Мерзімдік өзгертулерді болжау процесінің алгоритмі

I-ші этап. Аса үлкен уақыт аралығында болжанатын көрсеткіштің тенденциясын зерттеу(мысалы, кварталға да, ай сайынға да емес, тек жыл сайынға) графикпен талданған қисыққа бастапқы ақпараттарды енгізу.

II-ші этап. Әр түрлі жылдардың қысқа уақыт аралығында (мысалы, квартал және ай сайын) берілгендерді бекіту жолымен тұрғызылған графикті құру.

III-ші этап. Әр түрлі әдістермен уақытша қатардың жалпы тренді табылады (соңғы алымдар және т.б.),

регрессия теңдеуінің константалары есептеледі.

IV-ші этап. Мерзімдік өзгертулерді алу үшін теңдеуі бойынша есептелген динамикалық қатардың нақты деңгейін шамаларымен өзара тізбектей қойып шығу керек. Жыл ішіндегі өзгертудің сандық бағасы үшін мерзімдік индексті пайдалануға болады.

а) орташа арифметикалық әдіс бойынша алынатын мерзімдік индекс келесі формула бойынша анықталады:

мұндағы -уақыттың l-ші интервалы үшін мерзімдік индекс (квартал, ай) к-қарастырылып отырған мезеттегі l-дік интервалдар саны.

б) медиана бойынша мерзімдік индекс келесі формула бойынша анықталады:



(2)

шамасының жұп қатары үшін (3)

шамасының тақ қатары үшін мұндағы Р және S – қатарындағы орталық элементтердің реттік номірі .

V-ші этап. Кездейсоқ тербелістен баға тұрақтылығын өсіру үшін *100% қатарының орталық мүшелері үшін орташа арифметикалық бойынша мерзімдік индекстер анықталынады. Ол үшін *100% қатысты ауытқулар өсу немесе кему реті бойынша орналасады. Қатардағы сұрыпталған элементтерден белгінің минималды және максималды мәндері алынады, себебі нақ солар кездейсоқ факторлар әсер етуін ұстанған. Ары қарай қалған ауытқулардан орташа арифметикалықты анықтаймыз:

мұндағы, ауытқулардан бірінші және соңғы мәні түсіп қалады.

VI-шы этап. Тексеріледі: егер мерзімдік орташа индекстер 100% тең болмаса, онда есептеулердің нәтижелері дәлелденеді. Берілген қорытындыларды түзету мерзімдік индекс қосындысы 1200% (егер ай сайын қарастыратын болсақ) немесе 400% (егер – квартал бойынша алсақ) құрайтындай, ал орташа айлылықты немесе орташа кварталдық индекс 100% теңесетіндей үлгіде іске асады. Тек осы жағдайда ған өнім шығарудың кварталдық немесе айсайынғы көлемінің қосындысы 1 жылға шығарылатын өнімнің көлемімен сәйкес келетін болады.

Мерзімдік көрсеткішті түзету үшін мерзімнің әрбір индексін мерзімдік индекстің орташа кварталдық немесе орташа айлылығына бөледі:

мұндағы, , , – орташа арифметикалық бойынша, медиана бойынша қатардағы орталық мүшелерінің орташасы бойынша мерзімдік индекстер.

VII-ші этап. Мерзімдік индекстің түзетілгені бойынша толқынның мерзімдік қисығын тұрғызуға болады, бұндағы қисықтың әрбір нүктесі орташа кварталдар немесе орташа айлық деңгейлердің ауытқуларын көрсетеді.

VIII-ші этап. Көрсетуге алынған болжанатын көрсеткіштің бағасы келесі формула бойынша есептеледі:

мұндағы, – l-ші квартал немесе ай үшін t уақыт мезетіндегі айнымалылардың күтілетін мәндері.

Берілгені бойынша, сыра қайнату зауытының тобымен өндірілген өнім алу көлемін сипаттауға талап етілетіндер (№1-кесте): көрсеткіштің өзгерту тенденциясын орнату, мерзімдік индекстерді есептеу; мезімдік толқынның графигін тұрғызу.

1-кесте.

жыл	квартал	Шартты квартал	Ұйымд. Нақты көлемі, yt, млн. долл	Ұйымд. Есептеу көлемі, , млн. долл
1997	I II III IV қорытынды	1 2 3 4	1,2 3,6 5,0 2,2 12,0	2,8 2,9 2,97 3,03	42,8 124,1 168,4 72,6
1998	I II III IV қорытынды	5 6 7 8	1,3 3,8 5,0 2,9 13,0	3,09 3,16 3,23 3,29	42,1 120,3 154,8 88,1
1999	I II III IV қорытынды	9 10 11 12	1,7 4,0 5,6 2,5 13,8	3,36 3,42 3,49 3,55	50,6 117,0 160,5 70,4
2000	I II III IV қорытынды	13 14 15 16	1,7 4,4 6,0 3,1 15,2	3,62 3,68 3,75 3,81	46,9 119,6 160,0 81,4
2001	I II III IV қорытынды	17 18 19 20	1,8 4,7 6,3 3,2 16,0	3,88 3,94 4,00 4,07	46,4 119,3 157,5 78,6
2002	I II III IV қорытынды	21 22 23 24	1,9 5,0 6,7 3,4 17,0	4,17 4,20 4,27 4,33	45,9 119,0 156,9 78,5
2003	I II III IV қорытынды	25 26 27 28	2,1 5,3 6,9 3,4 17,7	4,39 4,46 4,53 4,59	47,8 118,8 152,3 74,1
2004	I II III IV қорытынды	29 30 31 32	2,5 5,6 7,3 2,9 18,3	4,66 4,72 4,79 4,89	53,6 118,6 152,4 59,8

1. 
   аса үлкен уақыт аралығындағы мәндердің өзгертілмелі тенденциясын зерттейміз:
   

Қисық сызықтан көріп тұрғандай, 1997-2004 жж. Көрсетлкіштің сызықтық өсуі бақыланды.

2. 
   қысқа уақыт аралығында берілгендердің бекітілген графигін тұрғызамыз:
   

3. 
   Уақытша қатардағы өзгертілген элементтердің жалпы тенденциясы үшін регрессия теңдеуінің параметрлерін есептейміз (№1-график). Ең кіші квадрат әдісін қолдана отырып аламыз.
   
4. 
   Мерзімдік индекстерді табамыз:
   

II-ші квартал үшін:

III-ші квартал үшін

IV-ші квартал үшін:

б) медиана бойынша мерзімдік индексі (2) формула бойынша орындалады, себебі біздегі шамалардың жұп қатарлары Бұл формула келесі түрде болады:

V. өсу реті бойынша орналастырамыз:

I-ші квартал үшін: 42,1; 42,8; 45,9; 46,4; 46,9; 47,8; 50,6; 53,6;

II-ші квартал үшін: 117,0; 118,6; 118,8; 119,0; 119,3; 119,6; 120,3; 124,1;

III-ші квартал үшін: 152,3; 152,4; 154,8; 156,9; 157,5; 160,0; 160,5; 168,4;

IV-ші квартал үшін: 59,8; 70,4; 72,6; 74,1; 78,5; 78,6; 81,4; 88,1;

Әрбір осы төрт қатардан минималды және максималды элементтерді алып тастаймыз, сонда I-ші квартал үшін қатардағы орталық элементтер бойынша мерзімдік индекстер:

II-ші квартал үшін:

III-ші квартал үшін:

IV-ші квартал үшін:

Мерзімдіктің барлық элементтерін №2-кестеге енгіземіз:

№2-кесте

№3-кесте

Квартал	Мерзімдік индекстерді түзету
	Орташа арифметикалық бойынша	Медиана бойынша	Орталық мүшелерден орташасы бойынша
I	47,01	46,09	46,84
II	119,665	118,02	119,59
III	157,89	156,85	157,44
IV	75,45	79,04	76,13
Ауытқу қосындысы	400	400	400
Орташа кварталдық индекс	100	100	100

VII. Алынған түзетулер бойынша мерзімділік толқынның қисығын тұрғыздық.

№3график

Қисықтың әрбір нүктесі сыраны жасаудың көлемі орташа кварталдық деңгейден 100% ауытқығанын көрсетіп тұр.

VIII. сыра жасаудың көлемін болжау үшін квартал бойынша кесуге сыра жасау көлемін болжау үшін (8)-формуланы қолданамыз, ол келесі үлгіде болады:

Квартал бойынша 2005ж. млн. долл. алынатын өнімді жасау көлемін анықтаймыз (t=41, 42, 43, 44)

Сыраның шикізат қоры жылына 22,18 млн. долл. құрайды.