| 5.4 Функцияның дифференциалы
Айталық, функциясының шектелген туындысы бар болсын, онда , демек , , - шексіз аз шама.
Онда функцияның өсімшесі: . Осы теңдікте екінші қосылғыш жоғары ретті шексіз аз шама болғандықтан, бірінші қосылғыш функция өсімшесіне эквивалентті болады.
Анықтама. Функцияның туындысы мен аргумент өсімшесінің көбейтіндісі дифференциал деп аталады және мына түрде жазады: .
Онда жоғарыда берілген теңдіктің бірінші қосылғышы дифференциал болады. Дербес жағдайда, егер болса, онда , яғни және осыны пайдаланып дифференциалдың формуласын келесі түрде жазуға болады: .
Осыдан , яғни туынды функция дифференциалының аргумент дифференциалына бөлінген мәніне тең.
Достарыңызбен бөлісу: |
