Механикадан

немесе 
. (18.1) 
Шамасы материялық нүктенің массасы мен оның үдеуінің көбейтіндісіне тең болып, 
бағыты үдеу векторының бағытына қарама-қарсы бағытталған вектор инерция күші деп 
аталады, яғни 
(18.2) 
(18.2) ні (18.1) ге қойсақ 
(18.3) 
келіп шығады. 
(18.3) өрнегі еркін қозғалатын материялық нүкте үшін 
Даламбер принципін анықтайды: Материялық нүктеге әсер 
ететін актив күш инерция күшімен бірге тепе-теңдікте 
тұрған күштер жүйесін құрайды (18.1- сурет). 
Егер материялық нүкте қисық сызық бойлап қозғалатын 
болса, онда инерция күші жанама және нормал 
құраушыларға ажратылады: 
.
Мұнда 
, 
немесе 18.1-сурет 
, 
Егер материялық нүкте түзу сызық бойлап қозғалатын болса, онда 
Еркін емес материялық нүкте үшін Даламбер принципі төмендегідей жазылады: 
(18.4) 
Бұл өрнектегі байланыс реакция күшін білдіреді. 
Жүйе үшін Даламбер принципі 
Механикалық жүйе бір-бірімен байланыста болған 
материялық нүктелер 
құрамынан тұрсын. Бұл системаға әсер ететін күштерді сыртқы және ішкі күштерге 
ажыратсақ, онда жүйенің әр-бір нүктесі үшін Даламбер принципін төмендегідей көріністе 
жазамыз: 

(18.5) 
Демек, механикалық жүйенің әр-бір нүктесіне әсер ететін сыртқы және ішкі күштер 
инерция күшімен бірге алынғанда олар әр кезде тепе-теңдікті құрайды. (18.5) арқылы 
өрнектелген теңдеулерді бірме-бір қоссақ, онда 
(18.6) 
келіп шығады. (18.6) өрнектегі 
сыртқы күштердің бас векторы, 
ішкі күштердің бас векторы, 
инерция күштерінің бас векторы. 
Ішкі күштердің қасиетіне сәйкес 
Нәтижеде (18.6) өрнегін төмендегідей көріністе жазуға болады, яғни 
. (18.7) 
Сонымен: С
истемаға әсер етуші сыртқы күштердің бас векторы мен инерция 
күштерінің бас векторының геометриялық қосындысы нольге тең.
Егер (18.6) - өрнекті нүктелердің 
радиус-векторларына векторлік көбейтіп 
бұдан пайда болған натижелерді бір-біріне қоссақ, онда 
(18.8) 
келіп шығады. Бұл жердегі 
О
нүктеге қатысты сыртқы күштердің 
моменті;
инерция күштерінің бас моменті; 
ішкі күштердің 
бас моменті; бірақ ішкі күштердің қасиеттерінен 
. Бұл жағдайда (18.8) - өрнекті 
төмендегідей көріністе жазуға болады: 
. (18.9) 
Яғни, 
системага әсер етуші сыртқы күштер мен оның нүктелерінің инерция күштерінен 
бірер-бір орталыққа қатысты алынған моменттерінің қосындысы нөлге тең.
Біргелікте 
алынған (18.7) және (18.9) теңдеулері механикалық жүйе үшін Даламбер принципінің 
векторлік көрінісін береді. 
Бұл өрнектерді Декарт координата өстеріне проекцияласақ, онда механикалық жүйе үшін 
Даламбер принципінің аналитикалық шартын өрнектейтін теңдеулерді табамыз: 

(18.10) 
Егер біз системаның масса орталығының қозғалысы және кинетикалық моментінің өзгеруі 
жөніндегі теоремаларды 

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: