Дәрістер жарық дифракциясы
жүктеу/скачать 4,86 Mb.
|
Лекция 13-14 Оптика
- Бұл бет үшін навигация:
- Көп өлшемді тордағы дифракция
- Сызықтық бір өлшемді дифракциялық тор
|
13-14 дәрістер ЖАРЫҚ ДИФРАКЦИЯСЫ Көп өлшемді құрылымдағы дифракция. Лауэ, Вульф-Брэггтердің формуласы. Кескінді голографиялық жазудың физикалық әдістерінің негіздері. Голограммалардың техникадағы қолданылуы. Көп өлшемді тордағы дифракция Кезкелген пішінді кеңістіктік біртекті еместіктерден дифракциялану – қүрделі құбылыс. Мұнда біртекті еместік дұрыс периодтық сипатта болатын, яғни тор деп аталатын құрылым жағдайымен шектелеміз. Бірақ осы периодтылық кеңістіктік сипатта болады, яғни тор үш координата өсьтері бойынша периодты (кеңістіктік, немесе үш өлшемді дифракциялық тор). Біртекті еместіктер (дифракциялық элементтер) ретінде шашыратушы центрлер қатарын пайдаланамыз; бұлардың көмегімен бір өлшемді, екі өлшемді немесе үш өлшемді торларды іске асыруға болады. Осы торлардың әрқайсысындағы дифракцияны қарастырайық. Сызықтық бір өлшемді дифракциялық тор. Бір өлшемді торды ММ' түзуінің бойында бір-бірінен d қашықтықта орналасқан бірдей шашыратушы центрлер қатары құрап тұрған болсын (1 сурет). осындай торға Ө бұрышпен с урет жазықтығында жататын параллель когерентті сәулелер шоғы түсетін болсын. Центрдің әртүрлі бағыттарда шашырататын сәулелерінің ішінен, оларда сурет жазықтығында жататын және нормальмен бұрыш жасайтын сәулелерді таңдап аламыз. Көрші сәулелер арасындағы жол айырымы мынаған тең: жол айырымы толқын ұзындықтардың бүтін санына тең болғанда бас максимумдардың пайда болатындығы белгілі: (1) мұндағы m1=0,1,2,…. Бұдан кейінгі қарастыруларды оңайлату үшін және бұрыштарының орнына бұларға қосымша және бұыштарын енгіземіз. Сонда (1) теңдігі мына түрге келеді (2) бұрышының тұрақты мәніне осі ММ/ түзуінің жалғасы болатын конустың жасаушысына параллель сәулелер жиынтығы сәйкес келеді, конус төбесіндегі бұрыш (2-сурет). Сызықтық тордан шашыраған сәулелердің ішінен, конустың жасушаларының бүреуіне параллель, және, мәселен, сурет жазықтығында жататын сәулелерді бөліп аламыз. Осы сәулелер (2) орындалатын жағдайда бірін-бірі күшейтеді, осы себепті линзаның тоғыстық (фокус) жазықтығында Р жарық дақ байқалады. Конустың басқа жасаушаларына параллель сәулелер өздерінің жазық дақтарын береді, осыдан қалқада Р/РР// жолақ пайда болады. (2) формуладағы бір толқын ұзындығы жағдайында m1-дің әртүрлі мәндеріне бұышының әртүрлі мәндері демек бұрыштық ашпалары әртүрлі конустар сәйкес келеді. Линзаның тоғыстық жазықтығында 2-суретте пунктирмен салынған жолақтар жүйесі пайда болады. Егер линза ММ/ түзуіне параллель жазықтықта орналасқан болса, онда Р/РР// жолағы гипербола болады. Егер болса, онда мәніне нөлінші ретті жарық жолақ сәйкес келеді (m1=0), ло қалқада түзу түрінде болады. Оның екі жағына реттері әртүрлі (m1=1, 2,..) гиперболалар орналасады (3-сурет). Шашыратушы центрлер саны көп болған жағдайда интерференцияланушы шоқтар саны көп болады да жолақтар айқын болып шығады. Е нді кубтық тордың түйіндерінде орналасқан шашыратушы центрлер жүйесі құрап тұратын қарапайым кеңістіктік торды қарастырайық (4-сурет). Осындай торды , , осьтеріне паралелль периоды торлардың үш жүйесіне бөлуге болады. Фраунгофер дифракциясы жағдайында бас максимумдар , , бұрыштарымен анықталатын бағыттарда алынады, бұлар бір мезгілде мына үш шартты (Лауэ шарттары) қанағаттандырулары тиіс. , , (3) . мұндағы , , - бүтін сандар, ал , , түскен толқынның бағытын сипаттайтын бұрыштар. Тік бұрышты координаталар жүйесінің үш осімен қандайда бір бағыттың жасайтын бұрыштары өзара белгілі қатынаспен байланысатындығы белгілі, дәлірек айтқанда, бұлардың косинустарының квадраттарының қосындысы бірге тең болады. Демек, (3) дифракциялық шарттарынан басқа, тағы мына геометриялық шарттар қанағаттандырылуы тиіс: ; (4) (3) және (4) шарттары бір мезгілде кезкелген толқын ұзындығы үшін қанағаттандырылмайды. толқын ұзындығының белгілі мәндері үшін ғана (3) және (4) шарттары бір мезгілде қанағаттандырылады. Осыдан кеңістіктік торға когерентті монохромат сәулелердің паралелль шоғы түскенде максимумдардың пайда болуы кезкелген толқын ұзындықтары емес, тек кейбір нақты толқын ұзындықтары үшін мүмкін болатындығы келіп шығады. Осы толқын ұзындықтарының мәнін оңай табуға болады. (3) жүйесін мына түрде жазамыз: ; ; (5) . жүктеу/скачать 4,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|