Әдістемелік құрал «энергияның сақталу заңына есептер шығару әдістемесі»
жүктеу/скачать 120,85 Kb.
|
Энергияның сақталу заңына есептер шығару (1)
| Мысал 1. Платформаға бекітілген зеңбіректен теміржол бойына 45 бұрыш жасай снаряд атылған. Атылған соң платформа 3 м қашықтыққа кейін жылжыса снарядтың бастапқы жылдамдығы қандай? Платформаның снарядпен бірге массасы М=2*10 кг снарядтың массасы m=10 кг, платформа дөңгелектері мен рельс арасындағы домалау үйкеліс коэффициенті M=0.002.
Бер: а) Жер-платформа-снаряд жүйесін үлкен дәлдікпен тұйықталған деп қарастыруға болады. б) Сызбасын саламыз да, импульс векторларын көрсетеміз. с) ОХ осін теміржол бойымен ОУ осіне оған перпендикуляр бағыттап, импульс векторларының осы осьтерге проекцияларын табамыз. г) Әсерлескенге дейінгі импульстар қосындысы: ; Әсерлескеннен (снаряд атылғаннан) кейінгі импульстар қосындысы = + + мұндағы - снарядтың, платформаның және жердің алатын импульстары. Импульстің сақталу заңы бойынша денелердің әсерлескенге дейінгі және әсерлескеннен кейінгі импульстарының қосындылары тең болады: Онда + + =0 Немесе Проекциялары бойынша: пен ОY және ОХ осьтерімен бағыттас, таңбалары «оң» және ОY және ОХ осьтеріне қарсы бағытталған таңбалары «теріс». (1) теңдеуде екі белгісіз бар ( және ). Белгісізді табу үшін динамика мен кинематика теңдеулерін жазамыз. Ньютонның ІІ заңы бойынша: Кинематикадан V=0 болғандықтан бұдан (1), (3), және (4) теңдеулер жүйесін белгісізге қатысты шешеміз: Денелердің соқтығысуына берілген есептер энергияның және импульстің сақталу заңдары арқылы шығарылады. Денелердің серпімді және серпімсіз соқтығысуы кезінде пайда болатын күштерді анықтау өте қиын. Сондықтан бұндай есептерді динамика заңдары арқылы шығару үлкен қиындықтарға әкеледі. Ал энергия мен импульстің сақталу заңдары арқылы оларды оңай шығаруға болады. Импульс пен энергияның сақталу заңдарын соқтығысуға берілген есептерді шығаруда қолдану жоғарыда көрсетілген тәсілдермен жүргізіледі. жүктеу/скачать 120,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|