Математикалық статистика элементтері

Нақты экономикалық құбылыстарды әртүрлі көрсеткіштер бойынша зерттеуде өте көп статистикалық мәліметтерді өңдеуге тура келеді. Статистикалық мәліметтер құрылымы бойынша кездейсоқ шамалар болып табылады. Көп жағдайда параметрлердің сандық мәндерін бағалау үшін бірнеше рет болжам қоюға және оларды тексеруге тура келеді. Әртүрлі факторлар арасындағы тәуелділікті орнату және тәуелділіктің шамасын анықтау қажет.

Статистикалық мәліметтер дегеніміз жүргізілген байқаулардың, тәжірибелердің қорытындысы. Математикалық статистиканың негізгі міндеттерінің бірі статистикалық мәліметтердің заңдылықтарын айқындап, оларға сәйкес экономикалық модель құру және шешімдер қабылдау. Математикалық статистиканың бірінші міндеті байқаулар, тәжірибелер арқылы алынған мәліметтерді жинастырып, топтастыру әдістерін көрсету. Ал екінші міндеті статистикалық мәліметтерді алға қойған мақсатқа байланысты талдау жасау әдістерін табу.

Бас жиынтық және таңдама. Бас жиынтық деп белгілі қасиеттерімен бірігетін барлық қарастырылып отырған объектілер жиынын атайды. Жеке объект осы жиынның элементі болады. Егер бір кәсіпорынды алатын болсақ, онда жеке жұмысшы объект болады да, ал кәсіпорынның барлық жұмысшылары бас жиынтық болады. Бас жиынтықтағы объектілер саны ақырлы немесе ақырсыз көп сан болуына байланысты бас жиынтық шектелген және шектелмеген болып екіге бөлінеді.

Таңдама дегеніміз бас жиынтықтан кездейсоқ таңдап алынған объектілер жиынтығы. Бас және таңдама жиынтықтағы объектілер саны олардың көлемі деп аталады. Бас жиынтықтың көлемі үлкен болса, түгелдей тексеру мүмкін емес. Егер зерттелініп отырған объектілер жиыны жойылуға жататын (өзіндік құнын жоғалтуына байланысты), немесе практикада өте көп материалдық шығындарды қажет ететін болса, онда толық талдаудың мәні болмайды. Бас жиынтық жөніндегі тұжырым дұрыс болуы үшін бөлініп алынған таңдама бас жиынтық туралы жан-жақты сипаттама беруге тиіс. Экономикалық процестерді болжауда, олардың тиімді шешімін табуда таңдаманы құрудың үлкен мағынасы бар. Таңдаманы құру әдістері:

1) бас жиынтықты ұсақ бөліктерге бөлуді талап етпейтін таңдау: қайталамалы және қайталанбайтын таңдамалар. Бөліп алынған таңдама зерттелініп болғаннан кейін бас жиынтыққа қайта қосылатын болса таңдама қайталамалы, ал қосылмайтын болса таңдама қайталанбайтын деп аталады;

2) бас жиынтықты ұсақ бөліктерге бөлуді талап ететін таңдау: типтік, механикалық, сериялық таңдаулар.

Типтік таңдауда бас жиынтық типтес бөліктерге бөлінеді де, әр бөліктен тәуекелге бір-бірден объект таңдап алынады.

Механикалық таңдауда, бас жиынтық механикалық түрде қанша объекті таңдамаға кіретін болса, сонша бөлікке бөлінеді де, әрбір бөліктен бір-бірден объект таңдап алынып таңдама құрылады.