Лекция Кинематика точки и твердого тела


Координатный способ задания движе­ния точки



бет8/25
Дата07.02.2022
өлшемі357,29 Kb.
#82138
түріЛекция
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25
Байланысты:
Дәрістер

2. Координатный способ задания движе­ния точки.
Положение точки можно непосредственно опре­делять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.3), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон дви­жения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент вре­мени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т.е. знать зависимости
x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t).
Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения.
Чтобы получить уравнение траектории надо из уравнений движения исключить параметр t.
Нетрудно установить зависимость между векторным и координатным способами задания движения.
Разложим вектор  на составляющие по осям координат:

где rx, ry, rz - проекции вектора на оси;  – единичные векторы направленные по осям, орты осей.
Так как начало  вектора находится в начале координат, то проекции вектора будут равны координатам точки M. Поэтому 

Если движение точки задано в полярных координатах
r=r(t), φ = φ(t),
где r — полярный радиус, φ — угол между полярной осью и по­лярным радиусом, то данные уравнения выражают уравнение траекто­рии точки. Исключив параметр t, получим
r = r(φ).


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет