Рис. 4.11 Рабочие формы волны бесщеточного двигателя переменного тока на постоянных магнитах
где
v a , v b , и v c – мгновенные трехфазные напряжения статора;
ia, ib, и
ic – мгновенные трехфазные токи
статора;
ea, eb, и
ec мгновенные трехфазные обратные ЭДС;
R – это сопротивление якоря; и
L ij (
i =
a ,
b, c и
j =
a, b, c ) – взаимные индуктивности, которые симметричны. Поскольку в бесщеточных двигателях
постоянного тока на постоянных магнитах, как правило, используют постоянные магниты,
устанавливаемые на поверхности, нет никакого изменения в сопротивлении ротора относительно
положения. Следовательно, самоиндуктивность всех фаз равна
L , а взаимные индуктивности между фазами
одинаковы и равны
M . Динамическое уравнение можно записать в виде
Поскольку i
a
+ i
b
+ i
c
= 0, это дает M i
b
+ M i
c
= − M i
a
. Это динамическое уравнение можно записать в
виде
которое указывает на то, что уравнение фазового напряжения этого бесщеточного двигателя
постоянного тока на постоянных магнитах аналогично уравнению напряжения якоря в бесщеточных
двигателях на постоянных магнитах. Следовательно, эквивалентный контур этого бесщеточного двигателя
постоянного тока на постоянных магнитах изображен на рис. 4.12. Учитывая, что все три фазы
сбалансированы и идентичны, упрощенный эквивалентный контур одной фазы показан на рис. 4.13, где
L l =
(
L −
M ) – индуктивность рассеяния.