарағанда оңайырақ. Екінші деңгейдегі есепті шешудегі негізгі қиындық – зерттелетін құбылыстың сапалы құрылуы, яғни теңдеуді жазуға мүмкіндік беретін, қаралып отырған белгілі бір физикалық өлшемнің сақталу заңына сәйкес болуы. Бұл ерекше көңіл аударуды қажет етеді, өйткені болып жатқан үдеріс сипатындағы аздаған өзгерістер жиі соған сәйкес деңгейдің түбегейлі өзгеруіне әкелуі мүмкін және керісінше кейде әр түрлі болып жатқан үдерістерге сақталу заңдарының дәл сондай теңдеулері сәйкес келеді. Бұл жағдайда керекті түбірді таңдау мәселесі бар.

Соңында, физикалық есепті шешудің үшінші деңгейі, симметрия қағидаттары ретінде, салыстырмалылығы, себептері, суперпозиция және т.б. осындай ортақ әдістемелік қағидаттарын қолданумен сипатталады. Осы деңгейде есепті шешуде ешқандай теңдеулер жазбай-ақ кейде бірден жауап алуға болады. Басқа деңгейдегі өте ауқымды есепті шешуде, өте қарапайым есептеулерді жасауға жиі болады. Саны жағынан үлкен әртүрлі нұсқаларын сұрыптау талабы, әсіресе үшінші әдістемелік деңгейде қолдану бағалы болып табылады: сәтті таңдалған әдістемелік қағидаттары бірден үлкен санының нұсқасын анықтауға көмектеседі.

Бірдей есептердің шешімін түрлі деңгейлерде келтіреміз: «ғарыш кеңістігінде басқа денелерден алыстаған кезде тыныштық күйіндегі сұйықтықтың кейбір массасы қандай түрге ие болады?».

Үшінші әдістемелік деңгейде, симметрия түсініктерін пайдаланып, шар тәріздіден басқа ешқандай сұйықтықтың басқа пішінге ие болу мүмкін емес екенін түсіну оңай, яғни қаралып отырған жүйеде қандайда бір белгіленген бағыты жоқ.

Энергетикалық ойларын пайдаланып, екінші деңгейде есепті шешуге болады: жүйе мұндай конфигурациясын қабылдайды, онда оның потенциалдық энергиясы аз болады. Бұл жағдайда энергия туралы айтуға болады, егер сұйықтықтың массасының жеке элементтері Ньютонның тарту күшінің бір-біріне байланысы болары анық. Ең төменгі сұйықтықтың энергиясы оның шар тәрізді пішіні арқылы жеткізіледі. Екінші әдісте әлдеқайда егжей-тегжейлі физикалық құбылыстың моделі қажет екеніне ерекше көңіл бөлеміз. Соңында, олар, бір-бірімен өзара әрекеттескен сұйықтықтың жеке элементтерінің тепе-теңдік шарттарын қарастыру негізінде бірінші деңгейдегі осы есепті шешу, тіпті одан да көп егжей-тегжейлі физикалық моделді талап етеді және өте күрделі математикалық аппаратты тартуға болады.

Қарапайым дәлел бойынша ғарыш кеңістігінде сұйықтықтың массасы осы жағдайда бұл есептің шешуін таратуға, әр түрлі өзара салыстырмалы рөлдерді салыстыруға негізделген. Бұл баланс мүмкіндігін және кеңістікте сұйық фазаның болуын анықтайды.

Осылайша, ғылым ретінде физика қауымдастық әдістемесі оқушылардың әр түрлі деңгейлердегі есепті шешу үшін мектеп курсындағы физиканы оқытуды тиімді пайдалануға болады. Біздің педагогикалық тәжірибе оқушылардың ой-өрісін дамытуға - интуитивті қатаң математикалық - құбылыстардың қарым-қатынастарын дұрыс талдау және оларды әр түрлі «тілде» сипаттауға мүмкіндік береді.
1.2 Физика есептерін шығару барысында оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру және оны шешудің кезеңдері
Есептің шешімі - бұл белсенді оқыту үрдісі, оқушылар үшін ең үлкен қиындық «неден бастау керек» деген сұрақ, яғни физикалық заңдарды қолдану емес, сондай-ақ әрбір нақты құбылысты талдауға қандай заңдарды қолдану болып табылады. Педагогикалық тәжірибе физиканың үш деңгейлі әдістемесін қолдану негізінде ұйымдастырылған болса, физикалық есепті шешуде оқушылардың танымдық белсенділігі ең тиімді екенін көрсетеді. Онда мынадай әдістемелік кеңестер ұстануға болады.

Ең біріншіден, жарты интуитивті деңгейде жалпы себептердің жауабын табуға тырысу керек. Жалпы себептердің танымдық іс-әрекетінің құрылысы және саналы (сондықтан неғұрлым тиімді) немесе саналы емес (интуицияның алғашқы көрінісі) физиканың жалпы әдістемелік қағидаттарына сәйкес келетінін түсіну оңай. Әдетте, осы деңгейде құбылыстың физикалық моделінің айқын дамуы бар. Сондықтан, есепті шешудегі табыс, негізінен жанама дәрежеде табу немесе осы модельдің негізгі белгілерін сезіну қабілетімен анықталады. Сондықтан, мұнда білу маңызды болып табылады, мүмкін болатын және физикалық жағдайды талдау мүмкін емес.

Осы жолмен нақты есептің шешімін табуға болады, тіпті әрқашан оны стандартты жолмен шешу іргелі физикалық заңдарға пайдалы болып табылады. Физиканы тереңірек түсіну үшін әр түрлі физикалық заңдарды, олардың қолдану шегін, олардың әлем көрінісіндегі жалпы физикалық орнын нақты тану керек. Азайған дәрежесін айқын хабардарлық болуы тиіс. Мысалы, энергияның сақталу заңдарын пайдалана отырып, белгілі бір құбылыстардың айналасына байланысты механикалық, электрлік, оптикалық және т.б нақты заңдарды қолдануға қарағанда жалпы есепті талдауға назар салуға жиі мүмкіндік береді. Физика әдістемелік ұстанымдарын пайдалану болып табылады, өйткені барлық физикалық құбылыстар үшін ортақ іргелі заңдарды қолдану, кейде сол құбылыстар туралы сұрақтарға жауап табуға мүмкіндік береді.

Іргелі заңдарды дұрыс қолдануды үйрену оңай емес. Бұл үрдісте физикалық көріністі мұқият жобалау, құбылыстың физикалық моделін құруды талап етеді. Алайда, көріністің егжей-тегжейлі дәрежесі, әдетте, бірінші деңгейдегі есепті шешуде қажетті, яғни жеке физикалық заңдарды қолдану болып табылады. Жалпы алғанда, физикалық моделі, бірінші және екінші деңгейдегі есепті шешу үшін құрылған егжей-тегжейлі, тек дәреже бойынша ерекшеленетін өте ұқсас құбылыс болып келеді. Бірақ бұл жағдайға қатысты физикалық заңдардың жазбаларынан кейін туындайтын құбылыстардың математикалық модельдері мүлдем әр түрлі болуы мүмкін.

Бірінші деңгейдегі физикалық есептердің шешімімен сол жағдайды қолға алу қажет, кейде ешбір әдістемелік ұстанымдарын қолдану, ешбір іргелі заңдарды қолдану туралы есептің шартында қойылған сұрақтарға жауап табуға мүмкіндік бермеді. Бұл жағдайда, сәйкес теңдеуді жазбастан бұрын, есепті ой елегінен өткізіп және өлшемдерін талдау үшін пайдалы болып табылады. Алайда, басқа әдістерге қарағанда үлкен дәрежеде өлшемдерді талдау әдісінің тиімділігі есепті шешудің сапасын бағалауға байланысты екенін атап өткен жөн.

Бір жағынан оның қарапайымдылығы біраз алдамшы болғанымен, бұл әжептәуір «күшті» әдіс. Жеткілікті біліктілік арқылы бұл әдісті әдістемелік деңгейде есепті талдау кезінде де қолдануға болады, бұл оның басқа деңгейлердегі мүмкіндіктерін шектемейді.

Әрине, әртүрлі есептерде бұл сәттердің меншікті салмағы әртүрлі болады, себебі оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру сызбасы қаталдықты емес, нақты есеп пен оқушының ойлау түрінің қасиеттеріне тәуелді есеп шығару тәсілдерінің кез келген комбинацияларында физика әдістемесінің талаптарымен сәйкес келетін оқушылар қызметтерін жеке проекциялауды қамтиды.

Есептерді шешу үрдісінде шартты түрде үш кезеңді айқындауға болады: физикалық, математикалық, шешімін талдау .

Физикалық кезең біріншіден, зерттелетін үрдістің идеализациялауын таңдауға, яғни оның ең маңызды қасиеттерін сақтайтын құбылыстың физикалық моделінің әдістемесін; екіншіден белгісіз сандар құрамына ізделетін шамалар кіретін теңдіктердің тұйық жүйесін құрастыру мен әзірленген модель қанағаттандыратын физикалық заңдарды таңдауды қамтиды.

Алдыңғы кезеңнің қорытындылары бойынша математикалық модель құрастырылады, ол қолданылған физикалық заңдарға байланысты жалғыз болмауы мүмкін. Бұл кезеңде дұрыс математикалық аппаратты таңдау маңызды болып келеді. Математикалық кезең есептің жалпы шешілуін және есеп сұрағына сандық жауаптың табылуын қарастырады.

Шешімді талдау кезеңінде жауабы анық немесе жалпы шешімге тәуелсіз бірден алынуы мүмкін болады; жеке қарапайым және шектік жағдайлар міндетті түрде зерттеледі; қандай шарттарда алынған тәуелділік жүзеге асатыны анықталады; нәтиженің шындыққа сай келуі бағаланады; алынған шаманың көлемі тексеріледі; көпмәндер жауап алынған кезде алынған нәтижелердің есеп шарттарына сәйкес келуі зерттеледі. Есептің және құбылыстың басқалармен ұқсастығын табу және талдау, сонымен қатар оларды талдау әдісін салыстыру өте пайдалы болады.

Күрделі есептерде кезеңдер айқын бөлінбеуі де мүмкін, алайда жалпы әрекеттердің тәртібі тексеріледі.