Қосжақтылық жұбын құрайтын есептердің шешімдерінің арасындағы байланыс
Алғашқы және оның қосжақты есебінің шешімдерінің арасындағы байланысты анықтау үшін келесі лемма мен теореманы қарастырайық.
Лемма.(6.5) - (6.8) және (6.1) - (6.4) есептерінің шешімдері болатын болса, онда F (Х) мақсат функциясының мәні Z (Y) функциясының мәнінен үлкен болмайды:
F (Х) Z (Y) (6.9)
Теорема. Егер қосжақтылық есептердің бірінің тиімді шешімі болса, онда екіншісінің де шешімі болады; ал егер біреуінің мақсат функциясы шектелмеген болса, екіншісінің шешімі болмайды; қосжақтылық жұбының есептерінің мақсат функцияларының экстремаль мәндері үшін келесі теңдік орындалады:
мax F (Х) = min Z (Y) (6.10)
Достарыңызбен бөлісу: |
