Кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы. х-тің әрбір мәніне кездейсоқ шама Х-тің х-тен кіші мән қабылдау ықтималдығын p(XF(x)= p(X Үлестіру функциясы терминінің орнына «интегралдық үлестіру функциясы» терминін қолданады. (1) теңдіктің геометриялық мағынасы мынадай: F(x) – тің ықтималдығы деген, кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәні сандық осьтің бойында х нүктесінің сол жағында жатады.
Кездейсоқ шама үздіксіз деп аталады, егер оның үлестіру функциясы үзіліссіз, үлестіру функциясының туындысы тек қана кез келген ақырлы интервалдың ақырлы нүктелерінің санынан басқа барлық нүктелерде үздіксіз болса.
Үлестіру функциясының қасиеттері.
Үлестіру функциясының мәні мына кесіндіде жатады [0;1]:
F(x) – кемімейтін функция, яғни F(x2)F(х1), егер x2>x1.
Салдар 1. Х кездейсоқ шамасының қабылдайтын мәні (a;b) интервалының ішінде жату ықтималдығы осы интервалдағы үлестіру функциясының өсімшесіне тең:
F(х1), егер x2>x1.
=F(b)-F(a)