Практикум по решению задач



бет21/38
Дата07.02.2022
өлшемі1,35 Mb.
#89389
түріПрактикум
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   38
Байланысты:
Атомная физика. Практикум по решению задач.

Примеры решения задач


Пример 6.1. Найти вероятность нахождения частицы с наименьшей энергией в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечными стенками в области а / 3 x  2a / 3, где а – ширина ямы.


Решение

Из решения стационарного уравнения Шредингера, описывающего поведение частицы внутри ямы




,
получим:
(x) = A sin (kx + ),
где .
Вне ямы волновая функция равна нулю, т.е. вне.(x) = 0, так как потенциальные стенки бесконечные и частица туда попасть не может.
Накладывая на волновую функцию стандартные условия непрерывности:
(0) = 0, (а) = 0,
найдем, что
= 0, ;
Из условия нормировки

получим, что
.
Таким образом, волновая функция, описывающая состояние частицы внутри ямы, будет иметь вид:


,
где n = 1, 2, 3
Вероятность нахождения частицы в заданном интервале определим по формуле:
.
Так как наименьшей энергии соответствует состояние с n = 1, получим:
.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   38




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет