Elc5431 электротехниканың теориялық негіздері 2 ПӘні бойынша дәрістер жинағЫ
Конденсатордың апериодты разрядталуы
жүктеу/скачать 1,98 Mb.
|
ELC5431 Теоретические основы электротехники II
- Бұл бет үшін навигация:
- Конденсатордың апериодты разрядталуының шектік жағдайы с
- Конденсатордың периодты, тербелмелі разрядталуы.
- R,L,C тізбекті тұрақты кернеуге U қосқан
| Конденсатордың апериодты разрядталуы деп энергия көзінің кернеуінің дейгейіне U0 дейін зарядталған конденсатордағы кернеудің бір қалыпты U0-ден 0-ге дейін төмендеуін айтады, яғни онда конденсатордың қайта зарядталуы болмайды. Еркін үрдістің апериодты түрі сипаттамалық теңдеудің түбірі нақты болған жағдайда орын алады.
Егер , мұндағы - контурдың сипаттамалық кедергісі, Бұл жағдайда сипаттамалық теңдеудің түбірлері нақты, әртүрлі және теріс таңбалы болады: Осы жағдайда еркін кернеу,еріксіз кернеу және өтпелі кернеу мына түрде жазылады: Мұндағы және - интегралдау тұрақтысы, - сипаттамалық теңдеудің нақты және әр түрлі түбірі. Түбір міндетті түрде теріс таңбалы болу керек, себебі еркін үрдіс уақытқа қатысты өшетін болуға тиісті. А1 және А2 мынадай бастапқы шарттар арқылы анықталады: кезінде бастапқы шарттардан , . Конденсатордағы кернеу өтпелі кернеу мен тізбектегі ток: . Конденсатордағы кернеу мен тізбектегі токтың өзгерісін сипаттайтын қисықтар 48а,б – суретте көрсетілген. Кернеу өзінің бастапқы мәнінен бір қалыпты азаяды, ал ток нөлден бастап ұлғайып,өзінің ең үлкен мәніне жетеді де, қайта азаяды. Конденсатордың апериодты разрядталуының шектік жағдайы сипаттамалық теңдеудің түбірі нақты және бір-біріне тең болған кезде орын алады: Біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі бұл жағдайда келесі формуламен беріледі: . И нтегралдау тұрақтыларын бастапқы шарттар арқылы анықтаймыз: t=0 кезінде t=0 кезінде Бұдан Өтпелі кернеу: Өтпелі ток: Конденсатордағы кернеу мен тізбектегі токтың өзгерісін сипаттайтын қисықтар бұл жағдайда да – 48-суреттегідей болады. Конденсатордың периодты, тербелмелі разрядталуы. Егер Осы шарт орындалса, сипаттамалық теңдеудің түбірлері комплекстік түйіндес болады.: Бұл жағдайда тізбектегі өтпелі үрдіс периодты ( тербелмелі) сипатта болады. Еркін кернеу және еркін ток мына түрде жазылады: . А мен φ бастапқы шарттар арқылы табамыз: t=0 кезінде U0=Asinφ; 0=αsinφ-ω0cosφ, бұдан tgφ= ω0/α , sinφ= ω0/√ α2+ω02= ω0√LC; . А мен φ мәндерін теңдеуге қойсақ, онда өтпелі кернеу мен өтпелі ток: Б ұл теңдеулер разрядталу тербелмелі сипатта болатындығын көрсетеді. Тербелістің бұрыштық жиілігі ω0, ал периоды . T0, f0 - өшетін тербелістің периоды мен жиілігі деп аталады. Тербеліс амплитудасы біртіндеп, e-αt заңдылығы бойынша азаяды да, нөлге ұмтылады. Тербелістің өшу жылдамдығын бір период өткенде амплитуданың қанша есе азаятындығын көрсететін өшу декременті арқылы сипаттайды: Логарифмдік өшу декременті : Конденсатордағы кернеу мен тізбектегі токтың өзгерісін сипаттайтын қисықтар 49 – суретте қөрсетілген. R,L,C тізбекті тұрақты кернеуге U қосқан жағдайды конденсатордың апериодты разрядталуымен салыстырсақ, ондағы еріксіз ток сол күйінде, нөлге тең қалпында қалады, ал конденсатордағы еріксіз кернеу нөлге тең емес. Ол U кірістік кернеуге тең. Келесі айырмашылық uCерк(0)=-U тең болғандығында, яғни А1 және А2 еселеуіштерінің таңбалары керісінше өзгеретін болады. Осыларды ескерсек, онда түбірлер нақты және әртүрлі болған кезде өтпелі кернеу мен ток: . uC ,i, uL қисықтары 50-суретте көрсетілген. жүктеу/скачать 1,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|