Арифметикалық прогрессия және геометриялық прогрессия

1. Геометриялық прогрессияда n = 5; q = ; S_n = 121 екендігі белгілі. Прогрессияның бірінші және n-ші мүшесін табыңыз.

A) b₁ = -81, b₅ = 1

B) b₁ = 81, b₅ = 1

C) b₁ = 16, b₅ =

D) b₁ = -1, b₅ = 81

E) b₁ = 27, b₅ =

2. 5; 2; -1; -4; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) –470

B) -235.

D) -256.

3. Геометриялық прогрессияның екінші және бірінші мүшелерінің айырмасы 18-ге тең, төртінші және үшінші мүшелерінің айырмасы 162-ге тең, прогрессияны құрыңыз.

A) b₁=1, q=4.

B) b₁=3, q=2.

C) b₁=9, q=3.

D) b₁=4, q=5.

D) 364

5. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 9, осы прогрессияның мүшелерінің квадраттарының қосындысы 40,5. Прогрессияны табыңыз.

A) b₁=3, q=4.

B) b₁=1, q=2.

E) b₁=1, q=3.

6. Арифметикалық прогрессия берілген. Есептеңіз:

4а₉² - 4а₁а₉ + а₁² - а₁₇² +

A)

B) 2a₉

C) 1

D) -2a₁

7. Егер геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысы 1820-ға, ал еселігі 3-ке тең болса, бірінші мен бесінші мүшелердің қосындысын табыңыз.

A) 410.

B) 328.

D) 492.

8. Арифметикалық прогрессияның S₄ = 42 және S₈ =132 тең. а₁ және d табыңыз.

A) а₁ = 3; d = -6.

B) а₁ = 6; d = 3.

C) а₁ = 3; d = 6.

D) а₁ = 6; d = 2.

E) а₁ = -6; d = 2.

9. Геометриялық прогрессияның үшінші мүшесі 4-ке, ал төртінші мүшесі

8-ге тең. Бірінші және бесінші мүшелерінің көбейтіндісін табыңыз.

A) 8.

C) 24.

E) 12.

A) n = 4, b₁ = 2

B) n = 8, b₁ = 3

C) n = 9, b₁ = 4

D) n = 7, b₁ = 16

E) n = 5, b₁ = 48