12-сурет. Румбтар және дирекциондық бұрыштар арасындағы байланыс.
6−кесте Диррекциондық бұрыштар мен румбтар арасындағы байланыс.
Ширектер нөмірлері
|
Дирекциондық бұрыштардың өзгеруі
|
Румбтардың аттары
|
Байланыс формалары
|
I
|
0°≤α≤90°
|
СШ
|
r1=α1
|
II
|
90°≤α2≤180°
|
ОШ
|
r2=180°–α2
|
III
|
180°≤α3≤270°
|
ОБ
|
r3=α3–180°
|
IV
|
270°≤α4≤360°
|
СБ
|
r4=360°–α4
|
Дирекциондық бұрыштарды румбтарға (таблицалық бұрыштарға) аударғанымыз, тригонометриялық функциялардың 0°−тан 90° аралығындағы таблицалық нақтылы мәндерін пайдалануға мүмкіндік береді.
Келесі сызықтың дирекциондық бұрышын анықтау.
Егер АВ сызығының дирекциондық бұрышы αАВ белгілі және В нүктесіндегі оң жақ горизонталь бұрыш βоң өлшенген болса, онда келесі ВС қабырғасының дирекциондық бұрышы αВС (13–сурет) былайша анықталады:
αВС= αАВ+x (19)
мұндағы x=180°–βоң онда: αВС= αВС+180°–βоң
Егер В нүктесіндегі сол жақ бұрыш βсол өлшенген болса, онда αВС дирекциондық бұрышы мына формуламен анықталады:
αВС= αАВ–180°+βсол (20).
13-сурет. Дирекциондық бұрышты анықтау схемасы.
●Тура және кері геодезилық есептер.
Геодезиялық және маркшейдерлік жұмыстарда пункттер координаталары, олардың арақашықтықтары мен дирекциондық бұрыштары тікелей немесе кері геодезиялық есептерді шешу арқылы анықталады.
Тура геодезиялық есеп. Егер координаталары белгілі А пунктінен, екінші В пунктіне дейінгі арақашықтық d және дирекциондық бұрыш αАВ белгілі болса, онда В пунктінің координаталарын табуға болады. Координаталардың бір пунктте осылайша берілуі тура геодезиялық есеп деп аталады. АВ полигонның бір қабырғасы, ал дирекциондық бұрышы αВА делік (14–сурет).
14-сурет. Тура геодезиялық есеп.
Бастапқы А нүктесінің (xА, уА) координаталары белгілі де, шарт бойынша В нүктесінен (xА, уА) координаталарын (xВ, уВ) анықтау керек. 14–сурет бойынша:
Мұндағы Δx пен Δу координа өсімшесі
деп аталады. Тік бұрышты үшбұрыш АВС– дан Δx пен Δу былайша анықталады:
Тексеру:
Координаталар өсімшелері Δx пен Δу–тің таңбалары cosα мен sinα–ға байланысты оң және теріс болып келеді. Дирекциондық бұрыш α–ның әртүрлі мағынасына сәйкес Δx пен Δу таңбаларының өзгеруі 7–кестеде көрсетілген.
Достарыңызбен бөлісу: |
