Функцияның нүктедегі шегі


Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х



бет8/8
Дата08.02.2022
өлшемі1,34 Mb.
#98464
1   2   3   4   5   6   7   8
Байланысты:
funktsiyanyn-nuktedegi-shegi-567f8a9248716

Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан

  • Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан
  • болады. Дәл солай

    болады.

    Сонымен, f(+0) = f(-0) = 0.

    Біржақтық шектер нөл нүктесінде өзара тең болғандықтан f(x) функциясының нөл нүктесінде бар болады да олардың ортақ мәніне тең болады, яғни,

Функцияның шексіздіктегі шегі.

  • Функцияның шегі туралы. f(x) функциясы сандық түзуінің бойында анықталған болсын. Егер
  • болатын кез келген хn тізбегі үшін
  • болса, онда В саны f(x) функциясының
  • шегі деп аталады.
  • Бұл жағдайда деп жазады.

Дәл солай, егер болатын кез келген хn тізбегі үшін болса, онда

  • Дәл солай, егер болатын кез келген хn тізбегі үшін болса, онда
  • болады.

Анықтама: Егер хn а және болатын кез келген аргументтін мәндерінің хn тізбегі үшін

  • Анықтама: Егер хn а және болатын кез келген аргументтін мәндерінің хn тізбегі үшін
  • болса, онда f(x) функциясының а нүктесіндегі шегі шексіздік болады дейді де
  • деп жазады.
  • Егер бұл анықтамада хn а шартын хnа шартына ауыстырса, онда функцияның сол жақтық шексіз а нүктесіндегі шегінің анықтамасы шығады.

2 Мысал: шегін табу керек.

  • 2 Мысал: шегін табу керек.
  • Алымы мен бөлімді х3-қа бөлеміз:
  • Ескерту: бұл есепте алым мен бөлім шексіздікке ұмтылады.

Ондай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар дейді де шекті табуды

  • Ондай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар дейді де шекті табуды
  • түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады.
  • Егер болса, онда f(x) функциясы
  • шексіз (ақырсыз) үлкен деп аталады. Егер де
  • болса, онда f(x) функциясы
  • шексіз (ақырсыз) кіші деп аталады. Дәл солай
  • шексіз (ақырсыз) үлкен және шексіз кіші функциялар да анықталады.

назарларыңызға рахмет!



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет