Арифметикалық амалдар. Үнділер алғаш рет нөмірленген сандарға негізделген арифметикалық амалдардың ережесін жасап шығарды. үнділер арифметикалық амалдарға: қосу, азайту, көбейту, бөлу, квадрат және кубқа шығару, квадраттық және кубтық түбірлерден арылу атауларын жатқызды. Есептерді топырақ немесе шаңмен көмкерілген есептеу тақтайшасына, не болмаса жердің өзіне жазды. Сандар үшкірленген таяқшалармен жазылды.
Сызықтық және квадраттық теңдеулер. Өте ерте кездегі теңдеулердің Үнділік классификациясы б.э. дейінгі ІІІ ғасырға жатады және теңдеудің дәрежесіне тәуелді құрылған: сызықтық, квадраттық, кубтық, биквадраттық.
Сонымен бірге Брахмагупта теңдеуді белгісіздің дәрежесі бойынша бөлген жоқ, олардың сандары бойынша да бөлген (бір белгісізі бар теңдеу, бірнеше белгісізі бар теңдеу т.с.с.).
Ариабхата І қолжазбаларында бір белгісізі бар сызықтық теңдеулер шешіміне әкелетін бірнеше есептер бар. Олардың бірі заттың құнын есептеумен байланысқан, егер екі адамның алғашқы бірдей капиталдарын әртүрлі сандары, яғни мүліктері белгілі болса және саудадан кейін қалған ақшаларының қосындысы деп есептейтін болсақ:
Онда есеп келесі теңдеудің шешіміне әкелінді .
Ариабхата теңдеуді шешудің келесі ережесін береді:
«Екі адамның белгілі капиталдарының айырмасын белгісіз коэффициенттерге бөлу керек. Егер ортақ капитал тең болса, онда белгісіз шама белгілі болады». Сонымен, .
Достарыңызбен бөлісу: |
